湖南省郴州市年中考数学模拟试题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、湖南省郴州市 2012年中考数学模拟试题（考试时间：120 分钟，满分：120 分）班次 学号 姓名 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）12 的绝对值等于 ()A2 B 1 2 C2 D 1 2 2.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与 b 的大小关系是 （）Aa b Ba b Ca=b D 不能判断 3.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法正确的是 （）A当1=2 时，一定有 ab B当 ab 时，一定有1=2 C当 ab 时，一定有12=90 D当 ab 时，一定有12=180 4.下列运算，正确的是 ()Aaa3a4 Ba2a3a6 C（a2）

2、3a6 Da10 a2a5 5.下列命题 ()(1)等边三角形是中心对称图形;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形 其中正确命题的个数为 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.下列事件是必然事件的是 ()（A）打开电视机屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上（D）在地球上，抛出去的篮球一定会下落 7.已知O1的半径r为 4cm，O2的半径 R 为 5cm，两圆的圆心距 O1O2为 6cm，则这两oba第 2 题

3、第3题第14题PCDBA第15题8cm6cm圆的位置关系是 （）A相交 B内含 C内切 D外切 8一个样本有 40 个数据，把它分成 4 个小组，某一组有 10 个数据，则这一小组的频率是（）A.0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.6 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）92010 年上海世博会共有 7300 万人参观，用科学记数法表示 7300 万=10.分解因式：33abba=.11不等式xx243的正整数解是 .12.一个角的补角是它的余角的 4 倍，则这个角等于 度.13.将多项式142x加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是 （只要填一个即可）14如图

4、,矩形 ABCD 的长 AB 为 5cm，宽 BC 为 3cm，点 P 为 AB 边上的一个动点，则阴影部分的面积为_2cm 15.一块直角边分别为 6cm 和 8cm 的三角木板，绕 6cm 的边旋转一周，则斜边扫过的面积 是 2cm(结果用含的式子表示).16一个口袋中装有 2 个红球、3 个绿球、5 个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_.三、解答题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，满分 36 分）17计算：62012 0（21）18cos60 值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定

5、有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只18解不等式组并在数轴上表示出解集：253241xxx 19.如图，在方格纸中，以格点连线为边的

6、三角形叫格点三角形，ABC 就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与ABC 相似的格点三角形，并写出它与ABC 的相似比 202010 年 10 月 9 日，国家发改委价格司公布关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：方案一：第一档月均用电量 110 度以内，该档内电价不变动；第二档月用电量为 110度至 210 度，提价标准不低于每度 5 分钱；第三档为用电量 210 度以上，每度电价上调不低于 0.2 元。方案二，第一档电价月用电量 140 度以内每度提高 1 分钱；第二档月均用电量为 140度至 270 度，每度电价提高不低于 5 分钱；第

7、三档为用电量 270 度以上，每度电价提高不低于 0.2 元。为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用 A 表示，同意方案二的人数用 B 表示，认为是变相涨价的人数用 C 表示,无所谓的人数用 D 表示，并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题：（1）该单位共调查了多少人？并补全条形统计图；（2）在圆中表示 D 的扇形的圆心角是多少度？（3）为什么会有 30%的人认为变相涨价？A B C 值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心

8、对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只第20题DCBA320400180人数民意分类40035030025020015010050DBA30%Cyx第21题CBOA 21.已知：如图，矩形 AOBC 的两边在坐

9、标轴上，边长 AO 为 2、OB 为 3，双曲线 y=kx的图象经过 C，求双曲线和直线 AB的解析式.值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因

10、式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只第22题MFEDCBAD第23题图FECBA22如图是一座人行天桥，天桥的高 12 米，坡面的坡比为=1:1，为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为30，问离原坡底 8 米处的大型广告墙 M要不要拆除？四、证明题（本题 8分）23将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，然后展开，折痕为 EF，连结 AE、CF,求证：四边形 AECF 是菱形.值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时

11、一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只第25题FEDCBA五、应用题（本题 8分）24某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租

12、用 40 座的客车若干辆刚好坐满；如果租用 50 座的客车可以少租一辆，并且有 40 个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)六、综合题（本大题共 2小题，每小题 10分，共 20分）25.如图，已知 ABC 是等边三角形，边长为 10，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上，且 AD=BE=CF,（1）设 AD 为 x，ADF 的面积为 y，当 x 为何值时，ADF 的面积最大，最大面积是多少？（2）当 x 为何值时，ADF 是直角三角形？值等于实数在数轴

13、上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只第26题0

14、yxMCBA26.如图，已知抛物线 y=52x2+58x+2 交 x 轴于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y轴交于点 C。（1）求点 A、B、C 的坐标。（2）若点 M 为抛物线的顶点，连接 BC、CM、BM，求BCM 的面积。（3）连接 AC，在 x 轴上是否存在点 P 使ACP 为等腰三角形，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件

15、是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只543210参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）二、（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）9710.37；10.)(babaab；11.1、2、3；12.60；13.44x、4x、

