重庆市潼南县中考数学试题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 重庆市潼南县 2011年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题 (全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟)温馨提示：1.本试卷分试题卷、答题卷和答题卡；2.在试题卷上清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号；3.请将选择题（一大题）的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置；请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置；4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上。参考公式:抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式abx2 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代

2、号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置.1.5 的倒数是 A15 B-5 C.-15 D.5 2.计算 3a2a 的结果是 A6a B6a2 C.5a D.5a2 3.如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上,A=30,则B 的度数为 A15 B.30 C.45 D.60 4.下列说法中正确的是 A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B 想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 C 数据 1，1，2，2，3 的众数是 3 D 一组数据的波动越大,方差越小 5若ABCDEF，它们的面积比为 4：1，则ABC 与DEF 的相似比

3、为 A2：1 B1 ：2 C4：1 D1：4 CABO3题图学习必备 欢迎下载 6.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是 7.已知O1与O2外切，O1的半径 R=5cm,O2的半径 r=1cm，则O1与O2的圆心距是 A1cm B 4cm C5cm D6cm 8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是 Ay=0.05x B y=5x Cy=10

4、0 x Dy=0.05x+100 9.如图，在平行四边形 ABCD 中(ABBC)，直线 EF 经过其对角线的交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、N，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是 A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4,0），AOC=60，垂直于 x 轴的 直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长 度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分 别交于点 M,N（点 M在点 N的上方），若OMN 的面积为 S，直线 l

5、 的运动时间为 t 秒（0t4）,则 能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是 10题图xyABCOMNltsO242 343AtsO242 343BtsO242 343CtsO242 343D6题图ABCD9题图ABCDEFMNO示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正

6、在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 16题图BCADO 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a、b，则 a、b 的大小关系为 .12.据统计，2010 年 11 月 1 日调查的中国总人口为 1 339 000 000人，用科学记数 表示 1 339 000 000为 .13.如图，在ABC 中，A=8

7、0,点 D 是 BC 延长线上一点，ACD=150，则B=.14如图,在ABC 中,C=90，点 D 在 AC 上，,将BCD 沿着直线 BD 翻折，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，DC=5cm，则点 D 到斜边 AB 的距离是 cm.15某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为 a 度,超过部分电量 的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份用电 100 度,共交 电费 56 元,则 a=度.16.如图，某小岛受到了污染，污染范围可 以大致看成是以点 O 为圆心，AD 长为 直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形 区域的直径,在对应

8、O 的切线 BD（点 D 为切 点）上选择相距 300 米的 B、C 两点，分别 测得ABD=30，ACD=60，则直径 AD=米.（结果精确到 1 米）（参考数据：414.12 732.13）三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.ABCD13题图o150o80ab0AB11题图14题图ABCDE示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案

9、其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 17.(6分)计算：9+|2|113 +(1)2011.18.（6 分）解分式方程：1111xxx 19.（6 分）画ABC,使其两边为已知线段 a、b，夹角为.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作

10、图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）.已知：求作：20.（6 分）为迎接 2011 年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考 试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的 统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；(3)学校九年级共有 1000 人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的 数学成绩可以达到优秀？四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演 算

11、过程或推理步骤.中人数优良成绩类别差051015202510228优4%良4中20%差16%20题图19题图ab示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知

12、与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 21（10 分）先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中 a=2-1.22（10 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一 次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两 个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会 （1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

13、（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23.（10 分）如图,在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k 0)的图象与反比例函数 xmy(m0)的图象相交于 A、B 两点 求：（1）根据图象写出 A、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.24.(10 分)如图,在直角梯形 ABCD 中，ABCD,AD DC,AB=BC,且 AEBC.22题图转盘1ACB转盘2CDAOxBy1121223题图示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一

14、大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 求证：AD=AE；若 AD=8，DC=4，求 AB 的长.五

15、、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.(10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户 种植A 类蔬菜面积（单位：亩）种植 B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000元，且种植类蔬

16、菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.24题图BACDE示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半

17、径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 26.（12 分）如图,在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线2yxbxc经过 A，B 两点，抛物线的顶点为 D（1）求 b,c 的值；（2）点 E 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点(点 A、B 除外)，过点 E 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 F，当线段 EF 的长度最大时，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上 是否存在一点 P，使EFP 是以 EF 为直

18、角边的直角三角形?若存在，求出所有点 P的 坐标；若不存在，说明理由.潼南县 2011年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 卷 参考答案与评分意见 一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C -各 4 分 二、11.a b（b a）12.1.339109 13.70 AOCBDxy26题备用图AOCBDxy26题图示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个

