数学并集教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、并集教案 一、教材分析 我们选用的是新教材,课程为第一章集合与函数的定义中节集合的基本运算中并集内容,一个课时。并集是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。二、教学目标 根据教学大纲和学生已有的认知基础,我们将本节课的教学目标确定如下：1知识与技能目标：（1）理解集合的并集定义，会利用定义求简单集合的并集；（2）能够用符号语言和图形语言（Venn 图和数轴）表示并集；（3）让学生体会到图形（数形结合思想）对理解抽象定义的作用；（4）会利用数轴求不等式型集合的并集运算，体会数形结合在解决问题中的作用。2过程与方法目标：（1）在

2、并集定义的形成讲解过程中，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，使学生认识由抽象到具体过渡；（2）在理解并集定义以及习题巩固的过程中进一步渗透数形结合等数学思想方法；3情感态度与价值观目标：（1）在参与学习的过程中，提高学生的自学能力，培养学生自己主动学习的意识；（2）通过对问题的讨论与合作交流，培养学生积极主动参与的意识；（3）通过数学语言的描述，让学生感受数学语言的简洁美。通过各种语言的相互转化，让学生感受各种形式之间的和谐美。三、教学重难点：教学重点：（1）集合的并集定义的理解 （2）数形结合思想的运用 教学难点：（1）并集定义的理解（2）数形结合思想的运用 四、学习方法:1观察分析法

3、2、练习巩固法 3、总结归纳 五、教学过程 集合的运算并集 教 学 过 程 教师行为 学生行为 教学意图*创设情景-引入新知 我们学习实数运算的时候，有实数的加法运算，那么两个集合是否也可以“相加”呢带着这个问题，我们一起看以下几个问题：问题 1 集合Ax x是有理数，集合Bx x是无理数,集合Cx x是实数.那么这三个集合之间有什么关系 问题 2 某艺术班第一学期的三好学生有李咏、王小丫、李响、马可；第二学期的三好学生有王小丫、迟帅、吴昕、马可，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学 用我们学过的集合来表示：A=李咏、王小丫、李响、马可；B=王小丫、迟帅、吴昕、马可；C=李咏、王小丫、李响、

4、马可、迟帅、吴昕.那么这三个集合之间有什么关系 解决 通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将C称作是A与B的并集 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 自我 分析 从实际事例出发，使学生自然的走向知识点 引导式启发学生理解集合的元素关系*启发诱导-新课讲解（文字语言）一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元素所组成的集合叫做A与B的并集，记作BA（读作“A并B”）（符号语言）即BxAxxBA或.（图像语言）集合A与集合B的并集可用图形表示为：求两个集合并集的运算叫做 并运算 思考：关于并集的定义，最关键的词或字是什么 分析：“所有

5、”、“或”并集实质上就是集合A与B所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性。总结归纳仔细分析讲解关键词语 思考 理解记忆 带领学生总结三个问题的统一点得到并集含义 (1A A A BBB(2(3时并集是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的它对日后学习研究函数的定义域值域单调区间等内容起到知识储备作用二教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础我们将本节课的教学目标确定如下知识与技能目标理解集合合思想对理解抽象定义的作用会利用数轴求不等式型集合的并集运算体会数形结合在解决问题中的作用过程与方法目标在并集定义的形成讲解过程中培养学生观察较分析概括等能力使学生认识由抽象到具

6、体过渡在理解并集定义以及学能力培养学生自己主动学习的意识通过对问题的讨论与合作交流培养学生积极主动参与的意识通过数学语言的描述让学生感受数学语言的简洁美通过各种语言的相互转化让学生感受各种形式之间的和谐美三教学重难点教学重点集教 学 过 程 教师行为 学生行为 教学意图*例题讲解巩固概念 例 1 已知集合A，B，求AB(1)A=4,5,6,8，B=3,5,7,8；(2)A=a,b，B=c,d,e,f；(3)A=1,3,5，B=；(4)A=1,2,3,4，B=2,4 分析：因为AB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只

