第二单元圆柱教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第二单元：圆柱与圆锥 课题:圆柱的认识 教学目标 知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。过程与方法：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察操作分析和概括的能力。德育目标 情感态度与价值观：通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学生数学的积极体验。教学重点 使学生掌握圆柱的基本特征。教学难点 圆柱的侧面与展开图之间的关系。课时安排 一课时 教学准备 圆柱实物、侧面展开教具等 教学过程 备注 一、复习 1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长

2、公式：C2r 或 Cd）2求下面各圆的周长（1）半径是 1 米 （2）直径是 3 厘米（3）半径是 2 分米 （4）直径是 5 分米 二、认识圆柱特征 1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）学习好资料 欢迎下载 3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到

3、低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）回答什么叫圆柱的高？（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高 4圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体

4、胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形 板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：

5、平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是

6、完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形 三、巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第 15 页练习二的第 4 题。四、布置作业 完成一课三练 P15的 1、2 题。板书设计 圆柱的认识 底面（两个大小完全相同的圆）圆柱 高 有无数条 长：圆柱底面周 侧面 沿着一条高展开长

7、方形 宽：圆柱的高 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 2 个底面 面积相等 圆柱 1个侧面 曲面 无数条高 教学反思：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导

8、看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆柱的表面积 教学目标 知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。过程与方法：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题，培养和发展学生初步的空间观念。德育目标 情感态度与价值观：渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养学生认真审题仔细计算自觉验算的良好习惯。教学重点 推导圆柱侧面积和表面积的计算方法 教学难点 圆柱体侧面积公式的推导过程。课时安排

9、 一课时 教学准备 圆柱侧面展开教具 教学过程 备注 一、复习 1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？（板书：长方形的面积长宽）二、新课 1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第 5 题（1）学生审题，

10、回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什

11、么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表

12、面积圆柱的侧面积底面积2 4教学例 4（1）出示例 3。学生读题，明确已知条件。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.14 20281758.4（平方厘米）底面积：3.14（20

13、2）2314（平方厘米）表面积：1758.4 3142072.4 2080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用 三、巩固练习 圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一

14、复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 1做第 14 页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第 6 题。板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4：侧面积：3.142028 1758.4（平方厘米）底面积：3.14（

15、202）2314（平方厘米）表面积：1758.4 3142072.42080（平方厘米）教学反思：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状

16、大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆柱表面积练习课 教学目标 知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。德育目标 情感态度与价值观：培养学生的观察能力和从事物中抽象出图形的能。教学重点 运用所学的知识解决简单问题 教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 课时安排 一课时 教学准备 教学过程 备注 一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧

17、面积底面积2）3、练习二第 14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用 C2 来求出圆柱的底面半径）二、实际应用 1、练习二第 13 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第 13 题。2、练习二第 7 题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程

18、提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第 9 题（1）学生通过读题理解

19、题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第 16 题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第 19 题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数

20、。三、布置作业 练习二第 8、10、15、17、18 及 20 题完成在作业本上。板书设计 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手

21、中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 教学反思：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知

22、圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆柱的体积 教学目标 知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 德育目标 情感态度与价值观：借助实物演示，培养学生抽象的思维能力，初步建立空间的观念和逻辑推理能力。教学重点 掌握圆柱体积公式的推导和应用。教学难点 理解圆柱体积公

23、式的推导过程。课时安排 一课时 教学准备 圆柱体积公式推导教具或电脑课件 教学过程 备注 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得

24、到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱 圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的

25、周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计

26、算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 502.1 105（立方厘米）答：它的体积是 105 立方厘米。2.1 米210 厘米 VSh 5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米。50 平方厘米0.5 平方米 VSh 0.5 2.1 1.05（立方米）答：它的体积是 1.05 立方米。50 平方厘米0.005 平方米 VSh 0.005 2.1 0.0105（立方米）答：它的体积是 0.0105 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解

27、答要说说错在什么地方（4）做第 20 页的“做一做”。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例 6（1）出示例 5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆

28、柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例 6。杯子的底面积：3.14（82）23.14 423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.24 10502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公

