高三数学《平面向量》专项训练中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX 届高三数学平面向量专项训练 一、选择题：1、若(3,5)AB，(1,7)AC,则BC（）A（2，2）B（2，2）C（4，12）D（4,12）2、已知平面向量a (1，1)，b(1，1)，则向量12a 32b ()A(2，1)B(2，1)C(1，0)D(1，2)3、设a=(1,2)，b=(3,4)，c=(3，2),，则(a2b)c=（）A.(10，8)B、0 C、1 D、（21，20）7、在ABCABBCABABC则中，若,02是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 8、在ABC中，已知向量(0,2),(3,4)ABBC，则三角形的 AB

2、与 BC 所成角的余弦值等于（）A.45 B.45 C.35 D.35 二、填空题 13、已知向量)3,(),2,4(xba向量，且ab，则 x=。14、a，b的夹角为120，1a，3b 则3ab 15、定义*a b是向量a和b的“向量积”，它的长度|*|sin,abab其中为向量a和b的夹角，若(2,0),(1,3),|*()|uuvuuv 则=.16、已知点 O 在ABC 内部，且有24OAOBOC 0，则OAB 与OBC 的面积之比为 三、解答题 17、已知向量(sin,3)a,(1,cos)b,(,)2 2.()若ab,求；()求|ab的最大值.18、已知 A(3，0)，B(0，3)，

3、C()sin,cos.学习必备 欢迎下载（1）若的值；求)4sin(,1 BCAC（2）O为坐标原点，若OCOBOCOA与，求且),0(,13|的夹角.19、已知向量(3sin,cos),(cos,cos)axxbxx,若函数()21f xa b.(1)求()f x的最小正周期;(2)当,62x 时,若()1,f x 求x的值 20、已知向量a=(cosx，sinx)，b=(sin2x，1cos2x)，c=（0，1），x（0，）.（1）向量a，b是否是共线？证明你的结论；（2）若函数 f(x)=|b|(a+b)c，求 f(x)的最小值，并指出取得最小值时的 x 的值.21、四边形ABCD中，)

4、3,2(),(),1,6(CDyxBCAB （1）若DABC/，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有BDAC，求yx,的值及四边形ABCD的面积。平面向量专项月测卷参考答案 1、B 解：BC ACAB（2,2）。2、D 解：12a 32b 21（1,1）23（1，1）（1,2）。3、C 解：a2b（1，2）（6,8）（7，10），(a2b)c（7，10）（3,2）1 角三角形钝角三角形等腰直角三角形在中已知向量则三角形的与所成角的余弦值等于二填空题已知向量的夹角为向量且则则定义是向量和的向量积它的长度其中为向量和的夹角若则已知点在内部且有则与的面积之比为三解答题已知当时若求的值已

5、知向量向量是否是共线证明你的结论若函数求的最小值并指出取得最小值时的的值四边形中若试求与满足的关系式满足的同时又有求的值及四边形的面积平面向量专项月测卷参考答案解解解学习必备欢迎下载解且解角故解依题意得解得解解依题意得设与的夹角为则则解如图作向量则三解答题解因为所以得又所以因为所以当时的最大值为故的最大值为解得的夹角为与设学习必备欢迎下载则即为所求解则有化简得又则化简有联立解得或则四边形学习必备 欢迎下载 A B C O B C A 4、A 解：(4,3),BC(,2),ADx y且2BCAD，22472432xxyy 5、A 解：由于 4,32,1,3,abaaba 43320 ，即1010

6、01 ，选 6、B 解:由条件|b|=3 5，而且与向量a=（1，2）的夹角是 180，所以与a的方向相反，直接选得 B.7、B 解：2ABBCAB)(ABBCAB)(BABCABACAB0，所以，ABAC。8、A 解：由(0,2)AB 得(0,2)BA，的边AB与BC所的成角就是向量BA与BC所成角，故84cos2 55|BA BCBABC 13、6 解：依题意，得：2x120，解得：x6。14、33 解：22223396ababaabb=2219 16 1 332 ，3ab 33 15、23 解：依题意，得v（1，3），uv（3，3），设u与uv的夹角为 ，则 cos 392623，sin

7、 21，则|*()|uuv2 232123 16、41 解：如图，作向量4OCOC，2OBOB，OAOA 则1111148884OBCOBCOB COB AOB AAOBSSSSSS 三、解答题 17、解：()因为ab,所以sin3cos0 得tan3 ，又(,)2 2,所以=3()因为222|(sin1)(cos3)ab=54sin()3 所以当=6时,2|ab的最大值为 54=9，故|ab的最大值为 3 18、解：（1）)3sin,(cos),sin,3(cosBCAC1)3(sinsincos)3(cosBCAC，得1)sin(cos3sincos22，,32sincos 32)4s i

8、n(。（2）13|OCOA,21cos,13sin)cos3(22 ,23sin,3),0(),23,21(C 的夹角为与设OCOBOCOB,233 角三角形钝角三角形等腰直角三角形在中已知向量则三角形的与所成角的余弦值等于二填空题已知向量的夹角为向量且则则定义是向量和的向量积它的长度其中为向量和的夹角若则已知点在内部且有则与的面积之比为三解答题已知当时若求的值已知向量向量是否是共线证明你的结论若函数求的最小值并指出取得最小值时的的值四边形中若试求与满足的关系式满足的同时又有求的值及四边形的面积平面向量专项月测卷参考答案解解解学习必备欢迎下载解且解角故解依题意得解得解解依题意得设与的夹角为则则

9、解如图作向量则三解答题解因为所以得又所以因为所以当时的最大值为故的最大值为解得的夹角为与设学习必备欢迎下载则即为所求解则有化简得又则化简有联立解得或则四边形学习必备 欢迎下载 则233233|cosOCOBOCOB，6),0(即为所求。21、解：),(yxBC )2,4()2,4()(yxyxCDBCABADDA（1）DABC/则有0)4()2(xyyx，化简得：02 yx （2）)1,6(yxBCABAC，)3,2(yxCDBCBD 又BDAC 则 0)3()1()2()6(yyxx 化简有：0152422yxyx 联立015240222yxyxyx 解得36yx 或12yx DABC/BD

10、AC 则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形 当36yx )0,8()4,0(BDAC，此时1621BDACSABCD 当12yx )4,0()0,8(BDAC，此时1621BDACSABCD 角三角形钝角三角形等腰直角三角形在中已知向量则三角形的与所成角的余弦值等于二填空题已知向量的夹角为向量且则则定义是向量和的向量积它的长度其中为向量和的夹角若则已知点在内部且有则与的面积之比为三解答题已知当时若求的值已知向量向量是否是共线证明你的结论若函数求的最小值并指出取得最小值时的的值四边形中若试求与满足的关系式满足的同时又有求的值及四边形的面积平面向量专项月测卷参考答案解解解学习必备欢迎下载解且解角故解依题意得解得解解依题意得设与的夹角为则则解如图作向量则三解答题解因为所以得又所以因为所以当时的最大值为故的最大值为解得的夹角为与设学习必备欢迎下载则即为所求解则有化简得又则化简有联立解得或则四边形