小升初数学专项训练小学教育小学考试_小学教育-小学考试.pdf

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1、 超越自我 巩固提高 针对训练 查漏补缺 目录 第一讲 小升初专项训练 计算篇 2 第二讲 小升初专项训练 几何篇（1）8 第三讲 小升初专项训练 几何篇（2）16 第四讲 小升初专项训练 行程篇（1）23 第五讲 小升初专项训练 行程篇（2）29 第六讲 小升初专项训练 找规律篇 36 第七讲 小升初专项训练 工程篇 43 第八讲 小升初专项训练 期中篇 50 第九讲 小升初专项训练 比例百分数篇 52 第十讲 小升初专项训练 数论篇（1）58 第十一讲 小升初专项训练 数论篇（2）64 第十二讲 小升初专项训练 方程篇 70 第十三讲 小升初专项训练 计数方法与原理 76 第十四讲 小升初

2、专项训练 综合练习 80 第十五讲 小升初专项训练 逻辑推理篇 86 第十六讲 小升初专项训练 期末测试 93 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷

3、品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜第一讲 小升初专项训练 计算篇 一、小升初考试热点及命题方向 计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在 6分15分），学员应针对两方面强化练习：一 分数小数的混合计算；二 分数的化简和简便运算；二、2012年考点预测 2012年的小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们

4、熟记。三、考试常用公式 以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1基本公式：21321nnn 2、612121222nnnn 讲解练习：20193221 1921192112222原式nnnnan 3、412121222333nnnn 4、131171001abcabcabcabc 6006610016131177877 如：讲解练习：200720062006-2006 20072007=_.5、bababa22 讲解练习：82-72+62-52+42-32+22-12_.6、742851.071 428571.072 （成达杯考过 2次，迎春杯考过 1次）讲解练习：71

5、化成小数后，小数点后面第 2007位上的数字为_。公式需牢记 做题有信心！提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机

6、前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜 7n化成小数后，小数点后若干位数字和为 1992，问 n=_。7、1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n2 8、1211111 12321111111 112345654321111112 讲解练习：12345678765432 1(1+2+3+4 8+4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_ 9、等比数列求和偶尔会考 qqasn111 为公比为项数，为首项，qna1 讲解练习：2+22+2322008=_ 1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+22+2322008 2S

7、=22+2322008+22009 两式相减：S=22009-2 （提醒学生不能再接着算了！）拓展：22008-22007=222007-22007=22007 10、111111111912345679 讲解练习：5555555550501111111115091234567945012345679 【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。四、典型例题解析 1 分数，小数的混合计算 【例 1】（）（718561511）21514（421514）1.35 【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第一题第 2 题 【例 2】（）)19956

8、.15.019954.01993(22.550276951922.510939519【来源】第五届“华杯赛”复赛第 1 题 2 庞大数字的四则运算 【例 3】（）19+199+1999+919999991个=_。【来源】第七届华杯赛复赛第 7 题 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助

9、领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜 【例 4】（）111111111122222222223333333334【来源】第十届小数报数学竞赛决赛填空第 1 题 【例 5】（）352551855612590921934833344807【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第 2 题 3 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）【例 6】（）42012020141213612211

10、【来源】第五届小数报数学竞赛初赛计算题第 3 题 【例 7】（）42133011209127657653【来源】人大附中考试题 【例 8】（）21156151051064633312【来源】人大附中考试题 4 繁分数的化简【例 9】（）已知 1811111214x，那么 x=_.【来源】2005 小学数学奥林匹克预赛 A 卷第 3 题 5 改变运算顺序简化计算【例 10】（）所有分母小于 30并且分母是质数的真分数相加，和是_。【来源】第八届小数报数学竞赛决赛填空题第 2 题 【例 11】（）分母为 1996的所有最简分数之和是_。【来源】北京市第二届“迎春杯”初赛第二第 6 题 6 观察，找

11、出规律并计算 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的

12、类型是覆哑膜还是光膜【例 12】（）在下表中，所有数字的和为_.1 2 3 50 2 3 4.51 3 4 .50 51 52 99 【来源】2005 年我爱数学夏令营活动试题 【例 13】如果 1=1!12=2!123=3!12399100=100!那么 1!+2!+3!+100!的个位数字是_ 【来源】北京市第四届“迎春杯”决赛第二题第 8 题 7 换元法的运用 【例 14】（）19991312120001312112000131211999131211【来源】（我爱数学夏令营活动试题）8 其他常考题型 【例 15】（）小刚进行加法珠算练习，用 123，当数到某个数时，和是 1000。在验

