数学八年级下三角形的外角练习题中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 6.6 关注三角形的外角 同步练习 一、选择题：1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是()A.锐角三角形 B.钝角三角形；C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.下列叙述正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角 D.三角形每一个内角都只有一个外角 3.下列说法正确的是()A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角 B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角 C.三角形的外角和等于 180 D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角 4.在ABC中,A、B的外角分别是 12

2、0、150,则C=()A.120 B.150 C.60 D.90 5.如图 1,1=2.3=4,则5 是1 的()A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍 54321 80301 EDCBA (1)(2)(3)6.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是()三角形.A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 二、填空题 1.在ABC中,A=50,B=70,则C的外角等于_.2.如图 2,1=_.3.五角形的五个内角的和是_.4.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的_.5.如图 3,BAC_ BEC.6.在ABC,A:B:C=1:2:3,则它们外角的比是_.三、计算题 1.如

3、图,ABC中,B=C,外角DAC=100,求B、C的度数.学习必备 欢迎下载 DCBA 2.如图,ABC中,ABC=C=72,BD 平分ABC,求ADB的度数.DCBA 3.如图,ABC中,A=80,B、C 的角平分线相交于点 O,ACD=30,求DOB的度数.ODCBA 四、如图,ABC中,A=90,C的平分线交 AB于 D,已知DCB=2 B.求ADC的度数.DCBA 五、如图,P 是ABC内的一点,连接 PB、PC,求证:BPC A.角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每

4、一个内角都只有一个外角下列说法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的角平分线相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于点学习必备 欢迎下载 PCBA 六、如图,E 是 BC延长线上的点,1=2.求证:BAC B 21EDCBA 七、如图,ABC的两外角平分线交于点 P,

5、易证P=90-12A;ABC两内角的平分线交于点 Q,易证BQC=90+12A;那么ABC的内角平分线 BM与外角平分 CM的夹角M=_ A.MQPCBA 角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每一个内角都只有一个外角下列说法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的角平分线

6、相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于点学习必备 欢迎下载 6.6 关注三角形的外角 同步练习(总分：100 分 时间 45 分钟)一.选择题（每题 5分，共 30分）1.以下命题中正确的是（）A.三角形的三个内角与三个外角的和为540 B.三角形的外角大于它的内角 C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角中没有小于60的 2.如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.下列说法正确

7、的有（）三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 4.三角形的三个外角之比为 223，则此三角形为()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.如图，x 的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x 为（）A.B.C.180 D.180 x 二.填空题（每题 5分，共 30分）7.直接根据图示填空：（1）_（2）_（3）_;角三

8、角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每一个内角都只有一个外角下列说法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的角平分线相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于

9、点学习必备 欢迎下载（4）_（5）_（6）_.3862 2030 25 150 （1）（2）（3）70 706020 2013545 （4）（5）（6）8.如图ABC中，BC，FD BC，DE AB，AFD 158，则EDF _.ABCDFE 123 ABCDE 12BCAED 9.在ABC 中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于B的两倍，那么A_，B_，C_.10.如图，1，2，3 是ABC的不同的三个外角，则123_.11.如图，比较A.BEC.BDC的大小关系为_.12.如图，把ABC的纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形BCED 内部时，则A与1.2 之间有一种数量关系始终

10、保持不变，请试着找出这个规律为_.三.解答题（每题 10分，共 40分）13.如图，求证：ABCDE180 角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每一个内角都只有一个外角下列说法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的角平分线相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数

11、五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于点学习必备 欢迎下载 ABCFDE 14.D 为ABC的边 AB上一点，且ADC ACD.求证：ACB B ADCB 15.如图，D在 BC延长线上一点，ABC.ACD平分线交于 E.求证：E12A ABCDE 16.如图，D为 AC上一点，E是 BC延长线上一点，连 BD，DE.求证：ADB CDE.角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每一个内角都只有一个外角下列说

12、法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的角平分线相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于点学习必备 欢迎下载 四.拓展探究（不计入总分）17.如图，P 是ABC 内一点，请用量角器量出ABP.ACP.A和BPC的大小，再计算一下，ABP ACP A是多少度？这三个角的

13、和与BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断BPC 和A的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理 ABCPD 答案：一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 二、1.120 2.130 3.180 4.推论 5.A BPC PDC BPC A 六、2=B+D B=2-D 又BAC=1+D 1=2 BAC B 七、12.参考答案 1.A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.（1）100（2）35（3）60（4）70（5）30（6）70 8.68 9.36 72 72 10.360 11.ABEC BDC 12.2 A12 13.提示：连接 BC，证

14、明FBC FCB DE 14.ACB ADC B 15.提示：EECD EBC 12（ACD ABC）12A 16.因为ADB 2，而2CDE,所以ADB CDE 角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每一个内角都只有一个外角下列说法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的

15、角平分线相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于点学习必备 欢迎下载 17.ABP ACP ABPC（点拨：用外角来证明）角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形下列叙述正确的是三角形的外角等于两个内角的和三角形的外角大于内角三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角三角形每一个内角都只有一个外角下列说法正确的是三角形的形中至少有一个外角小于和它相邻的内角在中的外角分别是则如图则是的倍倍倍倍三角形的外角都大于和它相邻的内角则这个三角形是三角形锐角钝角直角不确定二填空题在中则的外角等于如图五角形的五个内角的和是由一个公理迎下载如图中平分求的度数如图中的角平分线相交于点求的度数四如图中的平分线交于已知求的度数五如图是内的一点连接求证学习必备欢迎下载六如图是延长线上的点求证七如图的两外角平分线交于点易证两内角的平分线交于点