余数与除数的关系教学设计小学教育小学_小学教育-小学课件.pdf

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1、 教学目标：1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解；2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理；3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。教学重点、难点：重点：理解并应用“余数除数”。难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。教学具准备：小棒同桌一份（15根红色，9根蓝色）教学过程：一、谈话引入 上节课我们学习了有余数除法的知识，还记得我们摆小棒的情景吗？二、思考探究 1.（1）如果给你15根小棒，每6根摆这样的一个 ，最多能摆几个？S:摆2个，余3根？（师根据学生反馈，板画 ）T:你怎么知道余3根（因为用去了12根）你能列出算式吗？（156=2个3根）T:你能

2、在图中找到用去的12根吗？那么在横式中你能找到这用去的12根吗？（2）如果给你16根小棒，能摆几个这样的长方形？还剩几根小棒？师根据学生反馈及时添上小棒并板书：166=2个4根（3）17根呢？师根据学生反馈及时添上小棒并板书：176=2个5根（4）18根呢?186=3个 T:为什么不是余6根？S:因为6根又可以摆一个了（5）19根呢？20根呢？21 根呢？22 根呢？23 根呢？24 根呢？（6根又可以摆一个了）【设计意图：活动给了学生很大的体验空间，学生乐意去做，充分调动了学生的积极性。教师为学生提供理解数学的模型和材料，通过让学生利用小棒摆图案的过程，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，

3、从而进行理解性的学习，这对随后的学习活动是很有帮助的。】2.（1）老师手中有一把小棒，摆尽可能多的三角形，可能剩余几根小棒？3=（）S:可能剩余1根，2根 T:怎么不能余3根？4根？（2）摆正方形呢？4=（）S:可能剩余1根，2根，3根 T:怎么不能余3根？4 根？5 根？6 根？（3）摆五边形呢？5=（）S:可能剩余1根，2根，3根，4根 T:怎么不能余3根？4 根？5 根？6 根？（4）摆六边形呢？6=（）S:可能剩余1根，2根，3根，4根，5根 T:余数不能是6？7？8？9？10？11？12？13？你发现了什么？引导学生归纳出：余数比除数小。【设计意图：创造一个好的数学问题情境，一步一步

4、设疑，逐步提高式提问加以引导，让学生自己总结出这一重要的数学事实：余数一定要比除数小】小结：说地真好，我们一起来说一遍。（余数一定要比除数小，除数一定要比余数大）追问：余数为什么不能比除数大？如果余数和除数相等，行吗？揭示课题：今天我们研究的就是：余数和除数的关系。（板书课题）三、拓展应用 1.通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在，请我们一起检查下小明的作业本（出示：P52”做一做”）【设计意图：让学生将余数比除数小这一道理运用在竖式中】2.出示：比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具

5、准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动看到了什么？对！用小棒摆的三角形，正方形、五边形、六边形！昨天呀，小红和小明在家里就用小棒摆了一些图形，你能根

6、据老师的提示猜出他们可能摆了什么图形吗？小红：（）（）=（）个5根，猜猜我摆的是什么图形？小明：我的算式，余数是3，猜猜我摆的可能是什么图形？【设计意图：通过在猜图形的情境中，灵活运用所说的知识，并通过交流、分析不断完善解决问题的办法。】3.思维拓展屋：猜数（）5=6（）（1）当余数最大时，被除数是（）。S:余数小于除数，余数最大是4，被除数就是56+4=34（2）当余数最小时，被除数是（）。S:余数小于除数，余数最小是1，被除数就是56+1=31【设计意图：进一步巩固在横式中运用余数比除数小的道理，也加深了解有余数除法和乘加之间存在的联系。】4.你能将下面的算式改成有余数的除法算式吗？36+

7、4=22 S:223=64 S：226=34 分析，两种都可以吗？如果不可以，为什么？【设计意图：通过将乘加算式改写成有余数的除法算式，通过交流、分析，进一步明确余数小于除数的道理。】四、全课总结：今天老师和你们相互学习，你最大的收获是什么？比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及

8、时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动 教学目标：1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解；2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理；3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。教学重点、难点：重点：理解并应用“余数除数”。难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。教学具准备：小棒同桌一份（15根红色，9根蓝色）教学过程：比较分析等活动自己发现余数和除数的关