13、算时发现重复加了一个数，这个数是。【来源】北京市第十一九届“迎春杯”刊赛第 22 题 【拓展】小明把自己的书页码相加，从 1 开始加到最后一页，总共为 1050，不过他发现他重复加了一页，请问是页。【例 16】（）某学生将32.1乘以一个数a时，把32.1误看成 1.23，使乘积比正确结果减少 0.3。则正确结果应该是_。【来源】北京市第一届“迎春杯”决赛第一题第 9 题 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的

14、消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜【附加题】（）643cba、是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为 6，求这三个真分数。【来源】第三届“从小爱数学”邀请赛第 2 题 小结 本讲主要接触到以下几种典型题型：1）分数，小数的混合

15、计算。参见例 1，2 2）庞大数字的四则运算。参见例 3，4，5 3）庞大算式的四则运算。（拆分和裂项的技巧）参见例 6，7，8 4）繁分数的化简。参见例 9 5）改变运算顺序简化计算。参见例 10，11 6）观察，找出规律并计算。参见例 12，13 7）换元法的运用。参见例 14 8）其他常考题型。参见例 15，16 作业题 （注：作业题-例题类型对照表，供参考）题 1类型 1；题 2类型 2；题 3类型 4；题 4类型 6；题 5类型 3；题 6类型 7；题 7类型 8 1、（）)5246.5(402323153236【来源】北京市第八届“迎春杯”决赛第一题第 2 题 2、（）221411

16、713313151)199511286651176(【来源】北京市第十一届“迎春杯”刊赛第 24 题 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收

17、取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜3、（）将右式写成分数21212121 4（）有 A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有 25 个数。A组数中前几个是这样排列的 1、6、11、16、21、；B组数中最后几个是这样排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B这两组数中所有数的和是。【来源】第五届小数报数学竞赛初赛填空题第 1 题 5、)199911()311)(211(19991)411)(311)(211(41)311)(211(3121121【来源】南京市第三“兴趣杯”少年数学邀请赛

18、决赛 D 卷第 1 题 6、（）947458358739207378947458358739126621207378947458358739947458358739126621 7、（）有一串数、4241333231222111它的前 1996 个数的和是多少？【来源】北京市第十三届“迎春杯”初赛第三题第 2 题 名校真题 测试卷 1 （计算篇）时间：15分钟 满分 5分 姓名_ 测试成绩_ 1 （06年人大附中考题）1111(1 2)(23)(34).(78)3 44 55 69 10 =_ 2 （06年清华附中考题）计算：39148149148861494874149=_ 3 （06年西城

19、实验考题）一串分数：1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 28 12,.,.,3 3,5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 9 99 11 11其中的第 2000个分数是 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作

20、任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜_ 4 （06年三帆中学考题）六年三班有 40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了 2.80 元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了 0.63元。统计数字时把这个数字当成了 _元.5 (06年首师附中考题)1684126384242196124729348622431=_ 第二讲 小升初专项训练 几何篇（一）一、小升初考试热点及命题方向

21、几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在 12-14 分（包含 1 道大题和 2 道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。二、2012年考点预测 2012 年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理，请老师重点补充沙漏原理的讲解。三、典型例题解析 1

22、 等积变换在三角形中的运用 首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2底高 因此我们有【结论 1】等底的三角形面积之比等于对应高的比【结论 2】等高的三角形面积之比等于对应底的比 这 2 个结论看起来很显然，可大家小看它们，在许多和三角形面积比有关的题目中它们都能发挥巨大的作用，因为它们把三角形的面积比转化为了线段的比，我们来看下面的例题。提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消

23、耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜【例 1】（）如图，四边形 ABCD 中，AC和 BD相交于 O点，三角形 ADO 的面积=5，三角形DOC 的面积=4，三角形 AOB 的面积=15，求三角形 BOC 的面积是多少？【练习】如下图，某公园的外轮廓是四边

24、形 ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为 1 平方千米，BOC面积为 2 平方千米，COD的面积为 3 平方千米，公园陆地的面积是 6.92 平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？【例 2】（）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为 2:3。已知右图中 3 个阴影的三角形面积之和为 1，那么重叠部分的面积为多少？燕尾定理在三角形中的运用 下面我们再介绍一个非常有用的结论:【燕尾定理】:在三角形 ABC 中，AD,BE,CF 相交于同一点 O,那么 SABO:S ACO=BD:DC 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的

25、规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜【例 3】（）在ABC 中DCBD=2:1,E

