第六章一元一次不等式教案中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

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1、 初二数学 第六章 一元一次不等式 姓名-旗城中学教师备课教案 课 题 6.1 不等关系和不等式（1）第 1 课时 教学目标 1、通过探索数量间的不等关系的过程，了解不等式的意义 2、初步感受数量间的变量意识。重 点 不等式的意义 难 点 不等式的意义 一导入 1.（1）用“”或“”填空 0.1100 -2.8 _-8.2 -100 _-11 2.用式子表示：X 的一半小于-1 _ a 与 b 的积是非负数 _ 二自主学习 这一节课我们主要来研究“2”中的问题，利用 10 分钟的时间，自学课本 p162-163练习以上内容。完成下列问题：1.填空：（1）在数学表达式-20；4x+5y0;x=5

2、;x-3;x+y;x+2y+6;x+23 中不等式有_。2.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数。y 与 4 的和大于 0.5_ a 是负数_ b 是非正数_ 三合作交流 向阳小队 10 人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成 5 本杂志。问以后 3 天，每人每天必须完成基本杂志，才能超额完成 300 本杂志的装订任务？试列出不等式。（注：根据题意列表达式是学生的难点，一定让学生注意题意词语的关键）四精讲点拨 学生在完成上面的问题之后，老师可以做适当的点拨，让学生体会现实生活中处处存在的不等关系，能够理解什么样的语言表达才能用到不等式，不等式在函数中的用途更大

3、，在以后的学习中一定要注意。五达标测试 1.p163练习 1 2.y 的 2 倍减 3 的差不大于 1，用不等式表示为_ 3.m 的绝对值与 1 的和大于 1_ 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样

4、的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数六拓展提升 已知关于 x 的方程 3x-3k=5(x-k)+1的解是正数，试列出关于 k 的不等式。七课后作业 1.p163练习 2 2.学有余力的同学预习“p163实验与探究”量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书

5、馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 旗城中学教师备课教案 课 题 6.1 不等关系和不等式（2）第 2 课时 教学目标 1.探索不等式的性质，并能分情况正确应用。2.体会数学学习中的分类讨论思想 重 点 会用不等式的基本性质把不等式化成 xa 或 xa 的形式 难 点 会用不等式的

6、基本性质把不等式化成 xa 或 xa 的形式 一 导入新课 学生小组完成下列问题 用“”“”或“=”填空 5-3（自己换成-4-2试一试）5+2-3+2 53-3 3 5（-1）-3（-1）7-2 4-2 52-3 2 5（-2）-3（-2）51-3 1 5（-3）-3（-3）二 自主学习 完成上面的问题之后，利用 5 分钟的时间快速阅读课本 p163-164,完成下面的题目，并能用文字语言叙述该性质。概括：如果 ab,那么 a+cb+c a-c b-c （鼓励学生画 如果 ab,并且 c0,那么 acbc 几何图形表达）如果 ab,并且 c0,那么 acbc 即：不等式两边都加上（或减去）同

7、一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三知识达标：（可以让学生直接口答，检测一下对性质的掌握情况）用“”或“”填空 已知 ab,那么（1）a-7b-7 （2）3a3b (3)-5a-5b 四合作交流 用不等式的基本性质，把下列不等式转化为 xa 或 xa 的形式 （1）x-72 (2)4x-55x (3)21x-3 (4)-2x6 注：让学生发挥集体的智慧，生演示，生检查。达到生生互动的目的。六精讲点拨：不等式的基本性质 3 是学习过程中中容易忽视的地方，结合学生在学习过程中出现的问

8、题，教师加以强调，注意不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别，再者就是利用基本性质变形时怎样简便就怎样变，如合作交流的（2）量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函

9、数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数五达标反馈：1.用“”或“”填空(1)aa+1 (2)a+2a-2 (3)1-a-a (4)a20 2.根据不等式的基本性质，把下列不等式转化为 xa 或 xa 的形式（1）x+35 （2）x-63 (3)2x+4-3 (4)-3x-9 (5)5x101 六能力提升 如果 ab,那么 1-a与 1-b那个大？为什么？七作业 1.P166练习 1 2.P167第 4 题 3.A部分同学有空完成 P167B组第 1 题 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数

