高三总复习文科数学测试题中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高三数学周练（文）试题 一、选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知 i 为虚数单位，复数 zi（2i）的模z（）A1 B3 C5 D3 2已知集合 Ax2xx20，Bx2x2，则 AB（）A1，2 B2，1 C1，1 D1，2 3下列函数中既是奇函数，又在（0，）上单调递增的是 （）Aysinx By2x1x Cy3x Dyxe 4某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的 频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40），40，60），60，80），80，100 若不低于 80 分的人数是 18，则该班的学生 人数是（）A45

2、 B50 C55 D60 5下面几个命题中，真命题的个数（）命题“0 xR，20 x130 x”的否定是“xR，21 3xx”；“方程1xax 有解”是“a2”的必要不充分条件；设函数 f（x）2ln(21),22,2xxxxx ，总存在 x（，1）使得 f（x）0 成立；若 a，b0，2，则不等式2214ab 成立的概率是16；A1 B2 C3 D4 6在等比数列na中，a127，a4a3a5，则 a6（）A23 B33 C83 D93 7将函数 h（x）2sin（2x4）的图象向右平移4个单位，再向上平移 2 个单位，得到函数 f（x）的图象，则 f（4）（）A4 B22 C22 D22

3、8如图，程序框图所进行的是求 222324252的和运算，则处条件是（）An6 Bn5 Cn5 Dn6 9已知双曲线221kxy（k0）的一条渐近线与 直线 2xy30 垂直，则双曲线的离心率是（）A52 B32 C43 D5 10已知函数 f（x）1()5x13logx，若实数0 x是方程 f（x）0 的解，且 01x0 x，则 f（1x）的值（）A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零 11已知双曲线0,012222babyax的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为045的直线与双曲线的左支没有公共点，则此双曲线的取值范围 A2,1 B 2,1 C,2 D,2 12已知点 O 是平面上的一

4、定点，ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c若动点 P 满足ACcABbOAOP，（0，），则动点 P 的轨迹一定通过ABC 的（）A重心 B垂心 C内心 D外心 第卷 非选择题（共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。13若函数 f（x）cosx2()6xf，则 f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是_ 14已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosCab，且 sinC32sinB，则ABC 的内角 A_ 15已知变量 x，y 满足约束条件1111xyxx y，目标函数 Zxe2 y的最大值为_ 学习必备 欢迎下载 16

5、函数 f（x）2(),01,0.xaxxaxx 若 f（0）是 f（x）的最小值，则 a 的取值范围为_ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列na的前 n 项和为nS，a35，S636（）求数列na的通项公式；（）设nb2na，求数列nb的前 n 项和nT 18（本小题满分 12 分）欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这些饮料被认为是造成儿童肥胖问题日益严重的主要原因之一。为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对 30 名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：

6、平均每天喝 500ml 以上为常喝，体重超过 50kg 为肥胖 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人，抽到肥胖的学生的概率为415（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 995的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2 名女生），抽取 2 人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：19已知函数 0,02sinAxAxf当3x时取最小值4(1)求函数f(x)的解析式(2)若等差数列na的前n项和为nS且 02fa 64fa求数列nS1的前 n 项和nT 20（本小题满分

7、12 分）已知椭圆 C：2221xab2y（ab0）的长轴左右端点M,N 与短轴上端点Q 构成的三角形的面积为23，离心率e12 （1）求椭圆的方程；（2）过椭圆 C 右焦点 F2作垂直于线段 MQ 的直线 L，交椭圆 C 于 A，B 两点，求四边形 AMBQ 面积 S 21（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）2axlnx2（1）若曲线 yf（x）在点 P（1，f（1）处的切线与直线 yx2 垂直，求 a 的值；（2）若对任意 x（0，）都有 f（x）2a 成立，试求 a 的取值范围 请考生在第 22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用 2B铅笔在答题卡上把所选

8、题目的题号涂黑 22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为4cos4sinx1y2（为参数），直线 l 经过定点 P（3，5），倾斜角为3（1）写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的标准方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求PAPB的值 23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数 f（x）2x1x2（1）求不等式 f（x）3 的解集；（2）若关于 x 的不等式 f（x）t23t 在0，1上无解，求实数 t 的取值范围 高三数学周练（文）答案（11月 16日）一、选择题：1-5 CBCDB

9、6-10 ADDAA 11-12 BC 求的已知为虚数单位复数的模已知集合则下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是某班的全体学生参加某项技能测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为若不低于分的人数是则该班的学生人数是下面几个命题中真命题的将函数的图象向右平移个单位向上平移个单位得到函数的图象则如图程序框图所进行的是求的和运算则处条件是已知双曲线的一条渐近线与直线垂直则双曲线的离心率是已知函数若实数是方程的解且则的值恒为负等于零恒为正不大平面上的一定点的内角所对的边分别为若动点满足则动点的轨迹一定通过的重心垂心内心外心第卷非选择题共分二填空题本大题共小题每小题分共分若函数则在点处的切线方程是

