数学九年级上《二次函数》复习测试题答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二次函数 一，选择题(每小题 3 分共 24 分）1.二次函数 y=-(x-1)2+3 的图象的顶点坐标是（）A，（-1，3）B，（1，3）C，（-1，-3）D，（1，-3）2.下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是（）A，y=2x B，y=-2x+5 C，y=-X3 D，y=-x2+2x-1 3，把二次函数 y=x2-2x-1配方成顶点式为（）A，y=（x-1）2 B，y=（x-1）2-2 C，y=（x+1）2+1 D，y=（x+1）2-2 4，二次函数 y=x2+bx+c 的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线（）A，x=4 B，x=3

2、C，x=-5 D，x=-1 5，二次函数 y=2x2的图象向右平移 3 个单位，得到的新图象的函数解析式是（）A，y=2x2+3 B，y=2x2-3 C，y=（2x+3）2 D，y=（2x-3）2 6，小明从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，观察得出了下列信息：1，a0；2，c=0；3，函数的最小值为-3；4，当 x0；5，当 0 x1x2y2。其中正确的有（）y 7，正方形的面积 S 与边长 t 的函数图象大致是（）S S S S O t O 2 O t O t O t A B C D -3 8，下列图形中，阴影部分面积相等的是（）(第 6 题)Y y y=3x y y y

3、=-x+2 y=x2-1 O O O x X x O 1 x 1 y=x2 二，填空题(每小题 3 分共 24 分）9,抛物线 y=2x2+6x+5 的对称轴是直线 x=_.10，已知抛物线 y=x2+4x+5 的对称轴是直线 x=_。11，将抛物线 y=x2向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是_。12，以知二次函数的图象开口向上，且顶点在 y 轴的负半轴上，满足此条件的二次函数的解析式为_。（举 1 例）13，抛物线 y=-x2-2x+m，若其顶点在 x 轴上，则 m=_。14，若二次函数 ax2+2x+a2-1的图象如图所示，则 a 的值是_。15，二次函

4、数 y=（m-1)x2+2mx+3m-2，则当 m=_时，其最大值为 0。16，抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表:x.-3 -2 -1 0 1.数学九年级(上)复习测试题 学习必备 欢迎下载 y.-6 0 4 6 6.容易看出，（-2，0）是抛物线与 x 的一个交点，则它与 x 轴的另一个交点的坐标为_.y O x 三解答题（共 72 分）17,观察下面的表格：(第 14 题）x 0 1 2 ax2 2 ax2+bx+c 4 6(1)求 a,b,c 的值，并填表；(2)求二次函数 y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标与对称轴。18，已知二次函数 y

5、=x2-2x。（1）画出该二次函数的图象，并标出图象与 x 轴的交点的横坐标；（2）观察图象，x 在什么范围内取值时，y0？19，如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 a,b 两点，其中点 A（-1，0），点 C（0，5），点 D（1，8）都在抛物线上，M 为抛物线的顶点。（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线 CM 的解析式；（3）求MCB 的面积。20，如图，某大桥横截面的三个桥拱都呈抛物线，两小桥拱的形状大小都相同。处于正常水位时，大桥拱水面宽度 AB等于 20 米，顶点 M距水面 6 米（即 MO=6 米），小桥拱顶点 N距水面 4.5 米（即 NC=4.5米）

6、。当水位上涨刚好淹没小桥拱时，利用图中的平面直角坐标系，求此时大桥拱的水面宽度 EF。y M E D F N 正常水位 x A O B y x M C A O B 数中随的增大而减小的是把二次函数配方成顶点式为二次函数的图象上有两点和则此抛物线的对称轴是直线二次函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式是小明从如图所示的二次函数的图象中观察得出了下列信息函数二填空题每小题分共分抛物线的对称轴是直线已知抛物线的对称轴是直线将抛物线向左平移个单位后再向下平移个单位则此时抛物线的解析式是以知二次函数的图象开口向上且顶点在轴的负半轴上满足此条件的二次函数的解析式为坐标纵坐标的对应值如下表容易看出

7、是抛物线与的一个交点则它与轴的另一个交点的坐标为学习必备欢迎下载三解答题共分观察下面的表格第题求的值并填表求二次函数图象的顶点坐标与对称轴已知二次函数画出该二次函数的图象学习必备 欢迎下载 21，某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为 25 万元。市场调研表明：当销售价为 29 万元时，平均每周能售出 8 辆；而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出 4 辆。设每辆汽车降价 x 万元，每辆汽车的销售利润为 y 万元。（销售利润=销售价-进货价）（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；在保证商家不亏本的前提下，写出 x 的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为 z 万元，试

