整式的乘法易错题展示小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 整式的乘法易错题展示 幂的运算是学习整式乘除运算的基础，由于幂的运算涉及到的运算性质较多，计算时易将性质混用导致错解 为帮助同学们学好这部分内容以及整式乘法的运算，避免解题出错，现就常见的错误类型例析如下 例 1 计算(-x)3(-x)5 错解：(-x)3(-x)5=(-x)3 5=-x15 剖析：该题应根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的性质进行计算，而错解犯了变指数相加为指数相乘的错误 正解：(-x)3(-x)5=(-x)3+5=(-x)8=x8 例 2 计算：(1)a10+a10；(2)a10 a10 错解：(1)a10+a10=a20；(2)a10 a10=2

2、a10 剖析：本题中的(1)是加法运算，应按合并同类项的法则进行，只把系数相加，字母和字母的指数不变；(2)是同底数幂的乘法，应是底数不变，指数相加错解在把合并同类项与同底数幂相乘混淆了 正解：(1)a10+a10=(1+1)a10=2a10；(2)a10 a10=a10+10=a20 例 3 计算(-a3)4(-a)3 错解：(-a3)4(-a)3=(-a)7(-a)3=(-a)10=a10 剖析：幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”而错解中把指数相加了 正解：(-a3)4(-a)3=-a12 a3=-a15 例 4 计算(x6)2(-x3)2 错解：(x6)2(-x3)2=x36

3、 x9=x45 剖析：本题错在把指数进行乘方运算了，正确的解法应按幂的运算性质“底数不变，指数相乘”进行计算 正解：(x6)2(-x3)2=x12 x6=x18 例 5 计算(-3 103)3 错解：(-3 103)3=(-3)(103)3=-3 109 剖析：积的乘方的运算性质是“先把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”错解中没有把-3这个因数乘方 正解：(-3 103)3=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010 例 6 计算(-2a2b2)2 错解：(-2a2b2)2=-22a4b4=-4a4b4 剖析：错解中忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见(-2)2表示(-

4、2)(-2)，结果应是正数 正解：(-2a2b2)2=(-2)2(a2)2(b2)2=4a4b4 学习必备 欢迎下载 例 7 计算(-a)3(-2a)2 错解：(-a)3(-2a)2=(-a)(-2a)6=(2a2)6=64a12 剖析：错在将底数乘以底数，指数乘以指数了，实际上，应先进行幂的运算，然后再根据单项式的乘法法则进行计算 正解：(-a)3(-2a)2=(-a3)(4a2)=-4a5 提示：当单项式的乘法运算中含有幂的乘方或积的乘方运算时，要先算乘方，然后再进行单项式的乘法运算 例 8 计算 3x(2x2-y+1)错解：3x(2x2-y+1)=3x 2x2-3 xy=6x3-3 xy

5、 剖析：错在 3x 与 1 没有相乘，即漏乘了最后的常数项 正解：3x(2x2-y+1)=6x3-3 xy+3x 提示：单项式与多项式相乘，一要注意符号的确定，二要注意用单项式分别乘以多项式的每一项，尤其不要漏乘常数项 例 9 计算(2a-3 b)(3a-4 b)错解：(2a-3 b)(3a-4 b)=6a2+12b2 剖析：错解的原因在于没有掌握多项式的乘法法则，实际上两项的多项式乘以两项的多项式时，应得四项，然后再进行合并同类项 正解：(2a-3 b)(3a-4 b)=6a2-8 ab-9 ab+12b2=6a2-17 ab+12b2 提示：进行多项式的乘法运算，一定要把握运算法则，计算时

6、不要漏乘 多计算时易将性质混用导致错解为帮助同学们学好这部分内容以及整式乘法的运算避免解题出错现就常见的错误类型例析如下例计算错解剖析该题应根据同底数幂相乘底数不变指数相加的性质进行计算而错解犯了变指数相加为指数不变是同底数幂的乘法应是底数不变指数相加错解在把合并同类项与同底数幂相乘混淆了正解例计算错解剖析幂的乘方性质为幂的乘方底数不变指数相乘而错解中把指数相加了正解例计算错解剖析本题错在把指数进行乘方运算了正分别乘方再把所得的幂相乘错解中没有把这个因数乘方正解例计算错解剖析错解中忽略了积中数字因数的符号这类错误比较常见表示果应是正数正解学习必备欢迎下载例计算错解剖析错在将底数乘以底数指数乘以指数了实际上应先