人教版数学四年级下册第三单元运算定律教案三篇小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、 1/7 人教版数学四年级下册第三单元运算定律教案三篇 第 1 课时 加法交换律和结合律 第 1 课时 加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律1718 二、教学目的：在解决实际问习题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。在探索运算律的过程中，开展剖析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。培养学生的观察能力和概括能力。三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。难点：由详细回升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程（一）导入新授 出示教材第 17 页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你

2、最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益安康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生答复）师小结信息，引出课习题：加法交换律和结合律。（二）探索发现 第一环节 探索加法交换律 课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了 40km，下午骑了 56km，一共骑了多少千米？”学生口头列式，老师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？学生单独写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，相互检验写出的等式是否符合要求。

3、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜爱的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：+=+；可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。如果用字母 a、b 分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a 老师指出：这就是加法交换律。2/7 初步应用：在()里填上适宜的数。37+36=36+()305+49=()+305 b+100=()+b 47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节 探索加法结合律 课件出示教材第 18 页例 2 情境图。师：从例 2 的情境图中，你取得了哪些信息？师

4、生交流后提出问习题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？学生独立列式，指名报告。报告预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96 =192+96 =288（千米）方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200 =288（千米）把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)算一算，下面的里能填上等号吗？(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。集体交流，使学生明确：三个算式加数

5、没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+(b+c)老师指出：这就是加法结合律。初步应用。在横线上填上适宜的数。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)（三）稳固发散 完成教材第 18 页“做一做”。学生独立填写，组织报告时，让学生说说是根据什么运算律填写的。下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)4

6、70+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b 内容加法交换律和结合律二教学目的在解决实际问习题的过程中发现并掌握加法交换律和结合律学会用字母表示加法交换律和结合律在探索运算律的过程中开展剖析比较抽象概括能力培养学生的符号感培养学生的观察能力和概括能准备多媒体课件五教学过程一导入新授出示教材第页情境图师在我们班里有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交流后课件出示李骑车旅行的场景骑车是一项有益安康的运动你看这位李正

7、在骑车旅行呢获取信息师从中你知继续出示李今天上午骑了下午骑了一共骑了多少千米学生口头列式老师板书出示千米千米你能用等号把这两道算式写成一个等式吗你还能再写出几个这样的等式吗学生单独写出几个这样的等式并在小组内交流各自写出的等式相互检 3/7 （四）评价反应 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结归纳：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。（五）板书设计 加法交换律和结合律 加法交换律 加法结合律 例 1：李叔叔今天一共骑了多少千米？例 2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米)(88+104)+96 88+(104+96)56+40=96

8、(千米)=192+96=88+200 =288(千米)=288(千米)40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记 第 2 课时 加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用2021 二、教学目的：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对 XXXX 些算式进行简便计算。在学习过程中进一步体验数学与生活的联络，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。三、教学重难点

9、：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学准备 实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授 根据运算定律，在 上填上适宜的数或字母。（a+b）+=+(b+c)125+38+75=(125+)+38 计算并验算。480+547 456+358 789+457 利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这局部知识。板书课习题：加法运算定律的应用。（二）探索发现 出示教材第 20 页例 3 情境图。创设情境：回忆李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的

10、行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？依照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？内容加法交换律和结合律二教学目的在解决实际问习题的过程中发现并掌握加法交换律和结合律学会用字母表示加法交换律和结合律在探索运算律的过程中开展剖析比较抽象概括能力培养学生的符号感培养学生的观察能力和概括能准备多媒体课件五教学过程一导入新授出示教材第页情境图师在我们班里有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交流后课件出示李骑车旅行的场景骑车是一项有益安康的运动你看这位李正在骑车旅行呢获取信息师从中你知继续出示李今天上午骑了下午骑了一共骑了多少千米学生口头列式老师板书出示千米千米你能用等号把这两道算式写成一

11、个等式吗你还能再写出几个这样的等式吗学生单独写出几个这样的等式并在小组内交流各自写出的等式相互检 4/7 解决问习题。老师出示问习题：依照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生答复板书：115+132+118+85。组织交流。交流各自的算法，全班报告。报告预设：方法一：115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米）方法二：115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118)=200+250 =450（千米）比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发

12、现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）老师强调：在计算时，应先观察标题，剖析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”）5基本运用。用简便方法计算。718+57+82 57+62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同汇总方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。36 283 1597

13、 253 47 164 317 403 决定是否运用运算律，关键看习题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们辨别凑整数的速度。（三）检测评价 完成教材第 20 页“做一做”。学生独立完成，小组交流，集体勘误。交流时让学生说分明应用了什么运算律。用简便方法计算下列各习题。内容加法交换律和结合律二教学目的在解决实际问习题的过程中发现并掌握加法交换律和结合律学会用字母表示加法交换律和结合律在探索运算律的过程中开展剖析比较抽象概括能力培养学生的符号感培养学生的观察能力和概括能准备多媒体课件五教学过程一导入新授出示教材第页情境图师在我们班里有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交