19、是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 14.5 15.40 16.260 -各 4 分 三、17.解：原式=3+2+31 -4 分 =7 -6 分 18.解：方程两边同乘(x+1)(x 1)，得 x(x1)(x+1)=(x+1)(x 1)-2 分 化简，

20、得2 x1=1 -4 分 解得 x=0 -5 分 检验：当 x=0 时(x+1)(x-1)0，x=0 是原分式方程的解.-6 分 19.已知：线段 a、b、角 -1 分 求作：ABC 使边 BC=a，AC=b，C=-2 分 画图（保留作图痕迹图略）-6 分 20 （1）如图 -2 分（2）72 -4 分（3）100020%=200（人）-6 分 四、21.解：原式=21 1(1)1aaaa -4 分 =1a -8 分 当 a=2 时，原式=21 12 -10 分 22.解:（1）解法一：-4 分 中人数优良成绩类别差051015202510228优4%良4中20%差16%20题图10 示本试卷

21、分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学

22、习必备 欢迎下载 -6 分 解法二:转盘 2 转盘 1 C D A（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）（2）当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，P=16 -10 分 23.解：（1）由图象可知：点 A的坐标为（2，12）点 B的坐标为（-1，-1）-2 分 反比例函数xmy(m0)的图像经过点（2，12）m=1 反比例函数的解析式为:1yx -4 分 一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过点（2，12）点 B（-1，-1）1221kbkb 解得：k=12 b=-21 一次函数的解析式为1122yx -6 分(2)由图象可知：当 x2 或-1x0 时一次函

23、数值大于反比例函数值-10 分 24解：（1）连接 AC -1 分 ABCD ACD=BAC AB=BC ACB=BAC ACD=ACB -2 分 ADDC AE BC D=AEC=900 AC=AC -3 分 AOxBy1121223题图24题图BACDE示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列

24、说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 ADCAEC -4 分 AD=AE -5 分 （2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC 设 AB x,则 BE=x4，AE=8 -6 分 在 RtABE 中 AEB=900 由勾股定理得：2228(4)xx -8 分 解得：x=10 AB=10 -10 分 说明:依据此评分标准，其它方法如：过点 C作 CF AB

25、用来证明和计算均可得分.五、25.解：(1)设 A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元，y 元 由题意得：3125002316500 xyxy -3 分 解得：30003500 xy 答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元，3500 元-5 分 （2）设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为(20-a）亩 由题意得：30003500(20)6300020aaaa -7 分 解得：10a14.a 取整数为：11、12、13、14.-8 分 租地方案为：类别 种植面积 单位：（亩）A 11 12 13 14 B 9 8 7 6 -10 分 说明:依据此评分

26、标准，其它方法写出租地方案均可得分.26.解：（1）由已知得：A（-1，0）B（4，5）-1 分 二次函数2yxbxc的图像经过点 A（-1，0）B(4,5)101645bcbc -2 分 示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习

27、必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 解得：b=-2 c=-3 -3 分（2 如题图：直线 AB 经过点 A（-1，0）B(4,5)直线 AB 的解析式为：y=x+1 二次函数223yxx 设点 E(t，t+1),则 F（t，223tt）-4 分 EF=2(1)(23)ttt -5分 =2325()24t 当32t 时，EF的最大值=254 点 E的坐标为（32，52）-6 分（3）如题图：顺次连接点 E、B、F、D得

28、四边形 可求出点 F的坐标（32，154）,点 D的坐标为（1，-4）SEBFD四边行=SBEF+SDEF =1253125 3(4)(1)242242 =758 -9 分 如题备用图：)过点 E作 aEF交抛物线于点 P,设点 P(m,223mm)则有：25232mm 解得:12262m,22262m 1226 5(,)22p,2226 5(,)22p）过点 F作bEF 交抛物线于3P，设3P（n，223nn）则有：215423nn 解得：112n ，232n（与点 F 重合，舍去）3P11524（，）综上所述：所有点 P的坐标：1226 5(,)22p，2226 5(,)22p3P（115

29、24（，）.能使EFP组成以EF为直角边的直角三角形-12 分 题备用图 示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全

30、球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫学习必备 欢迎下载 示本试卷分试题卷答题卷和答题卡在试题卷上清楚准确填写毕业学校姓名和准考证号请将选择题一大题的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置考试结束将试题卷答题卷和答题下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置的倒数是计算的结果是如图为的直径点在上则的度数为下列说法中正确的是打开电视正在播放新闻联播是必然事件想了解某种饮料为学习必备欢迎下载如图在四个几何体中主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是题图已知与外切的半径的半径则与的圆心距是目前全球淡水资源日益减少提倡全社会节约用水据测试拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水每滴水约毫