三角函数的图像和性质中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 三角函数的图像和性质 一、基础知识：1、三角函数的图像 2、三角函数的定义域值域，单调性，对称性，周期性 二、基础题：1、（2009 全国卷理）如果函数cos 2yx3的图像关于点43，0中心对称，那么|的最小值为_对称轴为_ 2、要得到函数cos 24yx的图像，只需要将sin 2yx的图像向左平移_单位（一个即可）3、函数sin23yx在 0,上的单调增区间_ 4、若函数 2sin01f xx 在区间0,3上的最大值是2，则=_ 5、（2009 安徽卷理）已知函数()3sincos(0)f xxx，()yf x的图像与直线2y 的两个相邻交点的距离等于，则()f x的

2、单调递增区间是_ 三、典型题型：例 1、利用图像求三角函数的解析式 1、已知 函数 的图像 如图实 数 1sin0,0fxAxA，求此函数的解析式;求 1fx与图像关于直线8x 对称的曲线的解析式 2fx 作函数在一个周期内的简图 12yfxfx 2、先将函数 yf x的图像向右平移8个单位，再把图像上每一点的横坐标扩大为原来的两倍，所得图像恰好与函数3sin6yx的图像相同，求 f x的解析式 例 2、三角函数的性质 已知函数 21cos,1sin2122fxxg xx 8 2 6-2 学习好资料 欢迎下载 设0 xx是函数的图像 yf x的一条对称轴，求0yg x的值 求函数 h xf x

3、g x的单调区间 求函数 h xf xg x取最大值时x的的集合 四、思想方法：1、高次化一次，多个化一个；2、利用图像求解析式的方法是用极值点，一般点，平移法。五、巩固练习：1、设 f(n)cos(n24)，则 f(1)f(2)f(2006)2、(2009 山东卷理)将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是_ 3、函数sincos1yxx的最小正周期是_ 4、设函数 2sin,0yx在,3 4 上是增函数，那么的取值范围为_ 5、设函数 2 sin23fxx，若xR 都有 12f xf xf x成立，则12xx的最小值是_ 6、函数 2sin

4、 23fxx向左平移个单位后是偶函数的充要条件是_ 7、（2009 天津卷文）已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy 的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是_ 8、已知 sinxsiny31，则 sinycos2x 的最大值为_ 9、（2009 辽宁卷理）已知函数()f x=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=_ 10、(2009陕西 卷理)（本 小题满 分 12 分）已知函 数()sin(),f xAxxR的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.()求()f

5、x的解析式；（）当,12 2x，求()f x的值域 性二基础题全国卷理如果函数的图像关于点中心对称那么的最小值为对称轴为要得到函数的图像只需要将的图像向左平移单位一个即可函数在上的单调增区间若函数在区间上的最大值是则安徽卷理已知函数的图像与直线的两个相邻的解析式求与图像关于直线对称的曲线的解析式作函数在一个周期内的简图先将函数的图像向右平移个单位再把图像上每一点的横坐标扩大为原来的两倍所得图像恰好与函数的图像相同求的解析式例三角函数的性质已知函数学习好化一次多个化一个利用图像求解析式的方法是用极值点一般点平移法五巩固练习设则山东卷理将函数的图象向左平移个单位再向上平移个单位所得图象的函数解析式

6、是函数的最小正周期是设函数在上是增函数那么的取值范围为设函学习好资料 欢迎下载 性二基础题全国卷理如果函数的图像关于点中心对称那么的最小值为对称轴为要得到函数的图像只需要将的图像向左平移单位一个即可函数在上的单调增区间若函数在区间上的最大值是则安徽卷理已知函数的图像与直线的两个相邻的解析式求与图像关于直线对称的曲线的解析式作函数在一个周期内的简图先将函数的图像向右平移个单位再把图像上每一点的横坐标扩大为原来的两倍所得图像恰好与函数的图像相同求的解析式例三角函数的性质已知函数学习好化一次多个化一个利用图像求解析式的方法是用极值点一般点平移法五巩固练习设则山东卷理将函数的图象向左平移个单位再向上平移个单位所得图象的函数解析式是函数的最小正周期是设函数在上是增函数那么的取值范围为设函