第三章动量和角动量教案中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第 三 章 动量和角动量 教学要求：*掌握动量、冲量、质点动量定理，分析解决质点平面运动问题。*理解质点系动量定理、动量守恒定律及适用条件。掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法，分析简单系统平面运动。*理解质点的角动量、力矩、冲量矩概念，质点系角动量定理。*理解角动量守恒定律及其适用条件。能应用角动量守恒定律分析、计学习好资料 欢迎下载 算有关问题。教学内容（学时：4 学时）：31 质点的动量定理 3-2 质点系的动量定理 3-3 动量守恒定律 3-4 角动量 质点的角动量定理 3-5 角动量守恒定律 3-6 质点系的角动量定理 教学重点：*建立动量、角动量的概念；*掌

2、握力的冲量与动量的变化量的关系；*理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系；*掌握动量守恒定律以及适用点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时

3、间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 条件；*理解角动量守恒定律及其适用条件。教学难点：动量、动量定理、动量守恒定律的矢量性。建立角动量的概念。角动量、角动量定理、角动量守恒定律的矢量性。作业：3-01),3-03),3-07),3-09),3-12)3-15),3-16),3-17),3-18),3_19）-31 质点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分

4、析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 点的动量定理 1质点动量定理的微分形式：dtdPF 表示：质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率。力对时间的累积 dtF 称为力的冲量 PFddt (3-2)

5、（1）恒力的冲量：tFI （2）变力在dt时间内的微冲量：dtdFI 变力在时间t1t2的一个过程中的冲量：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点

6、动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 21ttdtFI12PP (3-3)12PPI (3式中:P2为质点在t2时刻的动量，P1为质点在t1时刻的动量。2质点动量定理的积分形式：21ttdtFI12PP 12PPI 上式是质点动量定理的积分形式。说明合外力在一段时间内的冲量等于质点在同一段时间内动量的增量。几何上即I、P1、P2构成闭合三角形：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律

7、及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 讨论：(1)冲量是矢量，其方向为p 的方向。(2)平均冲力的定义：动量定理常用于碰撞、冲击一类问题，物体所受力叫做冲力。冲力的量

8、值往往 很大，作用时间则往往很短(图 3-实线)平均冲力的定义为：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲

9、量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 tttdt12tt21IFF 几何意义：在一维情况下，冲量是Ft曲线图中冲力曲线与横轴间的面积。使 虚线下矩形面积等于曲线下的面积，则矩形面积的高，就是平均力。F F t t1 O 图3-1 冲力和平均冲力（3）质点动量定理的分量形式。在直角坐标中，对x、y、z轴就有:点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理

10、教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 2112ttxxxxPPdtFI 2112ttyyyyPPdtFI 2112ttzzzzPPdtFI 力在哪一个坐标轴方向形成冲量，动量在该方向分量就发生变化，动量分量的 增量等于同方向上冲量的分量。（4）合

11、力的冲量：ttittitt212121ddtdtFFFI（5）一对力的冲量：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积

12、称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 IFFI2121ttttdtdt 例 3.1 质量m=1.0kg 的小球以初速率v0=20.0m/s 沿水平方向抛出，求：一秒钟之后小球速度的大小和方向(不计空气阻力)。I p1 p2 解：此题可用动量定理求解。小 球 抛 出 时 的 初 动 量m/s0kg201mvP，沿水平方向，一秒钟内小球所受重力冲量点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律

13、分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 sN8.9tmgI，方向竖直向下。根据(3-4)矢量关系可作图，则一秒钟后动量P2的大小为 mkg3.22)8.9()20(222212IPP 速度大小为：m/

14、s3.222mPv 速度方向为 .26)208.9arctan(arctanPI 例3.2 如图，质量m=0.15kg的小球以v0=10m/s速度射向光滑地面，入射 角301，然后沿602的反点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作

15、业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 射 角 方 向 弹 出。设 碰 撞 时 间s01.0t，计算：小球对地面的平均冲力。x y m O v0 1 2 v 解 因为地面光滑，地面对小球冲力沿法线方向竖直向上，水平方向小球不受作 用力。设地面对小球的平均冲力为F，碰后小球速度为v，建立坐标如图，根据质点的动量定理有：102sinsin0mvmvIx点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方

16、法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 cos(cos)(02mvmvtmgIy

17、F 由此得 210sinsinvv mgtmvF2210sin)sin(代入数据 N1758.915.02301.01015.0F 小球对地面的平均冲力就是F的反作用力。本 题 考 虑 重 力 作 用，重 力点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守