26、CAE=1:3，求OEOB=?【例 4】（）三角形 ABC中，C 是直角，已知 AC 2，CD 2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？5 平行线定理在三角形中的运用（热点）下面我们再来看一个重要定理：平行线的相关定理：（即利用求面积来间接求出线段的比例关系）同学们应该对下图所示的图形非常熟悉了相交线段 AD和 AE被平行线段 BC和 DE所截，得到的三角形 ABC和 ADE形状完全相似所谓“形状完全相似”的含义是：两个三角形的对应角相等，对应边成比例体现在右图中，就是 AB：AD=BC：DE=AC：CE=三角形 ABC的高：三角形 ADE的高这种关系称为“相似”，

27、同学们上了中学将会深入学习相似三角形对应边的比例关系在解几何问题的时候非常有用，要多加练习 在实际运用的时候，相似的三角形往往作为图形的一部分，有时还要经过翻转、平移等变化（如右下图），往往不易看出相似关系 如（右下图）AB平行于 DE，有比例式 AB：DE=AC：CE=BC：CD，三角形 ABC与三角形 DEC也是相似三角形下图形状要牢记并且要熟练掌握比例式 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负

28、责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜 【例 5】（）如图所示，BD，CF将长方形 ABCD 分成 4块，DEF 的面积是 4 cm2，CED的面积是 6cm2。问：四边形 ABEF 的面积是多少平方厘米？【例 6】（）如右图，单位正方形 ABCD，M 为 AD 边上

29、的中点，求图中的阴影部分面积。【例 7】（）如图，正方形 ABCD 的面积是 120平方厘米，E是 AB的中点，F是 BC的中点，四边形 BGHF 的面积是_ 平方厘米。【解】：解：延长 EB到 K，使 BK=CD。6 利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系 【例 8】（）如图，正方形 ABCD 的边长是 4厘米，CG=3厘米，矩形 DEFG 的长 DG 为 5厘米，求它的宽 DE等于多少厘米？提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对

30、负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜 【例 9】（）如下图所示，四边形 ABCD 与 DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。5 差不变原理的运用 【例 10】（）左下图所示的ABCD 的边 BC长 10cm，直角三角形 BC

31、E 的直角边 EC长 8cm，已知两块阴影部分的面积和比EFG 的面积大 10cm2，求 CF的长。【例 11】（）如图，ABCG 是 47的长方形，DEFG 是 210的长方形，那么，三角形BCM 的面积与三角形 DCM 的面积之差是多少？拓 展：如图,已知圆的直径为 20,S1-S2=12,求 BD的长度?提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表

32、的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜 6 其他常考题型【例 12】（）下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少？【例 13】用同样大小的 22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是 18厘米，求图中阴影部分的面积和。小结 本讲主要接触到以下几种典型题型：1）等积变换在三角形中的运用。参见例 1，2 2）燕尾定理在

33、三角形中的运用。参见例 3，4 3）平行线定理在三角形中的运用。参见例 5，6，7 4）利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系。参见例 8，9 5）差不变原理的运用。参见例 10，11 6）其他常考题型。参见例 12，13 作业题（注：作业题-例题类型对照表，供参考）题 1，2类型 1；题 3，4类型 5；题 5，6类型 6；1、（）如右图所示，已知三角形 ABC 面积为 1，延长 AB至 D，提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对

34、负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜使 BD=AB；延长 BC至 E，使 CE=2BC；延长 CA至 F，使 AF=3AC，求三角形 DEF 的面积。2、（）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别

35、为 15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？3、正方形 ABFD 的面积为 100平方厘米，直角三角形 ABC 的面积，比直角三角形（CDE 的面积大 30 平方厘米，求 DE 的长是多少？4、（）如下图，已知 D是 BC的中点，E是 CD的中点，F是 AC的中点，且ADG的面积比EFG的面积大 6平方厘米。?的面积是多少平方厘米ABC ABCDEFG 5、（）长方形ABCD 的面积为 36平方厘米，E、F、G 分别为边 AB、BC、CD 的中点，H 为 AD 边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？7、（）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10 厘米和 12 厘米，

36、求阴影部分的面积。名校真题 测试卷 2 （几何篇一）时间：15分钟 满分 5分 姓名_ 测试成绩_ 1（06年清华附中考题）如图，在三角形 ABC 中，D为 BC的中点，E为 AB上的一点，且 BE=13AB,已知四边形 EDCA 的面积是 35，求三角形 ABC 的面积.2 （06年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是 5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是_ 米.提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核

37、对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜3 （05年 101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑

38、筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)修剪西部、东部、南部各需 10分钟，16分钟，20分钟请你想一想修剪北部需要多少分钟？4 （05年三帆中学考题）右图中 AB=3 厘米，CD=12 厘米，ED=8 厘米，AF=7厘米.四边形 ABDE 的面积是 平方厘米 5 (06年北大附中考题)三角形 ABC 中，C是直角，已知 AC 2，CD 2,CB=3,AM=BM，那么三角形 AMN（阴影部分）的面积为多少？第三讲 小升初专项训练 几何篇（二）一、小升初考试热点及命题方向 圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。因为立体图形考察学生的空间想象能力

39、，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。二、2012年考点预测 2012 年的小升初考试如果考察圆与立体几何，不会难度太大，只需掌握我们本讲中所介绍的几类基本题型，就可成功在握。考试热点将会出现在诸如水位问题和三维视图问题等题型。三、典型例题解析 南西北东提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人

40、员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜 1 与圆和扇形有关的题型 【例 1】（）如下图，等腰直角三角形 ABC 的腰为 10厘米；以 A为圆心，EF为圆弧，组成扇形 AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。【例 2】（）草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈

41、，在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？【例 3】（）在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是 2和 4，求两个阴影部分的面积差。【例 4】（）如图，ABCD 是正方形，且 FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。（取3）【例 5】（）如下图，AB与 CD是两条垂直的直径，圆 O的半径为 15厘米，与立体几何有关的题型 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领

42、用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下。见下图。在数学竞赛中，有许多几何趣题，解答这些趣题的关键在

43、于精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。2 求不规则立体图形的表面积与体积【例 6】（）用棱长是 1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？【例 7】（）在边长为 4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞洞口是边长为 1厘米的正方形，洞深 1厘米（如下图）求挖洞后木块的表面积和体积 【例 8】（）如图是一个边长为 2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 1/2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 1/4 厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多

44、少平方厘米？提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类

45、型是覆哑膜还是光膜 3 水位问题【例 9】（）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图已知它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米瓶子倒放时，空余部分的高为 2厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【例 10】（）一个高为 30厘米，底面为边长是 10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有21容积的水，现在向桶中投入边长为 2厘米2厘米3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？4 计数问题 【例 11】（）右图是由 22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？【例 12】

46、有甲、乙、丙 3 种大小的正方体，棱长比是 1：2：3。如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？5 三维视图的问题 【例 13】现有一个棱长为 1cm的正方体，一个长宽为 1cm高为 2cm的长方体，三个长宽为 1cm提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其

47、它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜高为 3cm的长方体。下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并求出其表面积。例：6 其他常考题型【例 14】（）有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是 12.用这些纸板做

48、成一些竖式和横式的无盖纸盒.正好将纸板用完.问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？【例 15】左下图是一个正方体，四边形 APQC 表示用平面截正方体的截面。请在右下方的展开图中画出四边形 APQC 的四条边。小结 本讲主要接触到以下几种典型题型：1）与圆和扇形有关的题型。参见例 1，2，3，4，5 2）求不规则立体图形的表面积与体积。参见例 6，7，8 3）水位问题。参见例 9，10 4）计数问题。参见例 11，12 5）三维视图的问题。参见例 13 6）其他常考题型。参见例 14，15 作业题 提高生产效率适用范围覆膜机台操作适用于全自动覆膜机的规范操作岗位职责领机岗

49、位职责认真核对机台生产作业单与工艺单是否相符接到生产作业单后应认真核对工艺单号产品名称覆膜数量规格所用膜的种类以及完工时间负责对负责控制本机台原辅料的消耗与领用负责指导本机台其他人员正确的生产作业负责本机台各种报表的记录工作完成车间组长或部门负责人交给的其它任务助手岗位职责协助领机做本机台覆膜产品的质量生产程进行有效的控制协助领其它工作任务覆膜生产流程及工艺控制要点预涂膜覆膜的工艺流程为输纸台输纸一加热穿膜印刷品压膜一收取成品覆膜前的准备工作在开机前应对作业单的要求正确理解查看来样工单是否齐全一致弄清覆膜的类型是覆哑膜还是光膜（注：作业题-例题类型对照表，供参考）题 1，2，3，4类型 1；题

50、 5类型 4；题 6，7类型 2；题 8类型 6 1、（）如下图，求阴影部分的面积，其中 OABC 是正方形.2、（）如下图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是 6个半径为 10厘米的小扇形。3、（）如右图，将直径 AB为 3的半圆绕 A逆时针旋转 60，此时AB到达 AC的位置，求阴影部分的面积（取=3）.4、（）如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为 10厘米，求阴影部分的面积。5、（）2100个边长为 1米的正方体堆成一个实心的长方体.它的高是 10米，长、宽都是大于 10（米）的整数，问长方体长宽之和是