7、列举一次.解 (1)AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8；(2)AB=a,bc,d,e,f=a,b,c,d,e,f；(3)因为是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5=1,3,5；(4)集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4=B 由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与B，都有：（1）ABBAUU；（2）AAAU，AA；（3）,AABBABUU；（4）如果AB，那么ABAU 例 2 设集合12Axx，集合 13Bxx.求ABU.分析：求不等式表示的数集的并集时，运用数轴会比较直观，通过在数轴上画出两个集合，然后合并所有区间，同时注意元素的互异性。

8、我们主要运用数形结合思想求解此类问题。解：在数轴上表示集合A和集合B的并集为：所以：13ABxx U 说明 强调 引领 讲解说明 说明 启发引导 观察 思考 主动求解 思考 理解 了解 通过例题进一步领会并集 可以交给学生自我发现归纳 时并集是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的它对日后学习研究函数的定义域值域单调区间等内容起到知识储备作用二教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础我们将本节课的教学目标确定如下知识与技能目标理解集合合思想对理解抽象定义的作用会利用数轴求不等式型集合的并集运算体会数形结合在解决问题中的作用过程与方法目标在并集定义的形成讲解过程中培养学生观察较分析概括等能力使学

9、生认识由抽象到具体过渡在理解并集定义以及学能力培养学生自己主动学习的意识通过对问题的讨论与合作交流培养学生积极主动参与的意识通过数学语言的描述让学生感受数学语言的简洁美通过各种语言的相互转化让学生感受各种形式之间的和谐美三教学重难点教学重点集教 学 过 程 教师行为 学生行为 教学意图*运用知识强化练习 1.集合1,3,5A，集合2,4,6B，求ABU.解：1,2,3,4,5,6AB U 2.集合Ax x为锐角三角形，集合Bx x为钝角三角形.求AB.解：ABx xU为斜三角形 3.2450Ax xx，21Bx x，求ABU.分析：此题中集合都是用描述法表示的，我们需要通过解方程求出相应的x值

10、，然后通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，而且要注意元素的互异性。解：由方程2450 xx 可以解得：5,1xx 所以集合5,1A 由方程21x 可以解得：1,1xx 所以集合1,1B 所以1,1,5AB U 提问 巡视 指导 求解 交流 反馈学习效果*小结归纳加深记忆 本次课学了哪些内容重点和难点各是什么 *分层作业巩固提高 习题 引导 回忆 培养学生总结反思学习过程的能力【板书设计】并集 1.定义：文字语言：符号语言：图像语言：2.性质：（1）（2）（3）例 1.例 2.导入 学生练习（擦掉导入板书）时并集是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的它对日后学习研究函数的定义域值域单调区间

11、等内容起到知识储备作用二教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础我们将本节课的教学目标确定如下知识与技能目标理解集合合思想对理解抽象定义的作用会利用数轴求不等式型集合的并集运算体会数形结合在解决问题中的作用过程与方法目标在并集定义的形成讲解过程中培养学生观察较分析概括等能力使学生认识由抽象到具体过渡在理解并集定义以及学能力培养学生自己主动学习的意识通过对问题的讨论与合作交流培养学生积极主动参与的意识通过数学语言的描述让学生感受数学语言的简洁美通过各种语言的相互转化让学生感受各种形式之间的和谐美三教学重难点教学重点集（4）时并集是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的它对日后学习研究函数的定义域值域单调区间等内容起到知识储备作用二教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础我们将本节课的教学目标确定如下知识与技能目标理解集合合思想对理解抽象定义的作用会利用数轴求不等式型集合的并集运算体会数形结合在解决问题中的作用过程与方法目标在并集定义的形成讲解过程中培养学生观察较分析概括等能力使学生认识由抽象到具体过渡在理解并集定义以及学能力培养学生自己主动学习的意识通过对问题的讨论与合作交流培养学生积极主动参与的意识通过数学语言的描述让学生感受数学语言的简洁美通过各种语言的相互转化让学生感受各种形式之间的和谐美三教学重难点教学重点集