9、系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动一、谈话引入 上节课我们学习了

10、有余数除法的知识，还记得我们摆小棒的情景吗？二、思考探究 1.（1）如果给你15根小棒，每6根摆这样的一个 ，最多能摆几个？S:摆2个，余3根？（师根据学生反馈，板画 ）T:你怎么知道余3根（因为用去了12根）你能列出算式吗？（156=2个3根）T:你能在图中找到用去的12根吗？那么在横式中你能找到这用去的12根吗？（2）如果给你16根小棒，能摆几个这样的长方形？还剩几根小棒？师根据学生反馈及时添上小棒并板书：166=2个4根（3）17根呢？师根据学生反馈及时添上小棒并板书：176=2个5根（4）18根呢?186=3个 T:为什么不是余6根？S:因为6根又可以摆一个了（5）19根呢？20根呢？

11、21 根呢？22 根呢？23 根呢？24 根呢？（6根又可以摆一个了）【设计意图：活动给了学生很大的体验空间，学生乐意去做，充分调动了学生的积极性。教师为学生提供理解数学的模型和材料，通过让学生利用小棒摆图案的过程，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，从而进行理解性的学习，这对随后的学习活动是很有帮助的。】2.（1）老师手中有一把小棒，摆尽可能多的三角形，可能剩余几根小棒？3=（）S:可能剩余1根，2根 T:怎么不能余3根？4根？（2）摆正方形呢？4=（）S:可能剩余1根，2根，3根 比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数

12、小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动T:怎么不能余3根？4 根？5 根？6 根？（3）摆五边形呢？5=（）S:可能剩余1根，2根，3根，4

13、根 T:怎么不能余3根？4 根？5 根？6 根？（4）摆六边形呢？6=（）S:可能剩余1根，2根，3根，4根，5根 T:余数不能是6？7？8？9？10？11？12？13？你发现了什么？引导学生归纳出：余数比除数小。【设计意图：创造一个好的数学问题情境，一步一步设疑，逐步提高式提问加以引导，让学生自己总结出这一重要的数学事实：余数一定要比除数小】小结：说地真好，我们一起来说一遍。（余数一定要比除数小，除数一定要比余数大）追问：余数为什么不能比除数大？如果余数和除数相等，行吗？揭示课题：今天我们研究的就是：余数和除数的关系。（板书课题）三、拓展应用 1.通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余

14、数一定是小于除数的。现在，请我们一起检查下小明的作业本（出示：P52”做一做”）【设计意图：让学生将余数比除数小这一道理运用在竖式中】2.出示：看到了什么？对！用小棒摆的三角形，正方形、五边形、六边形！昨天呀，小红和小明在家里就用小棒摆了一些图形，你能根据老师的提示猜出他们可能摆了什么图形吗？小红：（）（）=（）个5根，猜猜我摆的是什么图形？小明：我的算式，余数是3，猜猜我摆的可能是什么图形？【设计意图：通过在猜图形的情境中，灵活运用所说的知识，并通过交流、分析不断完善解决问题的办法。】3.思维拓展屋：猜数（）5=6（）（1）当余数最大时，被除数是（）。比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教

15、学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动S:余数小于除数，余数最大是4，被

16、除数就是56+4=34（2）当余数最小时，被除数是（）。S:余数小于除数，余数最小是1，被除数就是56+1=31【设计意图：进一步巩固在横式中运用余数比除数小的道理，也加深了解有余数除法和乘加之间存在的联系。】4.你能将下面的算式改成有余数的除法算式吗？36+4=22 S:223=64 S：226=34 分析，两种都可以吗？如果不可以，为什么？【设计意图：通过将乘加算式改写成有余数的除法算式，通过交流、分析，进一步明确余数小于除数的道理。】四、全课总结：今天老师和你们相互学习，你最大的收获是什么？比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么

17、一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动 四、教学过程：一、活动引入：1、游戏引入。（出示：苹果、草莓、橙子三种水果，下面写有不同的

18、数字。）师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）现在，老师和你们做一个猜水果的游戏：老师不用看，同学们任意告诉我一种水果上面的数字，我就能说出它是什么水果，不信？谁来考考老师？学生说数字，教师说水果。（师生互动）师：想知道老师的窍门吗？只要你认真学好本节课的知识，就能知道答案。设计意图：这样设计游戏活动，激发起了学生的学习兴趣，同时能让学生自觉地参与到学习活动中。比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根