29、式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习 1、做第 21 页练习三的第 1 题 2、练习三的第 2 题 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业 练习三第 3、4 题。板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积底面积高 VSh 或 Vr2h 例 6：杯子的底面积：3.14 （82）23.14 423.14 1650.24（cm2）杯子的容积：50.24 10502.4（cm3）502.4（ml）答：502.4 498，这个杯子能装下这袋奶。教学反思：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面

30、的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆柱体积练习

31、课 教学目标 知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 德育目标 情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点 掌握圆柱体积的计算公式 教学难点 灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题 课时安排 一课时 教学准备 教学过程 备注 一复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即 VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第 6 题，并指名板演。二、解决实际问题 1、练习三第 7 题。学生思考：要

32、求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第 5 题。（1）指导学生变换公式：因为 VSh，所以 hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第 8 题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米，高为 0.25 米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的

33、一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 4、练习三第 9、10 题（1）学生独立审题，完成 9、10 两题。（2）评讲第 9 题：要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出

34、圆柱形玻璃杯的容积，用公式 VSh）（3）指名说说解答第 10 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成“一课三练”的相关练习。板书设计 圆柱体积练习课 圆柱的体积底面积高，即 VSh。教学反思：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学

35、生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆锥的认识 教学目标 知识与技能：认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。德育目标 培养学生的自主探索意识，动手操作观察能力，

36、激发学生强烈的求知欲望，教学重点 掌握圆锥的特征及各部分的名称。教学难点 圆锥的高的测量方法。课时安排 一课时 教学准备 圆锥形实物、圆锥形教具 教学过程 备注 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课 1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆（在图上标出顶点，底面及圆心 O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不

37、是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结 圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么

38、上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱

39、。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习 1、做第 24 页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第 1 题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第 2 题。四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经

40、历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 板书设计 圆锥的认识 一个底面 是一个圆。圆锥 高：

41、从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条）一个侧面（曲面）展开是一个扇形。教学反思：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的

42、圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆锥的体积 教学目标 知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。德育目标 情感态度与价值观：激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。培养学生乐于学习，勇于探索的情感。教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 圆锥体积公式推导。课时安排 一课时

43、 教学准备 等底等高的圆柱和圆锥体容器 教学过程 备注 一、复习 1、圆锥有什么特征？（进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？（板书公式：圆柱的体积底面积高）二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后

44、倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（提醒学生注意，记录几次，使学生 圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆

45、柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31）板书：圆锥的体积31圆柱的体积31底面积高，字母公式：V31Sh 2、教学练习四第 3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。3、巩固练习：完成练习四第 4 题。4、教学例 3（1）出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪

46、些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习 1、做练习四的第 7 题。2、做练习四的第 8 题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视

47、，做完后集体订正。3、做练习四的第 6 题。（1）指名学生先后回答下面问题：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围

48、的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好资料欢迎学习好资料 欢迎下载 圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集体订正。五、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书设计 圆锥的体积 圆柱的体积底面积高 圆锥体积的计算方法:圆锥的体积31圆柱的体积31底面积高 字母公式：V31Sh 例 3：V=313.14（42）1.2 =5.024（立方米）5.02 立方米 答：这堆沙子的体积大约 5.02 立方米。教学反思

49、：圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图教学目标过程与方法让学生经历探索圆柱基本特征的过程提高学生观察操作分析和概括的能力德育目标情感态度与价值观通过学生自主研究使学生掌握研究立体几何的一课时安排一课时教学准备圆柱实物侧面展开教具等教学过程备注直是厘米直是分米一复习已知圆的半或直怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式或求下面各圆的周长半是米半是分米二认识圆柱特征整体感知圆柱谈柱的表面摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面学习好

50、资料欢迎学习好资料 欢迎下载 课题：圆锥体积的计算 教学目标 知识与技能：1通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。2增强学生的应用意识 过程与方法：利用所学知识解决问题。德育目标 情感态度与价值观：激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学重点 进一步理解圆锥的体积计算公式。教学难点 圆锥体积公式推导过程。课时安排 一课时 教学准备 课件 教学过程 备注 一、基本练习 1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。2.做一做。（1）一个圆柱底面