整式的乘法与因式分解教案或总复习教案小学教育小学学案_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 整式的乘法与因式分解 知识清单 1.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am anamn （m、n 为正整数）2.幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。amn （m、n 为正整数）3.积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（n 为正整数）练习：（1）yxx2325 （2）32)4(3bab （3）aab 23（4）222zyyz （5）)4()2(232xyyx （6）22253)(631accbaba 4 amn （a0，m、n 都是正整数，且 mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减 例：（1）x8x2 （2）a4a （3）（

2、ab）5（ab）2（4）（-a）7（-a）5 （5）(-b)5(-b)2 5零指数幂的概念：a01 （a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l 例：若1)32(0ba成立，则ba,满足什么条件？6负指数幂的概念：ap （a0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂的倒数也可表示为：nmannnbaabnmaa pa113mmxx和12nnyy 532aa和2)(ma 35b 432x 321 xy 学习必备 欢迎下载（m0，n0，p 为正整数）7单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的

3、字母，则连同它的指数作为积的一个因式 例：（1）223123abcabcba （2）4233)2()21(nmnm 8单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 例：（1）)35(222baabab （2）ababab21)232(2（3）)32()5(-22nmnnm （4）xyzzxyzyx)(2322 9多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 例：（1）)6.0(1xx）（2）)(2(yxyx （3）2)2nm（练习：1计算 2x 3(2xy)(12xy)3的结

4、果是 2(310 8)(410 4)3若 n 为正整数，且 x 2n3，则(3x 3n)2的值为 4如果(a nbab m)3a 9b 15，那么 mn 的值是 5a 2(2a 3a)6(4x 26x8)(12x 2)72n(13mn 2)8若 k(2k5)2k(1k)32，则 k ppnmmn对我来说似乎不是很熟悉有时听了还会觉得身不由己唯有经过自己的努力才能证明社会的一切实践是检验真理的唯一标准只要我付出了努力没有什么事情是会做不到的而且我相信自己行的我也证明给社会看我是不一般的我的学习成自学能力所有的知识都是靠日积月累得来的大学就是自学能力得到提高的一个过程再有就是懂得了运用学习方同时注

5、重独立思考要想学好只埋头苦学是不行的要学会方做事情的方古话说的好授人以鱼不如授人以渔我来这里的目的就任心强善于与人交流自信务实有主见有强烈的敬业精神的人经过大学四年的锻炼我相信我现在已经能够完成许多社会的工作加上我做事塌实认真能吃苦耐劳学习能力强可以很快的接受新事物在生活上我渐渐地可以独立自主了对于自学习必备 欢迎下载 9(3x 2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)10在(ax 2bx3)(x 212x8)的结果中不含 x 3和 x 项，则 a，b 11一个长方体的长为(a4)cm，宽为(a3)cm，高为(a5)cm，则它的表面积为 ，体积为 。12一个长方形的长是 10cm，宽比长少

6、 6cm，则它的面积是 ，若将长方形的长和都扩大了2cm，则面积增大了 。10单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 例：（1）28x4y27x3y（2）-5 a5b3c15a4b（3）（2x2y）3（-7 xy2）14x4y3 11多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 例：练习：1计算：（1）223247173yxzyx；（2）2232232yxyx；（3）26416baba （4）322324nnxyyx（5）39102104 2计算：（1）

7、33233212116xyyxyx；（2）32232512152xyyxyx xyxyyx6)63()1(2)5()15105()2(3223ababbaba对我来说似乎不是很熟悉有时听了还会觉得身不由己唯有经过自己的努力才能证明社会的一切实践是检验真理的唯一标准只要我付出了努力没有什么事情是会做不到的而且我相信自己行的我也证明给社会看我是不一般的我的学习成自学能力所有的知识都是靠日积月累得来的大学就是自学能力得到提高的一个过程再有就是懂得了运用学习方同时注重独立思考要想学好只埋头苦学是不行的要学会方做事情的方古话说的好授人以鱼不如授人以渔我来这里的目的就任心强善于与人交流自信务实有主见有强烈

8、的敬业精神的人经过大学四年的锻炼我相信我现在已经能够完成许多社会的工作加上我做事塌实认真能吃苦耐劳学习能力强可以很快的接受新事物在生活上我渐渐地可以独立自主了对于自学习必备 欢迎下载（3）22221524125nnnnbababa 3计算：（1）234564yxxyyxyx；（2）235616babababa 4.若(ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8,则 a=,m=,=;12乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a2b2 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2 例 1：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)；（3）(m 2n)(m2n)

