《解一元一次方程》苏科中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 解一元一次方程【知识与能力目标】1了解方程的解，解方程的概念；2掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；3会应用移项、合并同类项、去括号、去分母等法则解一些简单的一元一次方程；【过程与方法能力目标】通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；【情感态度价值观目标】进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想【教学重点】一元一次方程的解法法则【教学难点】一元一次方程的解法法则所需注意的地方.多媒体课件 一、运用等式的基本性质解简单的一元一次方程 情境引入：怎样求一元一次方程 2x15，2x(12 x)20，3.教学过程 1.课前准备 学习

2、必备 欢迎下载 第 2 页 13 x 414 x 1，86(n 1)140，5x14(32 x)中未知数的值呢？学生活动：思考！设计思路：激发求知欲望 方程的解和解方程 做一做：填表：x 1 2 3 4 5 2x1 当 x_时，方程 2x15 两边相等 试一试：分别把 0、1、2、3、4 代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x15；（2）3x24x3 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程 练一练：（1）在 1、3、2、0 中，方程 2x15 的解为 （2）在 1、3、2、0 中，方程x12 1 的解为 学生活动：填表，根据表格找出使得方程 2x15 两

3、边相等的未知数的值（1）使 2x15 两边相等的未知数的值为 3；（2）使 3x24x3 两边相等的未知数的值为 1 一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未

4、知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 3 页（1）方程 2x15 的解为2（2）方程x12 1 的解为 3 设计思路：通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备 方程 2x15 可以变形如下：方程 3x32x 可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？学生活动：结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等式 设计思路：

5、对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑 根据等式性质解一元一次方程 例 1 解下列方程：（1）x52；（2）2x4 求方程的解就是将方程变形为 xa 的形式 议一议：若已知 x2 是关于 x 的方程 2x3k4 的解，则 k 的值为多少？学生活动：解：（1）两边都减去 5，得 x5525 合并同类项，得 一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样

6、求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 4 页 x3（2）两边都除以2，得 2x2 42，即 x2 因为 x2 是关于 x 的方程 2x3k4 的解，所以 43k4 两边都减去 4，得 3k0 两边都除以 3，得 k0 设计思路：根据等式性质解一元一次方程体会解方程就是将方程

7、变形为 xa的形式的转化思想 二、移项法则 问题引入 解方程：（1）4x159；（2）3x102x 学生解答后，引导学生观察解题过程：问题一：解方程 4x159 时，能否直接把等式左边的15 改变符号移到等式右边？问题二：方程 4x159 与 4x915 的差别在哪儿？问题三：解方程 3x102x 时，能否直接把等式右边的2x 改变符号移到等式左边？为什么？一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单

8、的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 5 页 练一练：1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5x10移项得 x105；（2）3x2x8 移项得 3x2x8；（3）-2x543x 移项得-2x3x45 学生活动：学生根据等式性质解方程

9、学生尝试解答后，观察方程的变形，并叙述这种变形规律，得出移项法则 学生口答并小结移项的注意点.设计思路：通过解方程练习、复习等式性质，为得出移项法则做准备.数学运用 例 1解方程：（1）4x1323 （2）2x5x21 例 2解方程：（1）x3412 x （2）13 x 13x13 教师强调：（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边（2）移项要改变符号 学生活动：学生解答（要求学生检验）并总结解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为 1 一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则

10、进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 6 页 设计思路：熟悉移项法则在解方程中的运用注意解题步骤的规范化和检验的必要性 三、去括号

11、 复习引入 1去括号法则：括号前是“”号，括号前是“”号，2将(3x 2)2(2x 1)去括号正确的是()A3x22x1 B3x24x1 C3x24x2 D3x24x2 去括号易错点：漏乘 符号 3小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的 2 倍少 6”，已知姐姐今年20 岁，问小明今年几岁？4如何给代数式 2(x 1)6 进行去括号？5如何解方程 2(x 1)620，学生展开讨论，寻求解法 学生活动：学生回忆去括号法则 学生练习 学生自主尝试去括号解方程.设计思路：通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备.数学运用：例 3、解方程：一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简

12、单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 7 页（1）3(x 1)9；

13、（2）2(2x 1)15(x 2)例 4 解方程：（1）63(x 23)23；（2）12(x 1)15(x 2)13 x 1 教师强调：（1）去括号时“漏乘和符号”的问题；（2）移项要改变符号 学生活动：学生解答(要求学生检验)总结解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 设计思路：熟悉去括号法则在解方程中的运用注意解题步骤的规范化和检验的必要性 三、去分母 复习引入 解方程：（1）4x3 83 4；（2）4x812（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？一元一次方程会应用移

14、项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎

15、下载 第 8 页 学生活动：学生解方程 观察与比较，尝试概括去分母的方法 设计思路：通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性 数学运用 例 5解方程：（1）x12 43 x 1；（2）13(2x 5)14(x 3)112 教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步 例 6解方程：（1）x20.2 x10.5 3；（2）2x0.3 1.6x 3x0.6 31x83 教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的 10 倍 学生活动：例 1（1）分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本 102 页例 6 那样不含分母的方程求解 学生解答（要求学生检验）并总结解方程的一般步骤

16、：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1练一练：设计思路：例 1 的设计主要是让学生熟悉去分母法则在解方程中的运用 一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相

17、等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 9 页 注意（1）转化思想的重要性.（2）注意解题步骤的规范化和检验的必要性 例 2 的设计主要是让学生知道：解方程时，先观察方程的特点，再选择解法 五、课堂小结 通过这节课你学到了什么？学生活动：师生共同小结：步骤 具体做法 依据 注意事项 来 去 分母 在 方 程 的 两边 都 乘 各 分母 的 最 小 公倍数 等 式 性质 2 不要漏乘不含分母的项 去 括号 先去小括号，再去中括号，最 后 去 大 括号 乘 法 分配律，去 括 号法则

18、括 号 前 是“”时，去掉 括 号 时 括号 内 各 项 均要变号 移项 将 含 未 知 数的 项 移 到 方程的一边，常数 项 移 到 方程的另一边 移 项 法则 移项要变号 合 并同 类项 把方程变 形成axb(a0)的形式 合 并 同类 项 法则 系数相加，字母 及 字 母 的指数均不变 一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未

19、知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两学习必备 欢迎下载 第 10 页 系 数化 为1 把 方 程 的 两边 都 除 以 未知 数 的 系 数（不为 0）等 式 性质 2 分子、分母不要颠倒 强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化 设计思路：通过对所学知识总结

20、，促进对知识的理解和内化 略。4.教学反思 一元一次方程会应用移项合并同类项去括号去分母等法则解一些简单的一元一次方程过程与方法能力目标通过具体的实例感知归纳移项法则进一步探索方程的解法情感态度价值观目标进一步认识解方程的基本变形感悟解方程过程中课件教学过程一运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入怎样求一元一次方程第页学习必备欢迎下载中未知数的值呢学生活动思考设计思路激发求知欲望方程的解和解方程做一做填表当时方程两边相等试一试分别把代入练一练在中方程的解为在中方程的解为学生活动填表根据表格找出使得方程两边相等的未知数的值使两边相等的未知数的值为使两边相等的未知数的值为第页学习必备欢迎下载方程的解为方程的解为设计思路通过填表来找使方程两