18、恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 N47.18.915.0mg，不到F 1%，可忽略不计。-3-2 质点系的动量定理 1.概念:质点系若干个质点组成的系统。外力系统外的物体对质点系中各质点的作用力。内力质点系中各质点彼此之间的相互作用力。2质点系的动量定理(微分形式)：设有 n 个质点组成一质点系，对第i 个质点应用质点的动量定理：dtdiiiiPFFF内外 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌

19、握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 对 n

20、个质点，可列出 n 个像上式一样的方程，将 n 个方程求和：iiiiiiidtddtdPPFF内外 (3-5)由于内力总是成对出现:0ii内F 合外力：ii外外FF 质点系的动量：iiPP dtdPF外 (3-6)质点系所受的合外力等于质点系动量对时间的变化率。3质点系的动量定理(积分形式)点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲

21、量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 在一个过程中 1221PPPFPPddtt外 (3-7)或：PPPI12外 (3-8)质点系所受的合外力的冲量等于质点系动量的增量。-例 3.3 木板B静止置于水平台面上，小木块A放在B板的一端上(如图)。已知mA=0.25kg，mB=0.75kg，A与B间的摩擦因数5.01，木

22、板 B点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过

23、学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 与台 面间的摩擦因数1.02。现在给小木块A一向右的水平初速度v0=40m/s，问:经过多长时间A、B恰好具有相同的速度？(设B板足够长.)A B v0 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质

24、学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 解:根据质点系的动量定理有 0vmv)mm(tFABAkr 以及 g)mm(FBAkr2 得：21021)(vmmmvBAA 对小木块A应用质点的动量定理 0vmvmtFAAkr 以及 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习

25、好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 gmFAkr1 解得：gvvt10 代入有关数据得：m/s5.2v s65.7t-3-3 动量守恒定律 一 动量守恒定律 如果质点系所受的合外力为零，质点系的动量将保持不

26、变，即：0外F 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲

27、量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 恒矢量ivPiim (3-9)讨论：（1）质点系的动量守恒是指质点系内各物体动量的矢量和不变，而不是指系内 哪一个物体的动量不变。恒矢量iviim 系内各质点的动量是可以变化的。（2）质点系动量守恒的条件是：质点系所受的合外力必须为零。（3）有时质点系所受合外力F外 0，但质点系内部的作用远远大于外力（F内F外）或外力不太大而作用时间很短促，可以忽略外力效果，近似应用。（4）动量守恒定律的分量形式为：若：0 xF，则：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量

28、定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 常量iixivm 若：0yF，则：常量iiyivm 若：0zF，则：常量iizivm 合外力在哪一坐标轴上

29、分量为零，该方向上质点系总动量分量守恒。二 碰撞过程中的动量守恒现象 碰撞强烈而短暂，内力作用强，通常外内FF，且作用时间短暂，因此动量守恒，碰撞可分为三类：1)完全弹性碰撞:碰撞后二体分开，物体的形变完全恢复，系统动量守恒，机械能守恒（表现为系统的总动点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒

30、定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 能前后相等）。2)非完全弹性碰撞：碰撞后二体分开，物体不能完全恢复形变，同时伴随有部分机械能向其它形式 的能量如热能的转化，系统动量守恒，机械能不守恒。3)完全非弹性碰撞：碰撞后二体合一，物体的形变完全得不到恢复，系统动量守恒，机械能不守恒。-例3.3 质量为m1的小球A以速度0v沿x轴正方向运动，与另一质量为m2的

31、静 止小球B在水平面内碰撞，碰后A沿y轴正方向运动，B的运动方向与x轴成角 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积

32、称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载(如图)。(1)求:碰撞后A的速率v1和B的速率v2；(2)设碰撞的接触时间为t，求:A受到的平均冲力。A v0 v1 v2 x y B 解 (1)以A、B两球构成系统，合外力为零，系统的动量守恒。建立坐标如图，应用动量守恒定律的分量形式：x方向 0122cosvmvm 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的

33、角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 y方向 sin2211vmvm联解，得：ta n01vv cos2012mvmv(2)以小球A为研究对象，由质点的动量定理 x方向 tvmvmFxxx0111y方向 tvmvmFyy0111所以：F

34、的大小为：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一

35、个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 2120121120122)()()()(vvtmtvmtvmFFFyx F与x轴的夹角为：)arctan(arctan01vvFFxy 三 动量守恒定律与牛顿运动定律 牛顿运动定律导出动量定理动量守恒定律。动量守恒定律远比牛顿定律更广泛，更深刻揭示物质世界一般规律。其适用范围，大到宇宙，小到微观粒子。可得宇宙中动量总量不变的结论，动量守恒定律为自 然界普遍遵从定律。点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析

