高三专题复习函数导数中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 数 学 A 单元 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算 12014 北京卷 已知集合 Ax|x2 2x0，B0，1，2，则 AB()A0 B0，1 C0，2 D0，1，2 1C 15、2014 福建卷 若集合a，b，c，d1，2，3，4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_ 156 12014 广东卷 已知集合 M1，0，1，N0，1，2，则 MN()A0，1 B1，0，2 C1，0，1，2 D1，0，1 1C 32014 湖北卷 U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合 C 使得 A C，B UC

2、”是“AB ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3C 12014 辽宁卷 已知全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合 U(AB)()Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0 x1 1D 2、2014 全国卷 设集合 Mx|x2 3x40，Nx|0 x5，则 MN()A(0，4 B0，4)C1，0)D(1，0 2B 1 2014 新课标全国卷 已知集合 Ax|x2 2x30，Bx|2x2，则 AB()A2，1 B1，2)B1，1 D1，2)1A 12014 新课标全国卷 设集合 M0，1，2，Nx|x2 3x20，则 MN()A1 B2

3、 C0，1 D1，2 1D 学习必备 欢迎下载 2，2014 山东卷 设集合 Ax|x 1|2，By|y 2x，x0，2，则 AB()A0，2 B(1，3)C1，3)D(1，4)2C 12014 陕西卷 设集合 Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则 MN()A0，1 B0，1)C(0，1 D(0，1)1B 12014 四川卷 已知集合 Ax|x2 x20，集合 B 为整数集，则 AB()A1，0，1，2 B2，1，0，1 C0，1 D1，0 1A 19、2014 天津卷 已知 q和 n 均为给定的大于 1 的自然数设集合 M0，1，2，q1，集合 Ax|x x1x2qxnqn1，xiM，i

4、1，2，n(1)当 q2，n3 时，用列举法表示集合 A.(2)设 s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中 ai，biM，i1，2，n.证明：若 anbn，则 st.19解：(1)当 q2，n3时，M0，1，Ax|x x1x22 x322，xiM，i1，2，3，可得 A0，1，2，3，4，5，6，7(2)证明：由 s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，ai，biM，i1，2，n及 anbn，可得 st(a1b1)(a2b2)q(an1bn1)qn2(anbn)qn1(q 1)(q1)q(q1)qn2qn1（q1）（1qn1）1qqn1 10，所以 s

5、1”是“an 为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不

6、必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载 D既不充分也不必要条件 5D 6、2014 福建卷 直线 l：ykx1与圆 O：x2y21 相交于 A，B 两点，则“k 1”是“OAB的面积为 12”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 6A 32014 湖北卷 U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合 C 使得 A C，B UC”是“AB ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3C 82014 陕西卷 原命题为“若 z1，z2 互为共

7、轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假 8B 72014 天津卷 设 a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 7C 2、2014 浙江卷 已知 i是虚数单位，a，bR，得“a b1”是“(a bi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2A 62014 重庆卷 已知命题 p：对任意 xR，总有 2x0，q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命

8、题的是()Apq B綈 p綈 q C綈 pq Dp綈 q 6D A3 基本逻辑联结词及量词 52014 湖南卷 已知命题 p：若 xy，则xy，命题 q：若 xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q中，真命题是()A B C D 5C 5、2014 辽宁卷 设 a，b，c是非零向量，已知命题 p：若 ab 0，bc 0，则 ac 0，命题 q：若 ab，bc，则 ac，则下列命题中真命题是()且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全

9、国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载 Apq Bpq C(綈 p)(綈 q)Dp(綈 q)5A 9、2014 新课标全国卷 不等式组 xy1，x2y4的解集记为 D，有下面四个命题：p1：(x

10、，y)D，x2y 2，p2：(x，y)D，x2y2，p3：(x，y)D，x2y3，p4：(x，y)D，x2y 1.其中的真命题是()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp1，p4 Dp1，p3 9B 且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要

11、而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载 20XX 届高三数学章末综合测试题（1）集合与常用逻辑用语 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1设全集 U1,2,3,4,5，集合 A 1，a2,5，UA2,4，则 a的值为()A3 B4 C5 D6 解析：由 UA2,4，可得 A1,3,5，a23，a5.答案：C 2设全体实数集为 R，M1,2，N1,2,3,4，则(RM)N等于()新课标第一

12、A4 B3,4 C2,3,4 D1,2,3,4 解析：M1,2，N1,2,3,4，(RB)N3,4 答案：B 3如图所示，U 是全集，M、N、S 是 U 的子集，则图中阴影部分所示的集合是()A(UM UN)S B(U(MN)S C(UN US)M D(UM US)N 解析：由集合运算公式及 Venn 图可知 A 正确 答案：A 4已知 p：235，q：54，则下列判断错误的是()A“p 或 q”为真，“p”为假 B“p 且 q”为假，“q”为真 C“p 且 q”为假，“p”为假 D“p 且 q”为真，“p 或 q”为真 解析：p 为真，p为假 又q 为假，q为真“p 且 q”为真，“p 或

