人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题含答案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题 1在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3，1)B(4，1)C(2，1)D(2，1)2如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有 ADCE 中，DE 最小的值是()A2 B3 C4 D5 3如图，E 是 ABCD 内任意一点，若平行四边形的面积是 6，则阴影部分的面积为_ 4如图，ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD60，F110，则DA

2、E 的度数为_ 5如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若 AE 平分DAB，EAC25，求AED 的度数 6如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE9，BD12，AD10.(1)求证：AEBD；(2)求 ABCD 的面积 学习必备 欢迎下载 7 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：BECD；(2)连接 BF，若 BFAE，BEA60，AB4，求 ABCD 的面积 8.如图，已知 ABCD，BEAD，垂足为点 E，CFAD，垂足为点

3、 F，并且 AEDF.求证：四边形 BECF 是平行四边形 9.如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180，点 E 到了点 E 的位置，则四边形 ACEE 的形状是_ 10.如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BECECF，ABDE，ACBF.(1)求证：ABC DEF；标系中以为顶点构造平行四边形下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是如图在中点在上以为对角线的所有中最小的值是如图是内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形的角平分线交于点交的延长线于点求证连接

4、若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位线剪开后在平面上将绕着的中点逆时针旋转点到了点的位置则四边形的形状是与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形是平行四边形如图若在不添加任何辅助线的情况下请直接写出图中与四边形面积相等的所有的平行四边形四边形除外如图是等边三角形点分别在线段上求证四边形是平行四边形若学习必备 欢迎下载(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论 11.如图 1，在 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O 与 AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点 O 与 AB，CD 分别相交于点 G，

5、H，连接 EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图 2，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形(四边形 AGHD 除外)12如图，ABC 是等边三角形，点 D，F 分别在线段 BC，AB 上，EFB60，DCEF.(1)求证：四边形 EFCD 是平行四边形；(2)若 BFEF，求证：AEAD.标系中以为顶点构造平行四边形下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是如图在中点在上以为对角线的所有中最小的值是如图是内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度

6、数为如图在平行四边形的角平分线交于点交的延长线于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位线剪开后在平面上将绕着的中点逆时针旋转点到了点的位置则四边形的形状是与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形是平行四边形如图若在不添加任何辅助线的情况下请直接写出图中与四边形面积相等的所有的平行四边形四边形除外如图是等边三角形点分别在线段上求证四边形是平行四边形若学习必备 欢迎下载 答案：1.A 2.B 3.3 4.25 5.解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，BCAD，EADAEB，ABAE，BAEB，BEAD，ABCEAD

7、(SAS)(2)AE 平分DAB，DAEBAE，又DAEAEB，ABAE，BAEAEBB，ABE为等边三角形，BAE60，EAC25，BAC85，ABCEAD，AEDBAC85 6.解：(1)过点 D 作 DFAE 交 BC 的延长线于点 F，ADBC，四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD10，DFAE9，E 是 BC 的中点，BF12ADAD15，BD2DF212292225BF2，BDF90，即 BDDF，AEDF，AEBD(2)过点D 作 DMBF 于点 M，BD DFBF DM，DM91215365，SABCDBC DM72 7.分析：(1)证 ABBE，ABCD，即可得到结论；(

8、2)将 ABCD 的面积转化为ABE 的面积求解即可 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBE，DAEE，BAEDAE，BAEE，ABBE，BECD(2)ABBE，BFAE，AFFE，又DAFCEF，AFDEFC，AFDEFC(ASA)，SABCDSABE，ABBE，BEA60，ABE 是等边三角形，由勾股定理得 BF2 3，SABE12AE BF4 3，SABCD4 3 8.分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论 解：BEAD，CFAD，AEBDFC90，BECF，ABCD，AD，又AEDF，AEBDFC(ASA)，BECF，四边形 BECF 是平行四边形 9.平行四

9、边形 10.解：(1)ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，又ACBF，ABCDEF(ASA)(2)四边形 AECD 是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF，ACB F，ACDF，四边形 ACFD 是平行四边形，ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四边形 AECD 是平行四边形 11.解：(1)四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，OAEOCF(ASA)，OEOF，同理 OGOH，四边形 EGFH 是平行四边形(2)GBCH，ABFE，EFCD，EGFH 12.解：(1)ABC 是等边三角形，ABC60，又EFB60，ABCEF

10、B，EFBC，又DCEF，四边形 EFCD 是平行四边形(2)连接 BE，EFB60，BFEF，BEF 为等边三角形，BEBFEF，ABE60，CDEF，BECD，又ABC 为等边三角形，ABAC，ACD60，ABEACD，ABEACD(SAS)，AEAD 标系中以为顶点构造平行四边形下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是如图在中点在上以为对角线的所有中最小的值是如图是内任意一点若平行四边形的面积是则阴影部分的面积为如图与的周长相等且则的度数为如图在平行四边形的角平分线交于点交的延长线于点求证连接若求的面积如图已知垂足为点垂足为点并且求证四边形是平行四边形如图将一张直角三角形纸片沿中位线剪开后在平面上将绕着的中点逆时针旋转点到了点的位置则四边形的形状是与分别相交于点过点与分别相交于点连接求证四边形是平行四边形如图若在不添加任何辅助线的情况下请直接写出图中与四边形面积相等的所有的平行四边形四边形除外如图是等边三角形点分别在线段上求证四边形是平行四边形若