五年级奥数大综合研究生考试专业课_论文-会议文章.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 学习必备 欢迎下载 第一章 小数的巧算 第一节 小数的巧算 小数的计算技巧指小数运算的速算与巧算。它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以利用小数本身的特点。计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质及运算性质、运算技巧，确定合理简便的算法。例 1 计算：532206194184768(363)例 2 计算：10 10 010 0010 000000001【0888888889】例 3 计算：763498526189【98】例 4 计算：（1）802521250504（2）64125025005【1000,10】例

2、5 计算：05698【5488】算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边

3、的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 例 6 计算：0125(3680)018【05】想一想，下面各题怎样计算比较简便？（1）49202504 （2）47856380638（3）36363（121214）（4）（06138）（13848）例 7 计算：31251233125693125【2000】例 8 计算：2000199919991998【3998】例 9 计算：12907243536 30 例 10 计算：4533257806812925 649 例 11 计算：（1）2532752816 （2）186931627 5 例 12 计算：（1）1748371748191

4、7,4882 1748 （2）6 250 162640 06255 26 250 62520 625 例 13 计算：012502505641 例 14 计算：（1）0525131254852 0852 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下

5、载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 （2）（487581）（242527）18 例 15 计算：09999999999999999999999999999 11111103 例 16 在内填入适当的数，使等式成立：7306（44655535）42063 例 17 小明在计算某数除以 375 时，把除号看成了乘号，得结果 225，求这道题的正确答案。(16)例 18 比较下面两个积的大小 A5432112

6、345 B5432212344(AB)练习 1用简便方法计算下面各题：（1）869735341265（2）1001020309（3）7644213976587624（4）1056048136952（5）2068（721632379）（6）201250805（7）765102（8）95641873418026418（9）3601503（11）1456843214 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下

7、载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载（12）4 560 274830 04561 94 560 45630（13）13025（14）117823488023（15）8630251374 2用简便方法计算下列各题：（1）99814139989（2）2

8、036798502436（3）688529254342329146（4）1375（625486）986（5）199909909（6）666666125370803（7）（03907）（05639）（8）164615185415125147（9）763546375417553508（10）062506250625888 222 3在里填上合适的数，使等式成立。0 271 51 51 503207715 4 比较下面两个积的大小：A9 8765433 456789 B9 8765443 456788 1998 个 0 625 1999 个 8 2000 个 2 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我

9、们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 循环小数

10、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例 1 在下列混合小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。（1）276181.3 （2）38956956.0【分析】把循环节左边的循环点移到最大的数字上面。解：（1）217861.3 （2）35695689.0 例 2 划去小数 046362701961 后面若干位上的数字,再添上表示循环节的两个循环点，得到一个循环小数，例如：0627346.0，请找出其中最大和最小的循环小数。解：最大的循环小数是64.0，最小的循环小数是364.0。例 3 在循环小数7991302.0中，小数

11、点右面第 1997 位上的数字是几？(9)例 4 在 1734101 的计算结果中，小数点的右面第 100 位上的数字是算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循

12、环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 几？(4)例 5 一个小于 1 的纯循小数，它的循环节有 5 个数字，已知它小数点右面第 20 位上的数字是 3，第 36 位上的数字是 4，第 52 位上的数字是 5，第 79 位上的数字是 7，求这个纯循环小数。(这个纯循环小数是35764.0)例 6 在循环小数4763822.0中，最少从小数点右面第几位开始到第几位为止的数字之和等于 1987？(从小数点右面第 4 位开始到 438 位为止的数字之和才等于 1987)练习 1在下列混循环小数中

13、，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。（1）634535.0 （2）38956956.0 2循环小数4205037.0小数点右面第 100 位上的数字是几？3在 2726111 的计算结果中，小数点的右面第200 位上的数字是几？4一个小于 1 的纯循环小数，它的循环节有 3 个数字，已知它的小数右面第 20 位上的数字是 4，第 30位上的数字是 7，第 40 位上的数字是 9。求这个循环小数。5划去小数 0362070354 后面算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小

14、数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 的若干位上的数字再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，例如3073620.0，请找出这样的小数中最大的和最小的循

15、环小数。6在循环小数90637467.0，最少从小数点右面第几位开始，到几位为止的数字之和等于 2010？大小比较 比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分，十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数也相同时，比较它们的百分位，百分位上的数大的那个数较大；百分位上的数也相同时，比较它们的千分位，千分位上的数大的那个数较大 如果两个小数所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。例 1 把下面的小数按从大到小的顺序进行排列，那么先要比较出这八个数的大小。为了便于分析比较，我们可以把这八个数用竖式排列，并根据小数的性质，把这些小数的末尾添

16、上适当的“0”，使它们成为小数位数相同的小数：0450450 （4）4054050 （1）算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循