13、q”为真 答案：D A0 B1 C2 D4 答案：C 6已知集合 A(x，y)|ylg(x1)1，B(x，y)|xm，若 AB，则实数 m 的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1 Dm 1 解析：AB 即指函数 ylg(x1)1的图像与直线 xm 没有交点，结合图形可得 m1.答案：D 7使不等式 2x25x30 成立的一个 充分不必要条件是()Ax0 Bx0 或 x2 Cx1,3,5 Dx 12 或 x3 且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集

14、合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载 解析：依题意所选选项能使不等式 2x25x30 成立，但当不等式 2x25x30 成立时，却不一定能推出所选选项由于不等式 2x25x30 的解为 x3，或 x

15、12.答案：D 8命题 p：不等式 xx1xx1的解 集为x|0 x1；命题 q：0a15 是函数 f(x)ax22(a1)x2 在区间(，4上为减函数的充分不必要条件，则()Ap真 q假 B“p 且 q”为真 C“p 或 q”为假 Dp假 q 真 解析：命题 p为真，命题 q 也为真事实上，当 0a15 时，函数 f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数，但若函数在(，4上是减函数，应有 0a15.故“p 且 q”为真 答案：B 9已知命题 p：x0R，使 tanx01，命题 q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：X k b 1.c o m 命题“p 且 q”是真命题；命题

16、“p 且(q)”是假命题；命题“(p)或 q”是真命题；命题“(p)或(q)”是假命题 其中正确的是()A B C D 解析：命题 p：x0R，使 tanx01为真命题，命题 q：x23x20 的解集是x|1x2也为真命题，p且 q 是真命题，p 且(q)是假命题，(p)或 q是真命题，(p)或(q)是假命题，故都正确 答案：D 10在命题“若抛物线 yax2bxc 的开口向下，则x|ax2 bxc0 ”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真 解析：对于原命题：“若抛物线 yax2bxc 的开口向下，则x|ax2 bxc0 ”，这是一个真命题，所以

17、其逆否命题也为真命题；但其逆命题是：“若x|ax2 bxc0 ，则抛物线 yax2bxc的开口向下”是一个假命题，因 为当不等式 ax2bxc0的解集非空时，可以有 a0，即抛物线开口可以向上，因此否命题也是假命题故选 D.答案：D 11 若命题“x，y(0，)，都有(xy)1xay9”为真命题，则正实数 a的最小值是()A2 B4 C6 D8 解析：(xy)1xay1aaxyyx1 a2a(a1)29，所以 a4，故 a的最小值为 4.答案：B 12设 p：ycx(c0)是 R上的单调递减函数；q：函数 g(x)lg(2cx22x1)的值域为 R.如果“p 且 q”为假命题，“p 或 q”为

18、真命题，则 c 的取值范围是()A.12，1 B.12，且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要

19、条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载 C.0，121，)D.0，12 解析：由 ycx(c0)是 R上的单调递减函数，得 0c1，所以 p：0c1，由 g(x)lg(2cx22x1)的值域为 R，得当 c0时，满足题意 当 c0 时，由 c0，48c0，得 0c12.所以 q：0c12.由 p且 q 为假命题，p 或 q为真命题可 知 p、q一假一真 当 p为真命题，q为假命题时，得 12c1，当 p为假命题时，c1，q为真命题时，0c12.故此时这样的 c 不存在 综上，可知 12c1.答案：A 第卷(非选择 共 90 分)二、填空题：本大题共 4

20、个小题，每小题 5分，共 20 分 13已知命题 p：xR，x3x210，则命题 p是_ 解析：所给命题是特称命题，而特称命题的否定是全称命题，故得结论 答 案：xR，x3x210 14若命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数 a的取值范围是_ 解析：“xR,2x23ax90”为假命题，“xR,2x23ax90”为真命题 9a24290，解得22a22.故实数 a的取值范围是22，22 答案：22，22 15已知命题 p：“对 xR，mR 使 4x2x1m0”，若命题 p是假命题，则实数 m的取值范围是_ 解析：命题 p是假命题，即命题 p是真命题，也就是关于 x 的方程 4x2x1