10、量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 旗城中学教师备课教案 课 题 6.2

11、一元一次不等式(1)第 1 课时 教学目标 1.了解不等式解及解集的意义，并会把解集在数轴上表示出来。2.体会数形结合思想 重 点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 难 点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 一 导入 1.方程的解的定义。2.x=3 是方程x+2=5 的解吗？那么 x=3 与x+25有什么关系呢？（板书课题，导入新课）二 自主学习 利用 15 分钟的时间自学课本P167-P168上面的内容，注意以下问题。（1）下列各数中，哪些是不等式x+25 的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7（2）不等式的解集与不等式的解的区别与联系（3）写出图中

12、数轴上所表示的不等式的解集 -2-1 0 1 2 -2 -1 0 1 注意：1.圆圈和原点的区别 2.展示学习成果，以便掌握学生自学情况 三 知识达标 课本 168 页练习 1.练习 2 四合作交流 1.将不等式 x-1 的解集在数轴上表示为 2.不等式 x 6 的解集是，在数轴上表示出来（此题是绝对值的意义与不等式相结合的的题目，让学生发挥集体的智慧，得到最完美的解答）五精讲点拨 结合学生在自学，合作中出现的问题加以讲解，让学生理解不等式的解集的含义，为后面要学习的解不等式及不等式组做好铺垫 六.达标测试 1.判断正误（1）5 是不等式 x+510 的解 （）(2)x 5 是不等式 x-50

13、 的解集 （）（3）x5 是不等式-x-5 的解集 （）（4）x3 是不等式 x-30 的解集 （）(5)不等式 x+12 有一个正整数解 （）1 3 5 6-1-2 B C D 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等

14、关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 2.分别在数轴表示出下列不等式的解集（1）x3 （2）x3 (3)x-3 七课外作业 预习 169 页内容，学会如何解一元一次不等式 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始

15、两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 旗城中学教师备课教案 课 题 6.2 一元一次不等式(2)第 2 课时 教学目标 3.会解一元一次不等式 4.能够根据题意列不等式 重 点 解一元一次不等式 难 点 根据题意列不等式 检查预习情况 1.一元一次不等式的定义 2.解一元一次不等式的基本步骤，解法与解一元一

16、次方程的区别在哪里？3.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）3x+268 （2）23x312 x-1 （3）32x423 x-1 二自主学习 利用 15 分钟的时间学习课本 170-171 页例 3 和例 4，完成下列问题。（1）列不等式解应用题的关键是什么？与列方程解应用有何不同？（2）自己完成两个例题解答过程。三、合作交流（1）根据自学的结果，相互交流一下，使问题得到更完美的解答。四、精讲点拨 在例 4 的学习中需要让学生注意两个问题；（1）按标价的八折出售的意义 （2）利润=售价-成本 五知识达标（1）已知适合不等式32ax 21x的 x 的值是正数，你能确定实数 a 的范围吗？

17、（2）课本 171 页练习 2 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和

18、大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数六达标反馈 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米意外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是 1.2厘米秒，人跑步的速度是 5 米秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？七拓展提升 课本 172 页 A组第 7 题。八 作业 1必做 170 练习 1 和 171 页练习 1 2.学有余力的学生完成 172 页 A组 1-3 题。量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分

19、钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 旗城中学教师备课教案 课 题 6.3 一元一次不等式组（1）第 1 课时 教学目标 1.了解不等式组的解集的意义 2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。3.进一步体会数

20、形结合的思想方法 重 点 不等式解集的确定 难 点 不等式解集的确定 一导入 某宾馆开业，至少需要 30 名服务员。如果服务员的月平均工资为每人 400 元，宾馆每月可支付给他们的工资总额不超过 14000 元，那么该宾馆可聘用多少名服务员？（如果你是老板，你能聘用多少服务员？由此导入新课）二.自主学习 利用 12 分钟的时间阅读课本 P173-P174，探索并思考下列问题 1.一元一次不等式组的定义。2.不等式组解集的含义 3.在数轴上表示下列不等式组的解集，并用不等式表示出来 x1 x 1 x1 x1 x-2 x-2 x-2 x-2 4.与你的同学交流一下，解一元一次不等式组需要哪些步骤？

