数学九年级下册二次函数知识点中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、 数学九年级下册二次函数知识点 二次函数的基本表示形式为 y=ax+bx+c(a0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与 y 轴平行或重合于 y 轴的抛物线。下面是整理的数学九年级下册二次函数知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。数学九年级下册二次函数知识点 二次函数的定义 一般地，形如 y=ax2+bx+c(a，b，c 为常数，a0)的函数叫做 x 的二次函数.如 y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1 等都是二次函数.注意：(1)二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数 a 必须是非零实数，即 a0，而 b，c 是任意实数，二次函数的表达式是一个整式;(2)二次函

2、数 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，自变量 x 的取值范围是全体实数;(3)当 b=c=0时，二次函数 y=ax2 是最简单的二次函数;(4)一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如 y=x2-x(x-1)化简后变为 y=x，故它不是二次函数.二次函数 y=ax2 的图象和性质 (1)函数 y=ax2 的图象是一条关于 y 轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.实际上所有二次函数的图象都是抛物线.二次函数 y=ax2 的图象是一条抛物线，它关于 y 轴对称，它的顶点 坐标是(0，0).当 a0 时，抛物线 y=ax2 的开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下

3、降;在对称轴的右边，曲线自左向右上升，顶点是抛物线上位置最低的点，也就是说，当 a0 时，函数 y=ax2 具有这样的性质：当 x0 时，函数 y 随 x 的增大而减小;当 x0 时，函数 y 随 x 的增大而增大;当 x=0 时，函数 y=ax2 取最小值，最小值 y=0;当 a0 时，抛物线 y=ax2 的开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升;在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点是抛物线上位置最高的点.也就是说，当 a0 时，函数 y=ax2 具有这样的性质：当x0 时，函数 y 随 x 的增大而增大;当 x0 时，函数 y 随 x 的增大而减小;当 x=0 时，函数 y=ax2

4、取最大值，最大值 y=0;当|a|越大时，抛物线的开口越小，当|a|越小时，抛物线的开口越大.(2)二次函数 y=ax2 的表达式的确定 因为二次函数 y=ax2 中只含有一个需待定的系数 a，所以只需给出x 与 y 的一对对应值即可求出 a 的值.抛物线与 x 轴交点个数 =b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点。=b2-4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点。数学整式的重要知识点 1.整式：整式为单项式和多项式的统称。称轴与轴平行或重合于轴的抛物线下面是整理的数学九年级下册二次函数知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学九年级

5、下册二次函数知识点二次函数的定义一般地形如为常数的函数叫做的二次函数如等都是二次函数注意二次函数自变量的取值范围是全体实数当时二次函数是最简单的二次函数一个函数是否是二次函数要化简整理后对照定义才能下结论例如化简后变为故它不是二次函数二次函数的图象和性质函数的图象是一条关于轴对称的曲线这条曲线叫抛线的开口向上在对称轴的左边曲线自左向右下降在对称轴的右边曲线自左向右上升顶点是抛物线上位置最低的点也就是说当时函数具有这样的性质当时函数随的增大而减小当时函数随的增大而增大当时函数取最小值最小值当时抛物 2.整式加减 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。(1)去括号：几个整式相加减

6、，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。(2)合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。3.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。4.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。5.同底数幂是指底数相同的幂。6.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 7.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。8.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。9.单项式与单项

7、式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。10.单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所称轴与轴平行或重合于轴的抛物线下面是整理的数学九年级下册二次函数知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学九年级下册二次函数知识点二次函数的定义一般地形如为常数的函数叫做的二次函数如等都是二次函数注意二次函数自变量的取值范围是全体实数当时二次函数是最简单的二次函数一个函数是否是二次函数要化简整理后对照定义才能下结论例如化简后变为故它不是二次函数二次函数的图象和性质函数的图象是一条关于轴对称的曲线

8、这条曲线叫抛线的开口向上在对称轴的左边曲线自左向右下降在对称轴的右边曲线自左向右上升顶点是抛物线上位置最低的点也就是说当时函数具有这样的性质当时函数随的增大而减小当时函数随的增大而增大当时函数取最小值最小值当时抛物 得的积相加。11.多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。12.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。13.单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。14.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别

9、除以这个单项式，再把所得的商相加。初中数学特殊三角函数值 1.cos30=根号 3/2。2.sin260+cos260=1.3.2sin30+tan45=2.4.tan45=1.5.cos60+sin30=1.称轴与轴平行或重合于轴的抛物线下面是整理的数学九年级下册二次函数知识点仅供参考希望能够帮助到大家数学九年级下册二次函数知识点二次函数的定义一般地形如为常数的函数叫做的二次函数如等都是二次函数注意二次函数自变量的取值范围是全体实数当时二次函数是最简单的二次函数一个函数是否是二次函数要化简整理后对照定义才能下结论例如化简后变为故它不是二次函数二次函数的图象和性质函数的图象是一条关于轴对称的曲线这条曲线叫抛线的开口向上在对称轴的左边曲线自左向右下降在对称轴的右边曲线自左向右上升顶点是抛物线上位置最低的点也就是说当时函数具有这样的性质当时函数随的增大而减小当时函数随的增大而增大当时函数取最小值最小值当时抛物