17、环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 04450445 （5）04550455 （3）040400 （7）050500 （2）03450345 （8）04050405 （6）先比较这八个数的整数部分，只有 4050 的整数部分“4”最大，所以 405 应排在第（1）位。再来比较剩下的七个数，这七个数的整数部分都是“0”，就比较它们的十分位，只有 0500 的十分位上的“5”最大，0345 的十分位上的“3”最小，所以 05应排在第（2），0345 应排在第（3）位。现在比较剩下的五个数的百分位，0450 和 0455

18、 百分位上的“5”最大，但 0 455 千分位上的数“5”，比 0450千分位上的“0”大，所以 0455 应排在第（3）位，045应排在第（4）位；其次是 0 445 百分位上的数“4”所以 0 445应排在第（5）位；0400 和 0405 百分位上的数“0”最小，但 0405 千分位上的数是“5”，比 0400 千分位上的数“0”大，所以 0405 应排在第（6）位，04 应排在第（7）位。这样，就确定了这八个数从大到小排列的顺序。解：这八个数从大到小的排列顺序是：40505045504504450405040345 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外

19、还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 说明 把上面八个小数用竖式排列时，一定要注意

20、把相同数位上的数对齐，这样方便于比较。例 2 把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。12 23 1 233 1 23 1 023 32.1 12 3 解:102332.112331231223123 例 3 有七个数，0 618，861.0，816.0，816.0，0 68是其中的五个。已知按从大到小顺序排列的第四个数是861.0，那么按从小到大顺序排列的第三个数是多少？(第三个数是816.0)例 4 用 1，0，5，8 和小数点可以组成许多不同的小数，其中小于 1 的三位小数共有多少个？并将它们按从小到大的顺序排列出来。(0 1580 1850 5180 5810 8150 851)例 5

21、现有五个数 A、B、C、D、E，如果 A 大于 D；C 大于 B，而小于 E；B 大于 D；E 小于 A。那么 。(AECBD)算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小

22、数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 例 6 设 A98765433456789，B98765443456788，那么（）（A）AB （B）AB （C）AB （D）AB 选（A）例 7 在下面四个算式中，求出最大的得数是谁？（1）199219991999 （2）199319981998（3）199419971997 （4）199519961996 第（4）算式 19961996 的积最大。例11 养鸡专业户要用96米长的竹篱笆围成一个长方形或正方形的养鸡场。若围成长方形则其长是宽

23、的 2 倍，且一条长边利用旧墙；若围成正方形，则也有一条边利用旧墙，那么 的面积比 的面积大，大 平方米。所以长方形的面积比正方形的面积大，第三个空：128。故应填第一个空：长方形，第二个空：正方形，第三个空：128。练习 1判断 A、B、C、D 与 1 的大小关系。A011，12B1，C0031，120D1，A()1，B（）1，C（）1，D（）1。算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在

24、内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 2有 24 个整数：112、106、132、118、107、102、189、153、142、134、116、254、168、119、126、445、135、129、113、251、342、901、710、535 问：当把这

25、些数从小到大排列起来时，第 12 个数是多少？3用 1，7，0，4 这四个数字写成一个四位数，可以写出很多个。把这些四位数从小到大依次排列起来，那么排在第 10 个的数是多少？4如图，是两个红色的圆和两个蓝色的圆，红色圆的直径分别是 1992 厘米和 1949 厘米。蓝色圆的直径分别是 1990 厘米和 1951 厘米，问：红色二圆的面积大还是蓝色二圆的面积大？5把下列小数按从小到大的顺序排列起来。（1）072 702 72 7202 0702 0722（2）6565 6556 6565 5656 6556 5566 60655 6把下列小数按从大到小的顺序排列起来。（1）0308 830.0

26、 03083 803.0 03088 803.0 红 红 蓝 蓝 题 8 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点

27、使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载（2）904 410.9 0994 401.9 40.9 401.9 041.9 1049 7有八个数，0366，0336，036，63.0，633.0，3036 是其中的六个，已知按从小到大顺序排列的第四个数是633.0，那么按从大到小顺序排列的第四、第五个数各是多少？8大于 3 而小于 4 的两位小数共有多少个？算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便

28、的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运

29、算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 第一章 平均数问题（二）康大学校甲班和乙班，在数学期末考试中，考一样的题目，哪一个班考得好呢？把第一个班所有人的得分加起来，然后除以

30、这个班的人数，就得出这个班的平均数。哪一个班平均分数高，就算哪一个班考的好。篮球队员身材都很高，一个队里有高有矮，哪个篮球队身材更高呢？把一个队所有队员的身高数加起来，再除以全队人数，就算出这个队的平均身高。通常，用平均身高来衡量一个球队的身材高矮。要衡量“若干个数”的大小，常用的办法就是求它们的平均数。求平均数的基本数量关系是：总数量总份数平均数 这个基本的数量关系还可以写成另外两种形式，也就是：总数量平均数总份数 平均数总份数 总数量 求平均数可以产生许多数学题，解答这类问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平

