数学八年级上册坐标知识点小学教育小学考试_小学教育-小学考试.pdf

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1、 数学八年级上册坐标知识点 数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。下面是整理的数学八年级上册坐标知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。数学八年级上册坐标知识点 一、平面直角坐标系：在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。二、知识点与题型总结：1、由点找坐标：A 点的坐标记作 A(2，1)，规定：横坐标在前,纵坐标在后。2、由坐标找点：例找点 B(3，-2)?由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交

2、点就是该坐标对应的点。各象限点坐标的符号：若点 P(x，y)在第一象限，则 x 0，y 0;若点 P(x，y)在第二象限，则 x 0，y 0;若点 P(x，y)在第三象限，则 x 0，y 0;若点 P(x，y)在第四象限，则 x 0，y 0。典型例题：例 1、点 P 的坐标是(2，-3)，则点 P 在第 四 象限。例 2、若点 P(x，y)的坐标满足 xy0，则点 P 在第一或三象限。例 3、若点 A 的坐标为(a2+1,-2b2),则点 A在第 四 象限。4、坐标轴上点的坐标符号：坐标轴上的点不属于任何象限。x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为(x，0)，y 轴上的点的横坐标为 0，表示为(0

3、，y)，原点(0，0)既在 x 轴上，又在 y 轴上。例 4、点 P(x,y)满足 xy=0,则点 P 在 x 轴上或 y 轴上。.5、与坐标轴平行的两点连线：若 AB x 轴，则 A、B 的纵坐标相同;若 AB y 轴，则 A、B 的横坐标相同。例 5、已知点 A(10，5)，B(50，5)，则直线 AB 的位置特点是(A)A、与 x 轴平行 B、与 y 轴平行 C、与 x 轴相交，但不垂直 D、与 y 轴相交,但不垂直 6、象限角平分线上的点：若点 P 在第一、三象限角的平分线上,则 P(m,m);若点 P 在第二、四象限角的平分线上，则 P(m,-m)。例 6、已知点 A(2a+1，2+

4、a)在第二象限的平分线上，试求 A 的坐标。解：由条件可知：2a+1+(2+a)=0，解得 a=-1，A(-1,1)。直觉判断逻辑推理建立模型和精确计算这些能力和培养将使人终身受益下面是整理的数学八年级上册坐标知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学八年级上册坐标知识点一平面直角坐标系在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数找点由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点后过这两点分别作轴与轴的垂线垂线的交点就是该坐标对应的点各象限点坐标的符号若点在第一象限则若点在第二象限则若点在第三象限则若点在第四象限则典型例题例点的坐号坐标轴上的点不属于任何象限轴上的点的纵坐标为表示为轴上的点的横坐标为表示为原

5、点既在轴上又在轴上例点满足则点在轴上或轴上与坐标轴平行的两点连线若轴则的纵坐标相同若轴则的横坐标相同例已知点则直线的位置特点 例 7、已知点 M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标。解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5，解得：a=3 M(4，4)当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5)=0，解得：a=1 M(2，-2)M 的坐标为(4，4)或(2，-2)7、关于坐标轴、原点的对称点：点(a,b)关于 X 轴的对称点是(a,-b);点(a,b)关于 Y 轴的对称点是(-a,b);点(a,b)关于原点的对称点是(-a,-b)。例 8、已知点 A(3a-

6、1，1+a)在第一象限的平分线上，试求 A 关于原点的对称点的坐标。解：由条件得：3a-1=1+a 解得：a=1，A(2，2)，A 关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。8、点到坐标轴的距离：点(x,y)到 x 轴的距离是 y;点(x,y)到 x 轴的距离是 x。例 9、点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是 2,1，则点 P 的坐标可能为?答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)。三、知识拓展与提高：直觉判断逻辑推理建立模型和精确计算这些能力和培养将使人终身受益下面是整理的数学八年级上册坐标知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学八年级上册坐标知识点一平面直角坐标系在平面内

7、有公共原点而且互相垂直的两条数找点由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点后过这两点分别作轴与轴的垂线垂线的交点就是该坐标对应的点各象限点坐标的符号若点在第一象限则若点在第二象限则若点在第三象限则若点在第四象限则典型例题例点的坐号坐标轴上的点不属于任何象限轴上的点的纵坐标为表示为轴上的点的横坐标为表示为原点既在轴上又在轴上例点满足则点在轴上或轴上与坐标轴平行的两点连线若轴则的纵坐标相同若轴则的横坐标相同例已知点则直线的位置特点 例 10、在平面直角坐标系中，已知两点 A(0,1)，B(8,5)，点 P 在 x 轴上，则 PA+PB 的最小值是多少?解：作点 A(0,1)关于 x 轴的对称点

8、 A(0，-1)，连接 AB 与 x 轴交于点 P，则 AB 路径最短，即 PA+PB 最小。根据勾股定理得：AB=(1+5)2+82=10。PA+PB 的最小值是 10。如何学好初中数学的方法 多做练习题 要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。课后总结和反思 在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点

9、：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。初中数学有理数知识点 直觉判断逻辑推理建立模型和精确计算这些能力和培养将使人终身受益下面是整理的数学八年级上册坐标知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学八年级上册坐标知识点一平面直角坐标系在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数找点由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点后过这两点分别作轴与轴的垂线垂线的交点就是该坐标对应的点各象限点坐标的符号若点在

10、第一象限则若点在第二象限则若点在第三象限则若点在第四象限则典型例题例点的坐号坐标轴上的点不属于任何象限轴上的点的纵坐标为表示为轴上的点的横坐标为表示为原点既在轴上又在轴上例点满足则点在轴上或轴上与坐标轴平行的两点连线若轴则的纵坐标相同若轴则的横坐标相同例已知点则直线的位置特点 1.有理数的加法运算 同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。互为相反数求和,结果是零须记好。“大”减“小”是指绝对值的大小。2.有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则。同号得正异号负,一项为零积是零。3.有理数混合运算的四种运算技巧 转化法：一是将除法转化为乘法，

11、二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。直觉判断逻辑推理建立模型和精确计算这些能力和培养将使人终身受益下面是整理的数学八年级上册坐标知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学八年级上册坐标知识点一平面直角坐标系在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数找点由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点后过这两点分别作轴与轴的垂线垂线的交点就是该坐标对应的点各象限点坐标的符号若点在第一象限则若点在第二象限则若点在第三象限则若点在第四象限则典型例题例点的坐号坐标轴上的点不属于任何象限轴上的点的纵坐标为表示为轴上的点的横坐标为表示为原点既在轴上又在轴上例点满足则点在轴上或轴上与坐标轴平行的两点连线若轴则的纵坐标相同若轴则的横坐标相同例已知点则直线的位置特点