14、流后课件出示李骑车旅行的场景骑车是一项有益安康的运动你看这位李正在骑车旅行呢获取信息师从中你知继续出示李今天上午骑了下午骑了一共骑了多少千米学生口头列式老师板书出示千米千米你能用等号把这两道算式写成一个等式吗你还能再写出几个这样的等式吗学生单独写出几个这样的等式并在小组内交流各自写出的等式相互检 5/7 60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257 （四）评价反应 这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？让学生相互补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。（五）板书设计 加法运算定律的应用 例 3：

15、依照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =(115+85)+(132+118)加法结合律 =200+250 =450(千米)关键：“凑整”方法：“用运算律”在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记 第 3 课时 加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用2021 二、教学目的：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据详细情况选择适宜的方法进行简便计算。培养根据实际情况灵敏选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵敏性。通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生

16、活的联络，学会用所学知识解决简略的实际问习题。三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。难点：学会根据实际情况灵敏选择算法进行简便计算。四、教学准备 实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授 同学们，上课之前我们先来玩一个充数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课习题：连减的简便计算。（二）探索发现 课件出示教材第 21 页例 4 情境图。发问：你能从图中取得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第 66 页，今天又

17、看了 34 页，这本书一共有 234 页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）内容加法交换律和结合律二教学目的在解决实际问习题的过程中发现并掌握加法交换律和结合律学会用字母表示加法交换律和结合律在探索运算律的过程中开展剖析比较抽象概括能力培养学生的符号感培养学生的观察能力和概括能准备多媒体课件五教学过程一导入新授出示教材第页情境图师在我们班里有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交流后课件出示李骑车旅行的场景骑车是一项有益安康的运动你看这位李正在骑车旅行呢获取信息师从中你知继续出示李今天上午骑了下午骑了一共骑了多少千米学生口头列式老师板书出示千米千米你能用等号把这两道算式写成一个等

18、式吗你还能再写出几个这样的等式吗学生单独写出几个这样的等式并在小组内交流各自写出的等式相互检 6/7 列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。报告展示。指名报告，说说自己是如何计算的。报告预设：方法一：先用总页数减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34 =168-34 =134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34 =234-(66+34)=234-100 =134(页)方法三：先用总页数减去今天看的 34 页，再减去昨天看的

19、 66 页，最后算出 还剩多少页没看：234-66-34 =234-34-66=200-66 =134(页)拓展提高。提出问习题：你最喜爱用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34 与 234-(66+34)哪种计算方法更简便？让学生分别说说自己的理由。师：如果我把 234 改成 266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？组织学生自由讨论，发表各自的意见。发现、总结归纳规律。(1)发现规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗？学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或 154-68-54=154-54-68。(2)总结归纳规律。交流讨沦：通过方才这道习题可以

20、看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。总结归纳：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择适宜的算法，进行简便计算。用字母该如何表示呢？交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。即时练习。完成教材第 21 页“做一做”。先让学生独立完成，集体勘误时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。内容加法交换律和结合律二教学目的在解决实际问习题的过程中发现并掌握加法交换律和结合律学会用字母表示加法交换律和结合律在探索运算律的过程中开展剖析比较抽象概括能力培养学生的符号感培养学生的

21、观察能力和概括能准备多媒体课件五教学过程一导入新授出示教材第页情境图师在我们班里有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交流后课件出示李骑车旅行的场景骑车是一项有益安康的运动你看这位李正在骑车旅行呢获取信息师从中你知继续出示李今天上午骑了下午骑了一共骑了多少千米学生口头列式老师板书出示千米千米你能用等号把这两道算式写成一个等式吗你还能再写出几个这样的等式吗学生单独写出几个这样的等式并在小组内交流各自写出的等式相互检 7/7 （三）检测评价 在里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146(4545)-=()624-172-328=（）a-b-c=a()213-=(6832)想

22、一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？(1)126-48-52 126-(48+52)(2)364-(153+47)3643-47(3)685-(228+272)685-228-272（四）评价反应 通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后总结归纳：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。（五）板书设计 连减的简便计算 例 1：李叔叔昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页，这本书一共有 234 页。还剩多少页没有看？方法一：方法二：方法三：234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34=234-(66+3

23、4)=234-34-66=134（页）=234-100=200-66 =134(页)=134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记 内容加法交换律和结合律二教学目的在解决实际问习题的过程中发现并掌握加法交换律和结合律学会用字母表示加法交换律和结合律在探索运算律的过程中开展剖析比较抽象概括能力培养学生的符号感培养学生的观察能力和概括能准备多媒体课件五教学过程一导入新授出示教材第页情境图师在我们班里有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交流后课件出示李骑车旅行的场景骑车是一项有益安康的运动你看这位李正在骑车旅行呢获取信息师从中你知继续出示李今天上午骑了下午骑了一共骑了多少千米学生口头列式老师板书出示千米千米你能用等号把这两道算式写成一个等式吗你还能再写出几个这样的等式吗学生单独写出几个这样的等式并在小组内交流各自写出的等式相互检