六年级思维训练6套原卷加解析(比较与估算-四则运算-裂项-运算-概率等).pdf
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1、1六年级思维训练六年级思维训练 1 1 比较与估算比较与估算1.已知 A=(1+2+2009)(2+3+2010),B=(1+2+2009+2010)(2+3+2009),则在 A 和 B 中,较大的数是。2.两架天平,天平甲的左边放上 4789763 克的重量,右边放上 4666514 克的重量,天平乙的左边放上 6833725 克的重量,右边放上 2544175 克的重量,已知有一架天平是平衡的,问:是哪架天平?3.a,b 是两个自然数,并且 a+b=19,74ba85,则 a=,b=。4.若 a=11111,b=1111111,c=111111111,则 a,b,c 中最大的是,最小的是
2、。25.六个分数21,31,51,71,111,131的和在哪两个连续自然数之间?6.27 个奇数的平均数保留一位小数是 15.9,如果保留 2 位小数是多少?7.8.011.24+8.021.23+8.031.22 的整数部分是多少?8.在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立:111012111918201939.20031200412005120061200711的整数部分是。10.4913213113011的整数部分是。11.(1214161811019619811001)10 的整数部分是。4六年级思维训练六年级思维训练 1 1 比较与估算比较与估算参考答案参考答案1.已知 A=
3、(1+2+2009)(2+3+2010),B=(1+2+2009+2010)(2+3+2009),则在 A 和 B 中,较大的数是。【答案】A【分析】换元设 1+2+2009=a,2+3+2009=b原式 A=a(b+2010),B=(a+2010)b展开之后发现 A 比较大。2.两架天平,天平甲的左边放上 4789763 克的重量,右边放上 4666514 克的重量,天平乙的左边放上 6833725 克的重量,右边放上 2544175 克的重量,已知有一架天平是平衡的,问:是哪架天平?【答案】乙【分析】考虑除以 3 所得的余数。因为 478 除以 3 余 1,9763 除以 3 也余 1(只
4、要看 4+7+8,9+7+6+3 除以 3 的余数),所以 4789763 除以 3 余 11=1,而 4666514 除以 3 余 2(即 4+6+6+6+5+1+4除以 3 余 2)因此 47897634666514,从而天平甲不平衡,因此,天平乙是平衡的。3.a,b 是两个自然 数,并且 a+b=19,74ba85,则 a=,b=。【答案】a=12,b=7【分析】首先71和85都是大于21的,那么ba也应该是大于21的,从127往后都是大于21的,而只有7412785。4.若 a=11111,b=1111111,c=111111111,则 a,b,c 中最大的是,最小的是。【答案】最大的
5、是 c,最小的是 a。【分析】a、b 可以分别调整为111001100、111101110,这样 a、b、c 的分子分母都相差510000,根据经典结论,显然此时分子分母越大,分数的值也越大,故最大的是c,最小的是 a。经典结论法:对于真分数,如果几个分数分子和分母的差是个定值,那么分子和分母大的分数大,对于假分数则相反。5.六个分数21,31,51,71,111,131的和在哪两个连续自然数之间?【答案】1 和 2 之间【分析】21315171111131=(213161)(5161)71111131=130171111131因为 130171111131141414141=2又因为 130
6、1711111311,所以六个分数21,31,51,71,111,131的和在 1 和 2 之间。6.27 个奇数的平均数保留一位小数是 15.9,如果保留 2 位小数是多少?【答案】15.89【分析】假设这 27 个数的总和为 S,显然 S 是个奇数。那么根据已知条件,有:15.8527S15.915.95即:15.8527S15.9527即:427.95S430.65于是可得:S=429.即这 27 个数的总和为 429,它们的平均数保留 2 位小数为2742915.89.7.8.011.24+8.021.23+8.031.22 的整数部分是多少?【答案】29【分析】当两个数的和一定时,两
7、数越接近它们积越大,所以8.031.228.021.238.011.24从而 8.011.248.021.238.031.228.011.24381.253=308.011.248.02 1.238.031.228(1.241.231.22)=863.69=29.52即 8.011.248.021.238.031.22 的整数部分是 29.8.在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立:1110121119182019【答案】9,10【分析】一共有 10 项,这个值大于111010=1119,小于201910=219,所以应该分别填入 9 和 10.9.2003120041200512006
8、1200711的整数部分是。【答案】400【分析】对分母进行放缩。令 s=20031200412005120061200711,则 s20031200312003120031200311=52003=53400,S20071200712007120071200711=52007=52401,无法确定整数部分。进一步采用中项放缩。根据两个数和一定则差越小积越大,所以 200720032006200420052005,则200320071200420061200520051,可得200320074010200420064010200520054010即20071200312006120041200
