高三数学听课记录小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、名师精编 欢迎下载 听 课 记 录 20XX年 9 月 22 日 授 课 教 师 莫乾锡 学 科 数学 学 校 班 级 忠县中学 高三（2）班 课题 含绝对值的不等式的解法 课型 新授课 教师教学过程记录 一、基础梳理（10 分钟）（一）主要知识：1绝对值的几何意义：|x是指数轴上点x到原点的距离；12|xx是指数轴上12,x x两点间的距离 2当0c 时，|axbcaxbc 或axbc ，|axbccaxbc ；当0c 时，|axbcxR ，|axbcx （二）主要方法：1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；2去掉绝对值的主要方法

2、有：（1）公式 法：|(0)xa aaxa ，|(0)xa axa或xa （2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方 二、例题分析：例 1解下列不等式：（1）4|23|7x；（2）|2|1|xx ；（3）|21|2|4xx 解：（1）原不等式可化为4237x 或7234x ，原不等式解集为17 2,)(,522 （2）原不等式可化为22(2)(1)xx，即12x，原不等式解集为1,)2 （3）当12x 时，原不等式可化为21 24xx ，1x ，此时1x ；当122x 时，原不等式可化为21 24xx ，1x，此时12x；当2x 时，原不等式可化为2124xx

3、，53x，此时2x 综上可得：原不等式的解集为(,1)(1,)例 2（1）对任意实数x，|1|2|xxa 恒成立，则a的取值范围是(,3)；（2）对任意实数x，|1|3|xxa 恒成立，则a的取值范围是(4,)解：（1）可由绝对值的几何意义或|1|2|yxx 的图象或者绝对值不等式的性质|1|2|1|2|12|3xxxxxx 得教学点评：本节课主要以讲解例题为主。老师对例题的详细讲解，充分考虑到学生易错点，误区。名师精编 欢迎下载|1|2|3xx ，3a；（2）与（1）同理可得|1|3|4xx ，4a 例 3（高考A计划考点 3“智能训练第 13 题”）设0,0ab，解关于x的不等式：|2|a

4、xbx 解：原 不 等 式 可 化 为2axbx 或2axbx ，即()2ab x 或2()2ab xxab，当0ab 时，由得2xab，此时，原不等式解为：2xab或2xab；当0ab 时，由得x，此时，原不等式解为：2xab；当0ab 时，由得2xab，此时，原不等式解为：2xab 综上可得，当0ab 时，原不等式解集为22(,)abab，当0ab 时，原不等式解集为2(,ab 例 4已知|23|Axxa，|10Bxx，且AB，求实数a的取值范围 解：当0a 时，A，此时满足题意；当0a 时，33|23|22aaxax ，AB，3102173102aaa，综上可得，a的取值范围为(,17

5、（四）巩固练习：1|11xxxx的解集是(1,0)；|23|3xx 的解集是3(,)5；2不等式|1|abab成立的充要条件是|ab；3若关于x的不等式|4|3|xxa 的解集不是空集，则a(7,)；4不等式22|2log|2|log|xxxx 成立，则x(1,)（五）课堂小结 精炼的总结，系统的巩固知识。并且 充分调动课堂气氛 教师莫乾锡学科数学课题含绝对值的不等式的解法教师教学过程记录一基础梳理分钟一主要知识绝对值的几何意义两点间的距离当是指数轴上点到原点的距离是指数轴上时或当时二主要方法解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝方法不等式两边都是非负时两边同时平方二例题分析例解下列不等式解原不

6、等式可化为或原不等式解为原不等式可化为即原不等式解为当时原不等式可化为此时当时原不等式可化为此时当时原不等式可化为此时综上可得原不等式的者绝对值不等式的性质得老师对例题的详细讲解充分考虑到学生易错点误区名师精编欢迎下载与同理可得例高考计划考点智能训练第题设解关于的不等式解原不等式可化为或即或当时由得此时原不等式解为或当时由得此时原不等式名师精编 欢迎下载 听课随感：老师对例题的讲解，充分考虑到学生易错点，误区。学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，

7、能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。教师莫乾锡学科数学课题含绝对值的不等式的解法教师教学过程记录一基础梳理分钟一主要知识绝对值的几何意义两点间的距离当是指数轴上点到原点的距离是指数轴上时或当时二主要方法解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝方法不等式两边都是非负时两边同时平方二例题分析例解下列不等式解原不等式可化为或原不等式解为原不等式可化为即原不等式解为当时原不等式可化为此时当时原不等式可化为此时当时原不等式可化为此时综上可得原不等式的者绝对值不等式的性质得老师对例题的详细讲解充分考虑到学生易错点误区名师精编欢迎下载与同理可得例高考计划考点智能训练第题设解关于的不等式解原不等式可化为或即或当时由得此时原不等式解为或当时由得此时原不等式