21、量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解

22、是正数 三知识达标 解下列不等式组（1）3x-12x+1 (2)x-16(x+3)2x8 5(x-2)-14(1+x)四精讲点拨（1）若不等式组 x m+1 无解，则 m的取值范围是 x2m-1(2)若不等式组 xa 的解集是 x3,则 a 的取值范围是 3x+24x-1 。五达标测试 1.不等式组 x+3 5 的解集是 -2x2 2.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 2x-2 4x 2（x-3）-3(x-1)0 六拓展提升 K取何值时，直线 y=-2x-2k 与直线 x+2y+k+1=0 的交点：（1）在第三象限内？（2）在第四象限内？七作业 1.课本 p175练习 1.3 2.A 类学

23、生完成 P176CT6.3 第 3 题 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对

24、值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 旗城中学教师备课教案 课 题 6.3 一元一次不等式组（2）第 2 课时 教学目标 1.熟练的解一元一次不等式组 2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题 重 点 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题 难 点 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题 复习导入 1.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）1-21x2-32x (2)2x-1 3x x(x+1)(x+3)(x-3)2(x-3)-3(x-2)0 2.小明是下棋爱好者，一天祖孙俩下了 10 盘棋，爷爷赢一

25、盘记 1 分，孙子赢一盘记 3 分。当他们下完第 9 盘棋后，爷爷的得分高于孙子；当下完第 10 盘后，孙子的得分又超过爷爷。你能算算他们各赢了几盘棋吗？注：此题就是我们这一节课所要研究的列一元一次不等式组解实际问题。（板书课题）二自主学习 利用 10 分钟的时间自学课本 P175例 3，思考如下问题（1）列一元一次不等式组解决实际问题的关键是什么？（2）你能列出复习部分 2 的问题吗？（与你的同桌交流一下你存在的问题）量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问

26、题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数三合作交流 观察自学过程中出现的问题，留给他们足够的时间交流，把交流的结果板书，让全班同学互相检查一下，最后让问题有一完美的答案。四精讲点拨（结合实际问题）直线 y=-2

27、x-4 与直线 y=3x+b 相交于第二象限内的一点，求 b 的取值范围。注：(1)让学生认识到不等式及不等式组与函数的密切联系，让学生意识到不等实际不等式组的重要性 （2）把问题分解：第一，有交点就应该先求出交点；第二，交点在第二象限就应该考虑第二象限内点的性质（即x0,y 0）(3)根据（2）的分析，列出关于 b 的不等式组，解出不等式组，问题解决了 五达标反馈 点 A(m-4,1-2m)在第三象限，求 m的取值范围。六拓展提升 在一次函数 y=3x+12 中，如果 y 的取值范围是-6y6，求 x 的取值范围.七布置作业 1.课本 176 页练习 1，2 2.A同学完成下面问题 一次函数

28、 y=(3m-1)x-2m的图像交 y 轴于负半轴，且 y 随 x 的增大而减小，求 m的取值范围 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中

29、一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数 量间的不等关系的过程了解不等式的意义初步感受数量间的变量意识不等式的意义第课时不等式的意义一导入用或填空用式子表示的一半小于与的积是非负数二自主学习这一节课我们主要来研究中的问题利用分钟的时间自学课本练与的和大于是负数是非正数三合作交流阳小队人到学校图书馆参加装订杂志的劳动开始两天每人每天完成本杂志问以后天每人每天必须完成基本杂志才能超额完成本杂志的装订任务试列出不等式注根据题意列表达式是学生的难点一中处处存在的不等关系能够理解什么样的语言表达才能用到不等式不等式在函数中的用途更大在以后的学习中一定要注意五达标测试练习的倍减的差不大于用不等式表示为的绝对值与的和大于六拓展提升已知关于的方程的解是正数