9、512,所以 s5200511=52005=401,即53400s401,所以 s 的整数部分为 400.采用放缩的方法进行估值时,要想办法把结果确定在一个整数的范围,头尾放缩无法确定时,可以尝试采用中项放缩或者分段放缩等方法。10.4913213113011的整数部分是。【答案】17【分析】由于 304931483940,所以493014831140391,493079483179403979,即301491311481391401,所以3013113214914013911040140110=21,所以4913213113011211=2,又30131132149130120=32,所以4
10、913213113011321=23,所以4913213113011的整数部分是 1.11.(1214161811019619811001)10 的整数部分是。【答案】6【分析】原式=1001981961181161141121101816141211 10 10181614121110=12736,原式=10019812011811611411211018161412111012110181614121110=12837,所以原式的整数部分是 6.六年级思维训练六年级思维训练 2 2四则运算四则运算81.51.28.1119.256370.19=。2.51312130171513110519
11、171513151=。3.计算:200820082007200720082007200620062007200620082006112120051200612007120081=。4.612.0312.0212.010240180140120110151。5.441331331221681511511341。96.化简:24111359172115258168.132.46124.0155.009.0433851875.3。7.2060452105206020159270020602224。8.173327134173327125134173327173327125。9.0016.01404.
12、0122.0112.011。1010.2332006620052007。11.1223448516111024122048=。12.1123354799197=。13.22222377531。14.22222111818111181811118811118。1115.3010122212111201191514131211。16.对于每一个四位数将其 4 个数字相乘,然后将所有得到的乘积相加,其和为。12六年级思维训练六年级思维训练 2 2四则运算四则运算参考答案参考答案1.51.28.1119.256370.19=。【答案】637.5【分析】原式=51.28.1(51.212.5)1.911
13、(81.25)=51.2(8.11.9)12.51.912.51.188=60012.53=637.52.51312130171513110519171513151=。【答案】245【分析】原式=51312130715131105917151315=315913157131551105711055110531305130313021=15106352115634535=2453.计算:200820082007200720082007200620062007200620082006112120051200612007120081=。【答案】502【分析】原式=121222007120072006
14、2007200720081200820062008200720082008=221321200621200721200821200921=10042113=5024.612.0312.0212.010240180140120110151。【答案】204820471【分析】原式=6131212.010240110240110240180140120110151=2.010240152=204812=2048204715.441331331221681511511341。【答案】4【分析】原式=4131111312111141311713121171=4131312141313121=22=46.
15、化简:24111359172115258168.132.46124.0155.009.0433851875.3。【答案】1【分析】原式=2411144357211532.168.132.461210875.39.0875.32.0875.314=24354435721152533612831=243544353511612831=17.2060452105206020159270020602224。【答案】40321【分析】原式=1010321421510103245201510391001010322224=101032142151010324531135910321001032222224
16、22=101032142151010324531135941210010322222222=10103214215101032953113531134211001032222222=3113952=403218.173327134173327125134173327173327125。【答案】395【分析】设 a=173327125,b=173327原式=a(b134)-(a134)b=ab134a-ab-134b=134(a-b)15=134125=3959.0016.01404.0122.0112.011。【答案】4882818【分析】原式=0016.01404.0122.012.012.