16、4x、1 都可；14.7.5；15.320；16.0.3 三、解答题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，满分 36 分）17.解：原式 原式=6+1244 分 =1 6 分 18解：原式=解得15xx 3 分 所以不等式组的解是 1x5 4 分 在数轴上表示如下6 分 19图形如图4 分 相似比为 2 6 分 注：答案不唯一，答对即可 20 解：解：（1）400 30%=1200 人，共调查了 4001 2 3 4 5 6 7 8 A B D C A D A B 值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一

17、定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只人，1 分 同意方案一的有：1200320180400=400 人，图略3 分 （2）o5412001803605 分（3）

18、因为两个方案中除了方案一的第一档电价没有涨价外，其余的都涨价了6 分 21解：因为 AO=2,OB=3,所以点 C 的坐标为 C（2,3）1 分 代入 y=kx得 k=6,所以双曲线的解析式是 y=x63 分 设直线的解析式是 y=kx+b,且直线经过 A（2,0），B（0，3）所以bbk3205 分 所以 k=23，b=2，所以直线的解析式是 y=23x+26 分 22.解：因为=1:1，则CBF=45,又因为 CF=12 米，则 FB=12 米，2 分 由于新的斜坡的坡角为30，如果坡底用字母 G 表示，则 CG=24 米,FG=123米，4 分 BG=12312=8.784 米8 米，所

19、以广告牌 M 要拆除.6 分 四、证明题（本题满分 8分）23.证明：证明：根据对折可知，AF=CF,AE=CE,EAF=ECF2 分 因为四边形 ABCD 是矩形，所以B=D,AB=CD2 分 所以 ABECDF,所以 AE=CF6 分 所以 AE=CE=CF=AF,四边形 AECF 是菱形8 分 五、应用题（本题满分 8分）24.解：(1)设该单位参加旅游的职工有 x 人，由题意得方程1 分 1504040 xx4 分 解得 x=3606 分 (2)有可能，因为租用 4 辆 40 座的客车、4 辆 50 座的客车刚好可以坐 360 人，正好坐满.8 分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分

20、）六、综合题（本大题共 2小题，每小题 10分，共 20分）值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的

21、倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只HEDFCBA25.解：(1)因为 AD 为 x，AD=BE=CF,所以 AF=10 x1 分 过 F 作 AB的垂线，垂足为 H2 分 因为 ABC 是等边三角形，所以A=60,则 FH=AF sin60=(10 x)233 分 所以 y=x21(10 x)23=243x+5x4 分 所以 x=ab2)43(25=310=33105 分 y=2331043+53310=3325+3350=33256 分 所以当 x=3310，ADF 的面积最大，最大面积是3325平方单位7 分（2）如果ADF 是直角三角形，令ADF 是直角根

22、据勾股定理的逆定理得：2FD+2AD=2AF 则22310 x+2x=210 x 解得：101x（舍去），2x=3108 分 如果ADF 是直角三角形，令AFD 是直角，根据勾股定理的逆定理得：2FD+2AF=2AD 则22310 x+210 x=2x，此方程无实数解3109 分 所以当 x=310时，ADF 是直角三角形.10 分 26.解：（1）令52x2+58x+2=0，解得1x=1,2x=51 分 令 x=0,则 y=2,所以 A、B、C 的坐标分别是 A（1,0）、B（5,0）、C（0,2）2 分 值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法

23、正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只F（2）顶点 M 的坐标是 M（2，518）3 分 过 M 作 MN 垂直 y

24、轴于 N,所以BCM 的面积=OBMNSOBCSMNCS=21(2+5)51821 5 221(5182)2=65分（3）当以 AC 为腰时，在 x 轴上有两个点分别为1P,2P，易求 AC=56 分 则 01P=1+5,O2P=51,所以1P,2P的坐标分别是1P（15,0），2P（51，0）7 分 当以 AC 为底时，作 AC 的垂直平分线交 x 轴于3P，交 y 轴于 F，垂足为 E，CE=252AC8分 易证CEFCOA 所以COCACECF,而,所以2525CF,CF=45 OF=OCCF=245=43，EF=22CE-CF2225-45459 分 又CEF3POF，所以，OFOPE

25、FCE3求得 O3P=655 则3P的坐标为3P（655，0）所以存在1P、2P、3P三点，它们的坐标分别是 1P（15,0）、2P（51，0）、3P（655，0）10 分 值等于实数在数轴上的位置如图所示则与的大小关系是不能判断第题如图直线被直线所截下列说法正确的是当时一定有当时一定有当时一定有当时一定有下列运算正确的是第题下列命题等边三角形是中心对称图形一组对边平行另一正确命题的个数为个个个个下列事件是必然事件的是打开电视机屏幕上正在播放天气预报到电影院任意买一张电影票座位号是奇数掷一枚均匀的骰骰停止转动后偶数点朝上在地球上抛出去的篮球一定会下落已知的半径为的半径为两小组的频率是二填空题本大题共小题每小题分共分年上海世博会共有万人参观用科学记数法表示万分解因式不等式的正整数解是一个角的补角是它的余角的倍则这个角等于度将多项式加上一项后成为一个完全平方式则这项可以是只