10、已知的内角的对边分别为若且则的内角已知变量满足学习必备 欢迎下载 二、填空题 13.1xy 14.6 15.2e 16.2,0 三、解答题：17 （）解：当1n时，111151,4 aSa2 分 又1151,51nnnnaSaS 115,nnnaaa 4 分 114nnaa 即数列na是首项为114 a，公比为14 q的等比数列，1()4nna 6 分（）nbnn)4(log4，8 分，所以11111(1)1nnb bn nnn 10 分 11111(1)()()22311nnTnnn 12 分 18.解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有 x 人，34,63015xx 常喝 不常喝 合计 肥胖

11、 6 2 8 不胖 4 18 22 合计 10 20 30-3分 （2）由已知数据可求得：2230(6 182 4)8.5227.8791020 8 22K 因此有 99.5 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。-7 分（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为 A、B、C、D，女生为 E、F，则任取两人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共 15 种。其中一男一女有 AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF。故抽出一男一女的概率是815p -12 分 19（）证明：ABCDACABCDDE平面，平面ACDE-1分 四边形 ABCD 是正方

12、形BDAC -2分DDEBDBDEAC平面-4分 BDEBE平面BEAC -6分（）CDEBCADEFAB平面平面易证,。.63,/AFDADEDEAF -12分 20.（1）解椭圆 C：222210 xyabab 的长轴左右端点 M,N 与短轴上端点 Q 构成的三角形的面积为32，离心率21e 2222132cbaaceab-2分 3,422 ba-4分 椭圆的方程为13422yx-5分（2）由（1）知）（0,12F，），（），（300,2-QM-6 分 直线 MQ 斜率为23，又MQL 直线L 斜率32k-7 分 直线 L：)1(32xy-8分 由134)1(3222yxxy得020322

13、52 xx-9分设),(),(2211yxByxA 由韦达定理252025322121xxxx-10分 25844)(1212212xxxxkAB（-11 分 257422MQABSAMBQ四边形 -12 分 21.解（1）2ln2)(xxaxf 12)1(12)(,2,afxxaxf-2 分 又曲线)(xfy 在点)1(,1(fp处的切线与直线 y=x+2 垂直 2a+1=-1 a=-1 -4分 8426663166)62(2131BCDEADEFBVVV求的已知为虚数单位复数的模已知集合则下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是某班的全体学生参加某项技能测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组

14、依次为若不低于分的人数是则该班的学生人数是下面几个命题中真命题的将函数的图象向右平移个单位向上平移个单位得到函数的图象则如图程序框图所进行的是求的和运算则处条件是已知双曲线的一条渐近线与直线垂直则双曲线的离心率是已知函数若实数是方程的解且则的值恒为负等于零恒为正不大平面上的一定点的内角所对的边分别为若动点满足则动点的轨迹一定通过的重心垂心内心外心第卷非选择题共分二填空题本大题共小题每小题分共分若函数则在点处的切线方程是已知的内角的对边分别为若且则的内角已知变量满足学习必备 欢迎下载(2)2ln2)(xxaxf定义域为），（0 对任意),0(x都有axf2)(恒成立 axf2)(m i n ，2

15、2,212)(xaxxxaxf-5分 当0a时0)(,xf），在（0)(xf单调递增，此时)(0 xfx时，不合题意-7分 当 a1-11 分 ，综上21-a-12 分 22证明：（）连结AB.因为PBCPDB，所以BDPDBCPB.同理ADPDACPA.又因为PAPB，所以BDADBCAC，即BDBCADAC.-5 分（）因为BACPBCDAQ ，ABCADQ，所以ABCADQ，即BCDQACAQ.，故BDDQADAQ.又因为DAQPBCBDQ ，所以ADQDBQ.-10 分 23解：（）圆 C：22(1)(2)16xy，直线 l：132,352xttyt 为参数.5分（）将直线的参数方程代

16、入圆的方程可得2(23 3)30tt ，.8 分 设12,t t是方程的两个根，则1 23t t，所以121 2|3PA PBttt t.10 分 24（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲 设函数()|21|2|f xxx。（1）求不等式()3f x 的解集；（2）若关于 x 的不等式2()3f xtt 在0,1上无解，求实数 t 的取值范围。24解：（）13,21()31,223,2xxf xxxxx ，所以原不等式转化为1122223333313xxxxxx 或或 3 分 所以原不等式的解集为4,6,3.6 分（）只要2max()3f xtt，.8 分 由（）知2max()13

17、f xtt 解得352t或352t.10 分 求的已知为虚数单位复数的模已知集合则下列函数中既是奇函数又在上单调递增的是某班的全体学生参加某项技能测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为若不低于分的人数是则该班的学生人数是下面几个命题中真命题的将函数的图象向右平移个单位向上平移个单位得到函数的图象则如图程序框图所进行的是求的和运算则处条件是已知双曲线的一条渐近线与直线垂直则双曲线的离心率是已知函数若实数是方程的解且则的值恒为负等于零恒为正不大平面上的一定点的内角所对的边分别为若动点满足则动点的轨迹一定通过的重心垂心内心外心第卷非选择题共分二填空题本大题共小题每小题分共分若函数则在点处的切线方程是已知的内角的对边分别为若且则的内角已知变量满足