8、写出 z 与 x 之间的函数解析式；（3）每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大是多少？22，如图，在 RtABC中，C=900，AC=12，BC=16。动点 P从点 A出发沿 AC边向点 C以每秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以每秒 4 个单位长的速度运动。P，Q分别从点 A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线 PQ对称的图形是PDQ。设运动时间为 t 秒。（1）设四边形 PQCD 的面积为 Y，求 Y与 t 之间的函数解析式；（2）t 为何值时，四边形 PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻

9、 t，使得 PD AB？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察画图等方法，猜想是否存在时刻 t，使得 PD AB。若存在，请估计 t 的值在括号中的哪个时间段内（0t 1；1 t 2；2t 3；3t 4）；若不存在，请简要说明理由。A P D C Q B 23，已知如图：抛物线 y=41x2+1,直线 y=kx+b 过 B(0,2)（1）求 b 的值；（）将直线绕着点 旋转到与 轴平行的位置时（如图），直2ykxbBx 线与抛物线相交，其中一个交点为，求出点 的坐标；yxPP1412 （）将直线继续绕着点 旋转，与抛物线相交，其31412ykxbByx 中一个交点为 P（

10、如图），过点 P作 x 轴的垂线 PM，点 M 为垂足。是否存在这样的点 P，使PBM 为等边三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。数中随的增大而减小的是把二次函数配方成顶点式为二次函数的图象上有两点和则此抛物线的对称轴是直线二次函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式是小明从如图所示的二次函数的图象中观察得出了下列信息函数二填空题每小题分共分抛物线的对称轴是直线已知抛物线的对称轴是直线将抛物线向左平移个单位后再向下平移个单位则此时抛物线的解析式是以知二次函数的图象开口向上且顶点在轴的负半轴上满足此条件的二次函数的解析式为坐标纵坐标的对应值如下表容易看出是抛物线与的

11、一个交点则它与轴的另一个交点的坐标为学习必备欢迎下载三解答题共分观察下面的表格第题求的值并填表求二次函数图象的顶点坐标与对称轴已知二次函数画出该二次函数的图象学习必备 欢迎下载 参考答案 一选择题 1，B 2，B 3，B 4，D 5，D 6，C 7，B 8，C 二填空题 9，-23 10，（-2，-1）11，y=(x+4)2-2 12,如 y=(x+1)2等 13，-1 14，-1 15，0.5 16，（3，0）17，（1）a=2,b=-3,c=4,0,8,3 (2)顶点坐标是（43，823），对称轴是直线 x=43 18,(1)画图略 0 或 2 （2）x2 或 x0 19,(1)y=-x2

12、+4x+5 (2)15 20,EF=10m 21,(1)y=-x+4(0 x4)(2)z=-8 x2+24x+32,(3)当 x=23时，z最大=50。此时定价为 29-1.5=27.5(万元)，平均每周的最大利润为 50 万元 22，（1）y=-12t2+48t (2)当 t=2 秒时，四边形 PQBA 是梯形 （3）当 t=1112秒时，PDAB （4）存在时刻 t，使得 PDAB。时间段为：2t3 23，（1）b=2,(2)P(2,2)或 P（-2，2）（3）设 P（x,41x2+1）则 PB2=（41x2+1）2 PM2=（41x2+1）2所以 PB=PM 过 B 作 PHPM 当（2

13、1x2-2）2=x2+（41x2+1）2时即 x=-23或 x=23 这时 PB=PM，且BPM=600故BPM 是等边三角形。数中随的增大而减小的是把二次函数配方成顶点式为二次函数的图象上有两点和则此抛物线的对称轴是直线二次函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式是小明从如图所示的二次函数的图象中观察得出了下列信息函数二填空题每小题分共分抛物线的对称轴是直线已知抛物线的对称轴是直线将抛物线向左平移个单位后再向下平移个单位则此时抛物线的解析式是以知二次函数的图象开口向上且顶点在轴的负半轴上满足此条件的二次函数的解析式为坐标纵坐标的对应值如下表容易看出是抛物线与的一个交点则它与轴的另一个交点的坐标为学习必备欢迎下载三解答题共分观察下面的表格第题求的值并填表求二次函数图象的顶点坐标与对称轴已知二次函数画出该二次函数的图象