17、012.01=0016.01404.01204.012=0016.0140016.014=20016.018=488281810.2332006620052007。【答案】2【分析】方法一:利用立方差公式2233babababa,故有原式=22220066200520052007200720052007=22220066120061200612006120062=22222006612006220061200612006220062=22200661200632=211.1223448516111024122048=。【答案】45057【分析】设 s=122344851611102412204
18、82s=12+2438416101024112048124096所以 s=124096-(12481610242048)=124096-(4096-1)=450571612.1123354799197=。【答案】651750【分析】12n1nn61n21222122334n(n1)=2n1nn31原式=9998433221993212222=1009998311991009961=328350323400=65175013.22222377531。【答案】9139【分析】因为61n41n2n2n21n24321222222 61n21nn4n214n242222222所以61n41n2n2n2
19、421n2312222221n4n311n2312222当 n=19 时,原式=913911941931214.22222111818111181811118811118。【答案】88【分析】方法一:设 x=118,则原式=881x1xx1x1xx1881x12xx1x1x1xx1222222xxx方法二:设 x=811118,那么281111822222x,所以281111822222x而8812x8812111188118118211181111812222217这样原式转化为88882xx2xx8812xx12x222x15.3010122212111201191514131211。【答
20、案】2【分析】原式=401241221201614121220131211=201121111211013121120131211=20112111121201121111=216.对于每一个四位数将其 4 个数字相乘,然后将所有得到的乘积相加,其和为。【答案】4100625454【分析】对于一位数,1239=45对于两位数1019 得到 1239=45;2029 得到 2(1239)=2453039 得到 3(1239)=3459099 得到 9(1239)=945总和为 45(1239)=24518类似可得,对于三位数总和为345,对于四位数总和为445。六年级思维训练六年级思维训练 3
21、3裂项裂项1、1+31+61+101+151+211+=2、2003200220032002.4343323221212222222215131475653431232222、计算:4、内填入11 以内的自然数,使得等式成立1116041193136151764139001140091447365435、计算:9096319631631316、计算:7、计算:1122123312348123981831-56105-42913077-20631249-6358、计算:20 1111200119。号中,使这个等式成立然数,分别填入四个括、请找出四个不同的自12200720083420092010
22、20062007200820082009201020072008200920102008201010、计算565051521245464749505152454647505152464751524752111、计算21111091910981754374325115512、计算:120061-2007120052120061120082007-120071220061-2008120062120071113)()(、计算:nnnn20120281.40151.20091.20081.20071.EDCBA22六年级思维训练六年级思维训练 3 3裂项裂项参考答案参考答案1、1+31+61+101
23、+151+211+=【分析】原式=22+62122202562=212+322432872=(1-12+1213+1314+.+7181)2=(181)2=472、2003200220032002.43433232212122222222【分析】原式=)2003200220022003(.)4334()3223()2112()=20032002)2002200320022001(.)3432()2321(12=220022.222个20032002=40042003200215131475653431232222、计算:231577151-131513131-12171513115311311
24、11513115135315331131)(【分析】原式4.内填入 11 以内的自然数,使得等式成立1116041【分析】方法一:分数分拆,不满足条件时,分别取当,满足条件时,分别取当。,其中的因数有,的因数,且必须是,可以看出这里的1011212160416,5,30,101413160416,15,20,4111030416530,416102060,30,20,15,12,10,6,5,34,2,1604160)(6041)(6041)(60416041cbacbacbacbacbaccbabcbaa3136151764139001140091447365435、计算:答案:646364
25、63641-1641-491161-9191-4141-1【分析】原式9096319631631316、计算:答案:3021243120311-1323130132121132)132)321(313631)()(原式(差数列求和,找到通项【分析】分母上都是等nnnn7、计算:11221233123481239【答案】:362879362880【分析】原式=11211212311231234112812349=11212123123123412812349=112349=36287936288081831-56105-42913077-20631249-6358、计算:【答案】10251081
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- 六年级 思维 训练 套原卷加 解析 比较 估算 四则运算 裂项 运算 概率
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