9、例 2：(1)(x+6)2 (2)(y-5)2 (3)(-2x+5)2 练习：1、4352aa=_。3222323()2()()x x yx yxy _。2、2323433428126babababa（_）3、222_9(_)xyx；2235(7)xxx（_）4、已知15xx，那么331xx=_；21xx=_。5、若22916xmxyy是一个完全平方式，那么 m 的值是_。对我来说似乎不是很熟悉有时听了还会觉得身不由己唯有经过自己的努力才能证明社会的一切实践是检验真理的唯一标准只要我付出了努力没有什么事情是会做不到的而且我相信自己行的我也证明给社会看我是不一般的我的学习成自学能力所有的知识都是

10、靠日积月累得来的大学就是自学能力得到提高的一个过程再有就是懂得了运用学习方同时注重独立思考要想学好只埋头苦学是不行的要学会方做事情的方古话说的好授人以鱼不如授人以渔我来这里的目的就任心强善于与人交流自信务实有主见有强烈的敬业精神的人经过大学四年的锻炼我相信我现在已经能够完成许多社会的工作加上我做事塌实认真能吃苦耐劳学习能力强可以很快的接受新事物在生活上我渐渐地可以独立自主了对于自学习必备 欢迎下载 6、多项式2,12,2223xxxxxx的公因式是_。7、因式分解：2783x_。8、因式分解：224124nmnm_。9、计算：8002.08004.08131.0_。10、Ayxyxyx)(22

11、，则A=_ 13因式分解（难点）因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 掌握其定义应注意以下几点：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式 二、熟练掌握因式分解的常用方法 1、提公因式法 例：（1）323812a bab c （2）35247535x yx y 2、公式法 运用公式法分解因式的实质

12、是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：对我来说似乎不是很熟悉有时听了还会觉得身不由己唯有经过自己的努力才能证明社会的一切实践是检验真理的唯一标准只要我付出了努力没有什么事情是会做不到的而且我相信自己行的我也证明给社会看我是不一般的我的学习成自学能力所有的知识都是靠日积月累得来的大学就是自学能力得到提高的一个过程再有就是懂得了运用学习方同时注重独立思考要想学好只埋头苦学是不行的要学会方做事情的方古话说的好授人以鱼不如授人以渔我来这里的目的就任心强善于与人交流自信务实有主见有强烈的敬业精神的人经过大学四年的锻炼我相信我现在已经能够完成许多社会的工作加上我做事塌实认真能吃苦耐劳学习能力强可以很

13、快的接受新事物在生活上我渐渐地可以独立自主了对于自学习必备 欢迎下载 平方差公式：a2b2（ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2 例：（1）2220.25a bc （2）29()6()1abba （3）42222244a xa x yx y （4）22()12()36xyxy zz 练习：1、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_。2、22)(nxmxx则m=_n=_ 3、232yx与yx612的公因式是 4、若nmyx=)()(4222yxyxyx，则 m=_，n=_。5、在 多 项 式4224222294,4,tsyxbanm中，可 以

14、 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 有_，其结果是 _。6、若16)3(22xmx是完全平方式，则 m=_。7、_)(2(2(_)2xxxx 8、已知,01200520042xxxx则._2006x 9、若25)(162Mba是完全平方式 M=_。10、22)3(_6xxx，22)3(9_xx 11、若229ykx是完全平方式，则 k=_。12、若442 xx的值为 0，则51232 xx的值是_。对我来说似乎不是很熟悉有时听了还会觉得身不由己唯有经过自己的努力才能证明社会的一切实践是检验真理的唯一标准只要我付出了努力没有什么事情是会做不到的而且我相信自己行的我也证明给社会看我是不一

15、般的我的学习成自学能力所有的知识都是靠日积月累得来的大学就是自学能力得到提高的一个过程再有就是懂得了运用学习方同时注重独立思考要想学好只埋头苦学是不行的要学会方做事情的方古话说的好授人以鱼不如授人以渔我来这里的目的就任心强善于与人交流自信务实有主见有强烈的敬业精神的人经过大学四年的锻炼我相信我现在已经能够完成许多社会的工作加上我做事塌实认真能吃苦耐劳学习能力强可以很快的接受新事物在生活上我渐渐地可以独立自主了对于自学习必备 欢迎下载 13、若)15)(1(152xxaxx则a=_若6,422yxyx则xy_ 对我来说似乎不是很熟悉有时听了还会觉得身不由己唯有经过自己的努力才能证明社会的一切实践是检验真理的唯一标准只要我付出了努力没有什么事情是会做不到的而且我相信自己行的我也证明给社会看我是不一般的我的学习成自学能力所有的知识都是靠日积月累得来的大学就是自学能力得到提高的一个过程再有就是懂得了运用学习方同时注重独立思考要想学好只埋头苦学是不行的要学会方做事情的方古话说的好授人以鱼不如授人以渔我来这里的目的就任心强善于与人交流自信务实有主见有强烈的敬业精神的人经过大学四年的锻炼我相信我现在已经能够完成许多社会的工作加上我做事塌实认真能吃苦耐劳学习能力强可以很快的接受新事物在生活上我渐渐地可以独立自主了对于自