19、你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动2、依次出示问题：（1）15个桃子，每盒装5个，可以装几盒？学生分完后，师：你能把分的过程，用一个算式表示出来吗？生列完后回答并板书：155=3(盒)（2）16个桃子，每盒装5个，可以装几盒？列出算式回答并板书：16 5=3（盒）1（个

20、）（3）我也摘了一些桃子，每盒装5个，装了也有多余的。猜一猜，会余下几个桃子？教师根据学生的回答并板书：1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个 设计意图：让学生通过分一分、列一列算式活动对余数和除数的大小关系有了一个直观感性的认识。二、活动探究：1、师：同学们越猜胆子越大，猜对了吗？老师暂且不告诉你，等学完了新课我们就能验证了。2、请同桌把课前准备好的桃子拿出来分一分，请先听老师说分的要求。（出示）活动要求：（2人分工合作）（1）、数一数一共有几个桃子；（2）、请将这些桃子分一分，看有几种不同的分法；（3）、把分的过程用除法算式表示出来写在题卡上。3、学生分，师巡视指导。比较分析

21、等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动4

22、、学生交流汇报：155=3(盒)16 5=3（盒）1（个）175=3（盒）2（个）185=3（盒）3（个）195=3（盒）4（个）205=4（盒）215=4（盒）1（个）225=4（盒）2（个）235=4（盒）3（个）245=4（盒）4（个）255=5（盒）5、现在请同学们仔细观察这些除法算式有什么特点？在小组内说一说。（同桌交流，师巡视）全班交流。随着桃子个数的增加，盒数也在逐渐增加，但余数始终按14的规律反复出现，始终比除数小，所以，余数与除数的关系是余数小于除数。6、总结：在有余数的除法里，余数一定要小于除数。（板书：余数 除数）7、看大屏幕上小猴子找朋友的游戏列算式。8、学习了新课请同

23、学们想上面的问题，每盒装5个，会余下几个比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之

24、间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动呢？同学们刚才猜了这么多，哪些是对的？哪些是错的？为什么错？（可能会余下、4个、3个、2个、1个）设计意图：这样做同学们可以互相补充、互相帮助，不但调动了学生的主动性，而且提高了学生独立获取知识的能力。三、活动巩固：1、猜猜余数会有哪些？（1）、如果除数是4时，余数可能是；（2）、如果除数是9时，余数可能是；（3）、如果除数是14时，余数可能是。2、用学到的知识来判断，这些除法算式对吗？8 5=13 （）18 3=53（）24 5=44 （）17 3=45 （）3、根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？（）=2 （）=9 （）=3 （）

25、=16 4、在一道有余数的除法算式里，除数是一个两位数，商是35，余数是56，除数是几？设计意图：练习题的设计，具有一定的开放性，加深对所学知识的理解掌握，体验数学就在我们身边，培养了学生的应用意识。比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时

26、添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动 四：解决游戏问题 师：现在你们知道老师为什么能很快猜出是哪种水果了吗？（运用了今天学的“有余数的除法”进行计算。）学生试着猜猜看，学生提出问题，课后思考。（1）大数该怎样猜？（2）如果水果增加了，同学们会猜吗？设计意图：最后的解决问题活动与前面的猜水果游戏相呼应，又阔宽了学生的思路，培养学生对数学的兴趣。五、总结：谁能说说学了这节课后有什么获？比较分析等活动自己发现余数和除数的关系教学重点难点重点理解并应用余数除数难点结合情境理解余数为什么一定比除数小教学具准备小棒同桌一份根红色根蓝色教学过程一谈话引入上节课我们学习了有余数除法的知识还记得我么知道余根因为用去了根你能列出算式吗个根你能在图中找到用去的根吗那么在横式中你能找到这用去的根吗如果给你根小棒能摆几个这样的方形还剩几根小棒师根据学生反馈及时添上小棒并板书个根根呢师根据学生反馈及时添上意图活动给了学生很大的体验空间学生乐意去做充分调动了学生的积极性教师为学生提供理解数学的模型和材料通过让学生利用小棒摆图案的过程引导学生发现模型与数学观念之间的联系从而进行理解性的学习这对随后的学习活动