三角函数综合测试题含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

《三角函数综合测试题含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数综合测试题含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 三角函数综合测试题 学生：用时：分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分）1.（08 全国一 6）2(sincos)1yxx是 （）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数 2.（08 全国一 9）为得到函数cos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（）A向左平移6个长度单位 B向右平移6个长度单位 C向左平移56个长度单位 D向右平移56个长度单位 3.(08 全国二 1)若sin0且tan0是，则是 （）A第一象限角 B 第二象限

2、角 C 第三象限角 D 第四象限角 4.（08 全国二 10）函数xxxfcossin)(的最大值为 （）A1 B 2 C3 D2 5.（08 安徽卷 8）函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是 （）A6x B12x C6x D12x 6.（08 福建卷 7）函数y=cosx(x R)的图象向左平移2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 ()A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx 7.（08 广东卷 5）已知函数2()(1cos 2)sin,f xxx xR，则()f x是 （）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期

3、为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数 8.（08 海南卷 11）函数()cos 22sinf xxx的最小值和最大值分别为 （）学习必备 欢迎下载 A.3，1 B.2，2 C.3，32 D.2，32 9.（08 湖北卷 7）将函数sin()yx的图象F向右平移3个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线,1x则的一个可能取值是 （）A.512 B.512 C.1112 D.1112 10.（08 江西卷 6）函数sin()sin2sin2xf xxx是 （）A以4为周期的偶函数 B以2为周期的奇函数 C以2为周期的偶函数 D以4为周期的奇函数 11.若动直线xa与函数()sinf xx和(

4、)cosg xx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为 （）A1 B2 C3 D2 12.（08 山东卷 10）已知4cossin365，则7sin6的值是（）A2 35 B2 35 C45 D45 13.（08 陕西卷 1）sin330等于 （）A32 B12 C12 D32 14.（08 四川卷 4）2tancotcosxxx ().tan x .sin x .cos x .cot x 15.（08 天津卷 6）把函数sin()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （）A sin 23

5、yxxR，B sin26xyxR，Csin 23yxxR，D sin 23yxxR，发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷款买了股股票贷款年利率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假设公司股票目前

6、市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果学习必备 欢迎下载 16.（08 天津卷 9）设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则 （）Aabc Bacb Cbca Dbac 17.（08 浙江卷 2）函数2(sincos)1yxx的最小正周期是 （）A.2 B.C.32 D.2 18.（08 浙江卷 7）在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是 （）A.0 B.1 C.2 D.4 1-18 题答案：1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.B 1

7、2.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）.19.（08 北京卷 9）若角的终边经过点(12)P，则tan2的值为 20.（08 江苏卷 1）cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则=21.（08 辽宁卷 16）设02x，则函数22sin1sin2xyx的最小值为 22.（08 浙江卷 12）若3sin()25，则cos2_。23.（08 上海卷 6）函数f(x)3sin x+sin(2+x)的最大值是 19-23题答案：19.34 20.10 21.3 22.257

8、23.2 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 8 小题，共 81 分）24.（08 四川卷 17）求函数2474sincos4cos4cosyxxxx 的最大值与最小值。24.解：2474sincos4cos4cosyxxxx 2272sin 24cos1 cosxxx 2272sin 24cossinxxx 发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷

9、款买了股股票贷款年利率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假设公司股票目前市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果学习必备 欢迎下载 272sin 2sin 2xx 21 sin 26x 由于函数 216zu在 11，中的最大值为 2max1 1610z 最小值为 2min1 166z 故当sin21x 时y取得最大值10，当sin21x 时y取得最小值6【点评】：此

10、题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；25.（08 北京卷 15）已知函数2()sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值；（）求函数()f x在区间203，上的取值范围 25.解：（）1cos 23()sin 222xf xx311sin 2cos 2222xx 1sin 262x 因为函数()f x的最小正周期为，且0，所以22，解得1（）由（）得1()sin 262f xx 因为203x，所以72666x，所以1sin 2126x，因此130sin 2622

11、x，即()f x的取值范围为302，发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷款买了股股票贷款年利率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假设公司股票目前市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖

12、空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果学习必备 欢迎下载 26.（08 天津卷 17）已知函数22s(incoss1)2cof xxxx（,0 xR）的最小值正周期是2（）求的值；（）求函数()f x的最大值，并且求使()f x取得最大值的x的集合 26.解：242sin224sin2cos4cos2sin222cos2sin12sin22cos12xxxxxxxxf 由题设，函数 xf的最小正周期是2，可得222，所以2（）由（）知，244sin2xxf 当kx2244，即Zkkx216时，44sinx取得最大值 1，所以函数 xf的最大值是22，此时x的集合为Zkkxx,216|27.