36、计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 下面从动量守恒定律出发导出牛顿第二、三定律 设有质点 1和质点2构成一个封闭系统，两个质点不受外界作用，只有彼此间相互作用。根据动量守恒定律，系统总动量保持不变：恒

37、矢量21PPP 但两质点通过彼此间相互作用交换动量，因此：21PP 即：质点 1 获得：1011PPP 质点 2 失去：)(2022PPP 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分

38、形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 有：tt21PP 令0t，则有：dtddtd21PP (3-10)表明：两 物 体 相 互 作 用 彼 此 施 加“力”，使动量发生变化，因此定义：质点 1 对质点 2 的作用力：dtd221PF (3-11)质点 2 对质点 1 的作用力：dtd112PF (3-11)点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其

39、适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 得：2112FF 牛顿第三定律 由此可知：“作用力与反作用力大小相等，方向相反”与“动量守恒”对质点系等价！考虑一质点，所受力都是外

40、力，由(3-11)或(3-11)：dtdPF外 再考虑到：vPm 及低速时质量m是常量，则：avvFmdtdmdtmd)(外 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所

41、受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 牛顿第二定律 注意*从历史上看，动量守恒定律从实验研究得到，迄今，尚未发现与动量守恒定 律相悖的现象。*动量守恒定律和动量定理都只对惯性参照系成立。在非惯性参照系中则需要加 上惯性力才能应用。-例3.4 如图所示，一轻绳悬挂质量为m1的砂袋静止下垂，质量为m2的子弹以速 度v0倾斜角 射入砂袋中不再出来。求：子弹与砂袋一同开始运动时的点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力

42、矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 速度。v0 O m1 m2 解 在子弹射入过程中以子弹和砂袋构成一系统，竖直方向受

43、重力(忽略)和绳冲力(不可忽略)，动量竖直分量不守恒。在水平方向上系统不受外力作用，动量水平分量守恒。设碰后子弹与砂袋以共同速度v开始运动。vmmvm)(sin2102 得 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎

44、下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 0212sinvmmmv 例3.5 小游船靠岸的时候速度已几乎减为零，坐在船上远离岸端的一位游客站 起来走向船近岸端准备上岸，设游人 体 重m1=50kg，小 游 船 重m2=100kg，小游船 长 L=5m，问：游人能否一步跨上岸。(水的阻力不计)点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量

45、守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 m2 m1 v1 x2 x1 解 该系统水平方向动量守恒。设游客速度为v1，游船速度为v2，则有：02211vmvm 积

46、分得 02211dtvmdtvmtt 即 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内

47、的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 02211xmxm (1)其 中：tdtvx11，tdtvx22为游客和游船对岸位移。按相对运动的位移关系 121xx游客对游船的位移Lx12，故有 1xLx联立求解(1)、(2)两式，可得游客对岸的位移 100501002121Lmmmx 游船对岸的位移 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的

48、冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 m67.1510050502112Lmmmx（负号表示游船对岸后退了 1.67 米）-3-4 角 动 量 质点的角动量定理 v r L A m 点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点

49、的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变化量的关系理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系掌握动量守恒定律以及适用学习好资料欢迎下载条件理解角动量守恒定律及其适性作业质学习好资料欢迎下载点的动量定理质点动量定理的微分形式表示质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率力对时间的累积称为力的冲量恒力的冲量变力在时间内的微冲量变力在时间程中的冲量的一个过学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 一 质点的角动量L 设 0 点为惯性参考系中的一定点。质量 m的质点在

50、t 时刻相对于 0 点的矢径为 r,动量为 p 1 质点相对于0点的角动量L的定义 vrPrLm (3-12)角动量等于质点对O点的矢径与动量的矢积。角动量的大小：sinsinmrvPrL (3-13)角动量的方向：由矢积的右手定则确定。注意：角动量必须针对某一确定的 O点。二力矩 1力对参考点 0的力矩定义为：点系动量定理动量守恒定律及适用条件掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法分析简单系统平面运动理解质点的角动量力矩冲量矩概念质点系角动量定理理解角动量守恒定律及其适用条件能应用角动量守恒定律分析计学习好资理角动量守恒定律质点系的角动量定理教学重点建立动量角动量的概念掌握力的冲量与动量的变