三角函数的图像和变换以及经典习题和答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载【典型例题】例 1(1)函数3sin()226xy的振幅是 ；周期是 ；频率是 ；相位是 ；初相是 （）32；14；26x；6 （2）函数2sin(2)3yx的对称中心是 ；对称轴方程是 ；单调增区间是 （）(,0),26kkZ；5,212kxkZ；5,1212kkkz (3)将函数sin(0)yx 的图象按向量,06a 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）Asin()6yx B sin()6yx C sin(2)3yx D sin(2)3yx（）C 提示：将函数sin(0)yx 的图象按向量,06a 平移，平移后的图象所对应的解析式为sin()

2、6yx，由图象知，73()1262，所以2 (4)为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点 （）（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标不变）（）C 先将Rxxy,sin2的图象向左平移6个单位长度，得到函数2sin(),6yxxR的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来

3、的 3 倍（纵坐标不变）得到函数Rxxy),63sin(2的图像 学习必备 欢迎下载 例 2 已知函数2()2cos3sin 2,(01)f xxx 其中，若直线3x为其一条对称轴。（1）试求的值 （2）作出函数()f x在区间,上的图象 解：（1）2()2cos3sin21cos 23sin 2f xxxxx 2 s i n(2)16x 3x是()yf x的一条对称轴2s i n()136 2,362kkZ 13()22k kZ 1012 例 4设函数2()3cossincosf xxxxa（其中0,aR）。且()f x的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是6（）求的值；（）如果()f x

4、在区间5,36 上的最小值为3，求a的值 解：（I）3133()cos 2sin2sin(2)22232f xxxxa 依题意得 126322 （II）由（I）知，3()sin()32f xx又当5,36x 时，70,36x，故1sin()123x，从而()f x在区间536，上的最小值为13322a ，故31.2a 【课内练习】1.若把一个函数的图象按a（3，2）平移后得到函数xycos的图象，则原图象的函数解析式是 （）（A）2)3cos(xy（B）2)3cos(xy（C）2)3cos(xy（D）2)3cos(xy D 提示：将函数xycos的图象按a平移可得原图象的函数解析式 么如果读什

5、么信什么就会变成书的奴隶让自己的头脑变成跑马场任别人践踏相反信什么读什么就会把自己的头脑封闭起来变成某个人或某种学说的私人领地任何新思想都进不去在现实生活中读什么信什么的情况并不少见这可能产生观点三日一变特别是当书中观点彼此矛盾各有说时更是不知从道德经中有一句话少则得多则惑我以为借用来说明读什么信什么的后果倒是适用的多则惑讲的正是读什么信什么陷于无适从即陷入惑的困境读书本来是求解惑的结果书读什么这表现在专业上就是学什么就只读什么我们以哲学为例如果学马克思主义哲学的不读点中国哲学西方哲学的书只是在几本马克思主义经典原著上打转转肯定学不好同样学西方哲学只读西方哲学不读马克思主义哲学的著作也不读学习

6、必备 欢迎下载 3若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如下图所示，则 和的取值是（）xy2O33-1 A.=1，=3 B.=1，=3 C.=21，=6 D.=21，=6 C 提示：由图象知，T=4（32+3）=4=2，=21.又当x=32时，y=1，sin（2132+）=1，3+=2k+2，kZ，当k=0 时，=6.4函数sin 2yx的图象向右平移（0）个单位，得到的图象关于直线6x对称，则的最小值为 （）()A512 ()B116 ()C1112 ()D以上都不对 A 提示：平移后解析式为sin(22)yx，图象关于6x对称，2262k（kZ），212k（kZ），当1k 时，的最小

7、值为512 若函数()2 sincos2(sincos)f xaxxaxxab 的定义域为0,2，值域为 5,1，求,a b的值 解：令sincosxxt，则21sincos2txx，又0,2x，故1,2t 所以22212()22yatatba tba ，由题意知：0a 当0,1,2at得：(12)51abb 解之得6(21),1ab 当0,1,2at得：(12)15abb 解之得6(21),5ab （舍去）综上知：6(21),1ab 么如果读什么信什么就会变成书的奴隶让自己的头脑变成跑马场任别人践踏相反信什么读什么就会把自己的头脑封闭起来变成某个人或某种学说的私人领地任何新思想都进不去在现实

8、生活中读什么信什么的情况并不少见这可能产生观点三日一变特别是当书中观点彼此矛盾各有说时更是不知从道德经中有一句话少则得多则惑我以为借用来说明读什么信什么的后果倒是适用的多则惑讲的正是读什么信什么陷于无适从即陷入惑的困境读书本来是求解惑的结果书读什么这表现在专业上就是学什么就只读什么我们以哲学为例如果学马克思主义哲学的不读点中国哲学西方哲学的书只是在几本马克思主义经典原著上打转转肯定学不好同样学西方哲学只读西方哲学不读马克思主义哲学的著作也不读学习必备 欢迎下载 么如果读什么信什么就会变成书的奴隶让自己的头脑变成跑马场任别人践踏相反信什么读什么就会把自己的头脑封闭起来变成某个人或某种学说的私人领地任何新思想都进不去在现实生活中读什么信什么的情况并不少见这可能产生观点三日一变特别是当书中观点彼此矛盾各有说时更是不知从道德经中有一句话少则得多则惑我以为借用来说明读什么信什么的后果倒是适用的多则惑讲的正是读什么信什么陷于无适从即陷入惑的困境读书本来是求解惑的结果书读什么这表现在专业上就是学什么就只读什么我们以哲学为例如果学马克思主义哲学的不读点中国哲学西方哲学的书只是在几本马克思主义经典原著上打转转肯定学不好同样学西方哲学只读西方哲学不读马克思主义哲学的著作也不读