31、均数。我们先通过一些简单例子，增加对“平均”这一概念的算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽

32、可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 理解。例 1 康大学校三年二班有 40 名学生，期末数学考试，有 2 名同学因故缺考，这时班级平均分为 89 分，缺考的同学补考各得 99 分，这个班期中考试平均分数是多少？(这个班期中考试数学平均成绩是 895 分)例 2 康大学校五年级（1）班 42 名同学进行毕业合影留念。拍 6 寸合影照片可附送 2 张照片，费用为 52 元。如果需要加印，每张加收 071 元。现在每人各得一张照片，问平均每人需付多少元？(平均每人需付 08 元)例 3 石峰农场先派 48 人参加收割水稻，前两天收割了192 公顷，后来增加

33、到 66 人，用同样的速度又割 4 天，他们一共收割了多少公顷？(他们一共收割了 72 公顷)例 4 在一次登山比赛中，小刚上山每分钟走 40 米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走 60 米，小刚上、下山平均每分钟走多少米？【48（米/分钟）】例 5 小华的第一次和第二次数学测验的平均成绩是 82分，第三次测试后，计算得三次测验的平均成绩是 85 分，问他第三次测验得了多少分？【91 分】算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例

34、计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 例 6 康大学校五年级四个班的少先队员为“希望工程”捐款，一班、二班、三班平均每班捐款 24 元，二班、三班、四班平均每班捐款 26 元，已知一班捐款 22 元，求四班捐款

35、多少元？【28（元）】例 7 有八个数字排成一列，它们的平均数是 93。已知前五个数的平均数是 105，后四个数的平均数是 113，问第五个数是多少？【五个数是 233】例 8 甲、乙、丙三个数平均是 6，甲、乙两个数平均是4，乙、丙两个数平均是 53，乙数是多少？甲、丙两个数平均是多少？【乙数是 06，甲、丙数的平均数是 87】例 9 康大学校五年三班统计数学考试成绩，平均成绩8726 分，复查试卷时，发现把李伟的成绩 98 分误作 89 分计算。经重新计算后，该班平均成绩是 8744 分，问该班有多少名学生？【50（人）】例 10 寒假中，小明兴致勃勃地读西游记，第一天读 83页，第二天读

36、 74 页，第三天读 71 页，第四天读 64 页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数多 32 页，问小明第五天读了多少页？【77 页】练习 算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地

37、重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 1用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 4 厘米、5 厘米、7 厘米和 8 厘米，这 4 个杯子水面平均高度是多少厘米？2果品店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克 4 40 元，水果糖每千克 4 20元，奶糖每千克 720 元。问什锦糖每千克多少元？3缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机 750 台，第二季度生产的是第一季度生产的 2 倍多 66 台。下半年平均每月生产 1200 台

38、。求这个厂一年的平均每月产量。4从甲地到乙地全程是 60 千米，小宏骑自行车从甲地到乙地的速度是每小时 15 千米，从乙地返回甲地的速度是每小时 10 千米。求这个往返行程中的平均速度。5王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是 94 分；数学和外语平均成绩是88 分；外语和语文平均成绩是 86分。王新同学语文、数学、外语各得多少分？6小明前几次数学测验的平均成绩是 84 分，这一次要考 100分，才能把平均成绩提高到 86 分，问这一次是第几次测验？7芳芳上学期期末考试成绩：语文 87 分，数学 96 分，地理 93 分，思想品德 95 分，外语考试成绩比五科考试的平均成绩低 2 分，

39、求外语成绩和五科平均成绩。算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环

40、点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 第二章 归一问题 归一问题是常见的典型应用题之一。因为这种问题的求解，往往归结到先求出一个单位的数量（通称“单一量”）然后再求若干个单一量是多少或某数里包含几个单一量，因此，把用这种方法解答的应用题，称为归一问题。归一问题可分为单归一问题（包括直进单归一、返回单归一）和复归一问题（包括直进复归一、返回复归一）两大类。为了便于理解，结合具体题目分述如下。（1）复归一问题 用两次归一求得单一量，再求所求数量的归一问题。直进复归一问题 例 1 某工厂用 18 台车床 3 小时生产零件 1080 件，照这样的速度，20 台同样的车床 8 小时可生产零

41、件多少件？【3200 件】例 2 某专业户承包了 5 公顷稻田，去年每公顷产水稻12000 千克，共收入 42000 元；今年由于天旱，每公顷减产1500 千克，政府为减少农民的损失，水稻的收购价提高了10%，这样，该专业户今年能收入多少元？【40425 元】例 3 纺织工 100 人工作 20 天可织布 200000 米，现在要织布 100000 米，由 125 人工作，需要多少天？【8 天】算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算