21、m0 有实数解，即 m(4x2x1)令 f(x)(4x2x1)，由于 f(x)(2x1)21，所以当 xR时 f(x)1，因此实数 m 的取值范围是(，1 答案：(，1 16已知集合 Ax R|x2x0，函数 f(x)2xa(xA)的值域为 B.若 B A，则实数a 的取值范围是_ 解析：AxR|x2x0 0,1 函数 f(x)2xa在0,1上为减函数，函数 f(x)2xa(xA)的值域 B12a，1a.B A，12a0，1a1.解得12a0.故实数 a的取值范围是12，0.答案：12，0 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 17(10 分)记函数 f(x)lg(x2x2)的定义域为集

22、合 A，函数 g(x)3|x|的定义域为集合B.且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不

23、充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载(1)求 AB和 AB；(2)若 Cx|4x p0，C A，求实数 p 的取值范围 解析：(1)依题意，得 Ax|x2 x20 x|x 1，或 x2，Bx|3|x|0 x|3x3，ABx|3x 1，或 2x3，ABR.(2)由 4xp0，得 xp4，而 C A，p4 1.p4.18(12 分)已知命题 p：关于 x 的不等式 x22ax40对一切 xR 恒成立；命题 q：函数ylog(42a)x 在(0，)上递减若 pq为真，pq为假，求实数 a 的取值范围 解析：命题 p为真，则有 4a2160，解得2a2；命题 q 为

24、真，则有 042a1，解得 32a2.由“p q为真，pq为假”可知 p 和 q满足：p 真 q真、p 假 q真、p 假 q 假 而当 p 真 q假时，应有2a2，a2 或，a32，即2a32，取其补集得 a 2，或 a32，此即为当“p q 为真，pq 为假”时实数 a的取值范围，故 a(，232，19(12 分)已知命题 p：|x8|2，q：x1x10，r：x23ax2a20(a0)若命题 r是命题 p的必要不充分条件，且 r是 q的充分不必要条件，试求 a 的取值范围 解析：命题 p即：x|6x10；命题 q 即：x|x 1；命题 r即：x|ax2a 由于 r 是 p的必要而不充分条件，

25、r是 q的充分而不必要条件，结合数轴应有 1a6，2a10.解得 5a6，故 a的取值范围是5,6 20(12 分)已知集合 Ax|2ax2a，Bx|x2 5x40 (1)当 a3 时，求 AB，A(UB)；(2)若 A B，求实数 a的取值范围 解析：(1)a3，Ax|1x5 由 x25x40，得 x1，或 x4，故 Bx|x1，或 x4 ABx|1x1 或 4x5 A(UB)x|1x5 x|1x4 x|1x5 (2)A2a,2a，B(，14，)，且 A B，2a1，2a4，解得 a1.21(12 分)已知函数 f(x)2x22axb，f(1)8.对 xR，都有 f(x)f(1)成立记集合

26、Ax|f(x)0，Bx|x t|1 (1)当 t1时，求(RA)B；(2)设命题 p：AB，若 p为真命题，求实数 t 的取值范围 解析：由题意知(1，8)为二次函数的顶点，f(x)2(x1)282(x22x3)且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不

27、必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充学习必备 欢迎下载 由 f(x)0，即 x22x30得 x3，或 x1，Ax|x 3，或 x1(1)Bx|x 1|1 x|0 x2 (RA)Bx|3x1 x|0 x2 x|3x2 (2)由题意知，Bx|t1xt1，且 AB，t1 3，t11 t 2，t0，实数 t 的取值范围是2,0 22(12 分)已知全集 UR，非空集合 Axx2x3a10，Bxxa22xa0.(1)当 a1

28、2 时，求(UB)A；(2)命题 p：xA，命题 q：xB，若 q 是 p的必要条件，求实数 a 的取值范围 解析：(1)当 a12 时，Ax2x52，Bx12x94.UBxx12，或 x94.(UB)Ax94x 52.(2)若 q是 p 的必要条件，即 p q，可知 A B，由 a22a，得 Bx|axa22，当 3a12，即 a13 时，Ax|2x3a1，a2，a223a 1，解得 13a3 52；当 3a12，即 a13 时，A，符合题意；当 3a12，即 a13 时，Ax|3a1x2 a3a 1，a222，解得12a 13；综上，a12，352.且只有一个是正确的则符合条件的有序数组的个数是广东卷已知集合则湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件辽宁卷已知全集则集合全国卷设集合则新课标全国数集则天津卷已知和均为给定的大于的自然数设集合集合当时用列举法表示集合设其中证明若则解当时可得证明由及可得所以浙江卷设全集集合则重庆卷设全集则命题及其关系充分条件必要条件安徽卷是的充分不必要条件必要不充要而不充分条件充分必要条件学习必备欢迎下载既不充分也不必要条件福建卷直线与圆相交于两点则是的面积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件湖北卷为全集是集合则存在集合使得是的充