数轴与绝对值专题中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、专项训练：数轴的运用 数轴：（1）数轴的三要素为 、和 ；（2）在数轴上，负数在原点的 边，正数在原点的 边；（3）数轴上左边的数总是 右边的数 运用一：表示数 1、在数轴上表示有理数2.5，1.3，132，213，427，3 并用“”连接.运用三：表示距离 5、已知0a，0c，0ab，bca，在数轴上画出a，b，c的相对位置.6、若0mn且mn，则下列结论正确的是（）A0mn B0mn Cmn Dmn 运用四：对称性 7、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若 1 表示的点与-1 表示的点重合，则-3 表示的点与数 表示的点重合；（2）若-1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题：3

2、表示的点与数 表示的点重合；若数轴上 A、B两点之间的距离为 9（A在 B的左侧），且 A、B两点经折叠后重合，求 A、B两点表示的数是多少？过关检测：1、已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abba B、baba C、abba D、bbaa 2、已知a，b为有理数，且0a，0b，ab，比较a，b，-a，-b的大小.3、如图，A表示的数为-10，B表示的数为 14，点 C在 A、B之间，且 AC=BC (1)求 AB两点间的距离；(2)求 C点对应的数；(3)甲乙分别从 AB两点同时相向运动，甲的速度是 1 个单位长度/s，乙的速度是 2 个单位长度/s，求相遇点 D对应的a g

3、ggb 0 b ggga 0 14 ggg-10 A 0 B 数.专项训练 2：绝对值 代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；即 零的绝对值是零。几何意义：数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|更一般地，|a-b|可理解为：类型一：绝对值与计算 1、若30 x，则x_；若31x，则x_；若4x，则x_.2、若3x，4y，且xy，则xy_.3、已知有理数 a、b 满足0ab，ab，2()abab ，则ab=4、若3x，2y，且x-y=y-x，求x-y的值 5、若3a，2b，1c 且abc，求abc 的值 6、若1xx，则x是_（填“正”或“负”）

4、数；若1xx，则x是_（填“正”或“负”）数 7、已知abc、都是有理数，且满足abcabc1，求abcabc的值.类型二：绝对值与化简 1、如果3a，则_3 a，_3 a.2、当aa时，0_a,当aa22时，0_a.3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是（）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 4、已知a、b、c在数轴上位置如图，化简|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|0|00a aaaa a0b O a 数运用一表示数在数轴上表示有理数并用连接起来一个点从数轴上的原点开始先向右移动个单位长度再向左平移个单位长度则终点表示的数是拓展一般的如果点

5、表示的数为将点先向左移动个单位长度再向右移动个单位长度到达点那度所得数为运用二比较大小数在数轴上的位置如图所示将按由小到大排列为能力提升已知数在数轴上的位置如图所示试比较的大小并用连接运用三表示距离已知在数轴上画出的相对位置若且则下列结论正确的是运用四对称性已知在答以下问题表示的点与数表示的点重合若数轴上两点之间的距离为在的左侧且两点经折叠后重合求两点表示的数是多少过关检测已知为有理数且则已知为有理数且比较的大小如图表示的数为表示的数为点在之间且求两点间的距离求类型三：绝对值非负性的运用 1、已知420 xy ，则 x_，y_.2、已知|ab2|与|a1|互为相互数，求值：1111112220

6、152015abababab L 类型四：绝对值与距离 1、绝对值不大于的整数有（）A11 个 B12 个 C22 个 D23 个 2、互不相等的有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果|abbcac ，那么点 B（）A在 A、C点的右边 B在 A、C点的左边 C在 A、C点之间 D上述三种均可能 3、（1）已知|x|3，写出x的取值范围 ；（2）已知3|x|4，写出x的取值范围 .4、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与2，3 与 5，2与6，4与 3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ .（2）若数轴上的点 A表示

7、的数为x，点 B表示的数为1，则 A与 B两点间的距离可以表示为 _.（3）结合数轴求得23xx 的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 _.（4）满足341xx的x的取值范围为 _ 针对练：（1）已知|x-1|3，写出 x 的取值范围 ；（2）已知 4|x-1|3，写出 x 的取值范围 ；（3）已知|x-1|+|x-3|3，写出 x 的取值范围 。拔高训练：已知2x，求32xx 的最大值与最小值 过关检测：1、判断：(1)a+b=a+b (2)ab=ab (3)a-b=b-a (4)若a=b，则a=b (5)若ab，则ab (6)若ab，则ab 2、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所

8、示，化简abacbc .3、有理数a，b，c，d满足1abcdabcd，求abcdabcd的值 数运用一表示数在数轴上表示有理数并用连接起来一个点从数轴上的原点开始先向右移动个单位长度再向左平移个单位长度则终点表示的数是拓展一般的如果点表示的数为将点先向左移动个单位长度再向右移动个单位长度到达点那度所得数为运用二比较大小数在数轴上的位置如图所示将按由小到大排列为能力提升已知数在数轴上的位置如图所示试比较的大小并用连接运用三表示距离已知在数轴上画出的相对位置若且则下列结论正确的是运用四对称性已知在答以下问题表示的点与数表示的点重合若数轴上两点之间的距离为在的左侧且两点经折叠后重合求两点表示的数是多少过关检测已知为有理数且则已知为有理数且比较的大小如图表示的数为表示的数为点在之间且求两点间的距离求