13、（08 安徽卷 17）已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域 27.解：（1）()cos(2)2sin()sin()344f xxxx 13cos 2sin 2(sincos)(sincos)22xxxxxx 2213cos 2sin 2sincos22xxxx 13cos 2sin 2cos 222xxx 发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元

14、如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷款买了股股票贷款年利率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假设公司股票目前市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果学习必备 欢迎下载 sin(2)6x 2T2周期（2）5,2,12 2636xx 因为()sin(2)6f xx在区间,12 3 上单调递增，在区间,3 2 上单

15、调递减，所以 当3x时，()f x取最大值 1 又 31()()12222ff，当12x 时，()f x取最小值32 所以 函数()f x在区间,12 2 上的值域为3,12 28.（08 陕西卷 17）已知函数2()2sincos2 3sin3444xxxf x （）求函数()f x的最小正周期及最值；（）令()3g xfx，判断函数()g x的奇偶性，并说明理由 28.解：（）()f xsin3cos22xx2sin23x()f x的最小正周期2412T 当sin123x 时，()f x取得最小值2；当sin123x时，()f x取得最大值 2 （）由（）知()2sin23xf x又()3

16、g xfx 1()2sin233g xx2sin22x2cos2x()2cos2cos()22xxgxg x 函数()g x是偶函数 29.在ABC中，内角,A B C所对的边分别为,a b c，已知sin(tantan)tantanBACAC.()求证：,a b c成等比数列；()若1,2ac，求ABC的面积 S.发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷款买了股股票贷款年利

17、率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假设公司股票目前市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果学习必备 欢迎下载 解：(I)由已知得：sin(sincoscossin)sinsinBACACAC，sinsin()sinsinBACAC，2sinsinsinBAC，再由正弦定理可得：2bac，所以,a b c成等比数列.(II)若1,2ac，则22bac，2223cos

18、24acbBac，27sin1cos4CC，ABC的面积1177sin1 22244SacB .30.函数()sin()16f xAx(0,0A)的最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为2,(1)求函数()f x的解析式;(2)设(0,)2,则()22f,求的值 1)1322.2()2sin(2)1.226AATTf xxT 解：（，又函数图象相邻对称轴间的距离为半个周期，12()2sin()12,sin(),26620,.2663663f （）31.已知函数21()cossincos2222xxxf x.()求函数()f x的最小正周期和值域;()若3 2()10f,求sin 2的值

19、.(1)由已知,f(x)=212xcos2xsin2xcos2 21sinx21cosx121）（发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷款买了股股票贷款年利率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假

20、设公司股票目前市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果学习必备 欢迎下载）（4xcos22 所以 f(x)的最小正周期为 2,值域为22,22，(2)由(1)知,f()=，）（10234cos22 所以 cos(534).所以）（）（42cos22cos2sin 257251814cos212）（,发出了停止损失买入委托指定价格为元那么你的最大可能损失又是多少下表是纽约证交所某专家的限价委托簿限价买入委托价格美股数限价卖出委托价格美元股数元该股票最新的成交价为美元如果此时有一市价委托要求买入股请问目前的市价为每股元你用元自有资金加上从经纪人借入的元保证金贷款买了股股票贷款年利率为如果股票价格立即变为元元元你在经纪人账户上的净值会变动多少分比如果维持保证金比率为股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保票价格变为元元元你的投资收益率是多少你的投资收益率与该股票股价变动的分比有何关系欢迎阅读欢迎共阅假设公司股票目前市价为每股元你在你的经纪人保证金账户中存入元并卖空股该股票你的保证金账户上的资金不生息如果