42、算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 例 4 粮店上午卖出大米 5 包，重 325 千克。下午又卖出同样的 7 包。（1）下午卖出大米多少千克？（2）这一天共卖出大米多少千克？（3）下午比上午多卖多少千克？解：（1

43、）32557455（千克）（2）3255（57）780（千克）（3）3255（75）130（千克）例 5 一堆同样的螺丝钉，总重量是 765 克，取出 50 个后，重量为 750 克。这堆螺丝钉共有多少个【2550（个）】？例 6 陈师傅加工 800 个零件，原计划 40 小时完成，实际前 6 小时生产了 150 个。照这样计算：（1）实际几小时完成加工任务？（2）实际提前了几小时完成加工？（3）实际40 小时加工了多少个零件？（4）实际 40 小时比计划多加工几个零件？（5）剩下的加工任务还要几小时才能完成？例 7 修一条长 27 千米的公路，前 6 天修好 540 米，照这样计算，修完这条

44、公路还要多少天？24（天）例 8 两只大熊猫一天要吃 4 千克玉米面糕，现在有玉米面糕 150 千克，够 5 只大熊猫吃多少天？15（天）例 9 4 辆货车 7 次运煤 112 吨，现在同样的货车 5 辆运 9 次，能运多少吨？180（吨）算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习

45、用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 例 10 一台拖拉机 2 5 小时可耕地 30 公顷。以同样的效率工作，现在耕地 72 公顷，需多少小时耕完？(需 6 小时耕完)例 11 6 辆汽车 4 小时可运面粉 720 吨，照这样计算，要运 1500 吨面粉，用 8 辆汽车运 5 小时后，还剩下多少吨面粉没运完？(剩下 300 吨面粉没运完)例 12 小型玉米脱粒机每分脱粒

46、 18 千克，中型脱粒机每分脱粒 24 千克，如果把 4 台小型脱粒机 15 小时脱的玉米，改用中型机来脱，限 45 分脱完，需几台中型玉米脱粒机？(需 6 台中型玉米脱粒机)例 13 一本书稿，原计划共印 540 页，每页 24 行，每行 26 个字。现在又改为每页 30 行，这本书稿比原计划减少多少页？(这本书稿比原计划减少 108 页)练习 1上海至武汉的水路长 1075 千米，轮船从上海开往武汉，前 12 小时航行 300 千米。照这样的速度，到武汉还要多少小时？2面粉厂第一组运出 3 小车面粉共 720 千克，第二组用同样的小车运出面粉 1920 千克。（1）第二组需要几辆小车？（2

47、）第二组比第一组多用几辆小车？（3）两组同时运共需要几辆小车？算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循

48、环小数尽可能大分析把循环节左边的循环点移到最大的数字上面解例划去小数学习必备 欢迎下载 3 36 千克绿豆可制 12 千克粉丝，要生产 144 千克粉丝，需多少千克绿豆？4一个施工队安装一条水管，头 6 天装了 222 米，照这样的速度，又用 15 天把水管全部安装完。这条水管共长多少米？5运输队原有汽车 8 辆，一次共能运水泥 32 吨。后来又买来了几辆同样的汽车，因此一次共能运 52 吨。问：又买来几辆汽车？6汽车油箱里装有汽油 36 升，行驶 100 千米后，还剩汽油 4 升。照这样计算，最多还能行驶多少千米？7制帽厂原来 30 个工人，10 天生产草帽 1500 顶，照这样计算，现在

49、70 个工人 20 天能生产草帽多少顶？8制帽厂原来 30 个工人 10 天生产草帽 1500 顶，照这样计算，现在人数增加了 40 人，20 天能生产草帽多少顶？9制帽厂原来 30 个工人 10 天生产草帽 1500 顶，照这样计算，现在人数增加了 40 人，要生产草帽 2450 顶，需要生产多少天？10服装厂加工一批童装，4 天加工了 320 套，照这样的速度，再工作 7 天就可以完成任务，求：这批任务是多少套童装？（用三种方法解答）11拖拉机厂计划生产手扶拖拉机 200 台，5 天生产了44 台，照这样计算，15 天后还剩下多少台没生产？12灯泡车间要生产 25 度灯泡 12000 只，

50、6 天生产了4800 只，还需要几天才能完成任务？算它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外还可以利用小数本身的特点计算时要注意审题善于观察题目中数字的特征灵活地运用小数的性质及运算性质运算技巧确定合理简便的算法例计算例计算算例计算例计算例计算学习必备欢迎下载例计算例在内填入适当的数使等式成立例小明在计算某数除以时把除号看成了乘号得结果求这道题的正确答案例比较下面两个积的大小练习用简便方法计算下面各题学习必备欢迎下载用简便数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数例在下列混合小数中移动循环节左边的循环点使新产生的循环小数尽可能