分式全章导学案中学教育中考_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 分式导学案 3.1分式（一）一、导学目标：1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.二、导学重点：1.了解分式的形式BA（A、B 是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.三、导学难点：1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.四、导学方法：探究 合作 交流 五、导学设

2、计：（一）温故：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月.根据题意，可得方程_.像302400,42400,2400 xxx这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.（二）知新：做一做（1）正 n 边形的每个内角为_度.（2）一箱苹果售价 a

3、元，箱子与苹果的总质量为 m kg，箱子的质量为 n kg，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块 x 公顷，收棉花 m 千克，第二块 y 公顷，收棉花 n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？议一议 上面问题中出现了代数式xabyxnymxnmannxxx,180)2(,42400,302400,2400，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？学习必备 欢迎下载 整式 A除以整式 B，可以表示

4、成BA的形式.如果除式 B 中含有字母，那么称BA为分式，其中 A称为分式的分子，B 称为分式的分母.分式中，字母可以取任意实数吗？想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x7,3x21,123ab,7)(pnm,5,1222xyxyx,72,cb 54.（2）当 a=1，2 时，分别求分式aa21的值.当 a 为何值时，分式aa21有意义？当 a 为何值时，分式aa21的值为零？（三）链接：1.当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1）18x；（2）912x;（3）122x 分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.解：2.把甲、乙两种饮料按质量比 xy 混合在

5、一起，可以调制成一种混合饮料，调制 1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？解：练习:习题 3.1.第 1、2、3 题.（四）拓展:作业导航 理解分式的意义，会求分式有意义的条件及分式的值.一、选择题 1.已知分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，则 x 的取值为()A.x1 B.x3 C.x1 且 x3 D.x1 或 x3 2.下列分式，对于任意的 x 值总有意义的是()A.152xx B.112xx C.xx812 D.232xx 3.若分式mmm21|的值为零，则 m 取值为()A.m=1 B.m=1 C.m=1 D.m 的值不存在 4.当 x=2 时，下列分式中，值为零的是()A.

6、2322xxx B.942xx C.21x D.12xx 5.每千克 m 元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为()式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需

7、要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 A.yxmynx元 B.yxmymx元 C.yxnm元 D.21(nymx)元 二、填空题 6.下列各式：3,32,4,52,21222xxyxxybaa中，是分式的为_.7.当 x_时，分式812xx有意义.8.当 x=_时，分式121xx的值为 1.9.若分式yxyx2=1，则 x 与 y 的关系是_.10.当 a=8，b=11 时，分式baa22的值为_.三、解答题 11.x 取何值时，下

8、列分式有意义：(1)322xx (2)12|)3(6xx (3)162xx 12.(1)已知分式2822xx，x 取什么值时，分式的值为零？(2)x 为何值时，分式9322xx的值为正数？13.x 为何值时，分式121x与232x的值相等？并求出此时分式的值.14.求下列分式的值：(1)811aa 其中 a=3.(2)2yxyx 其中 x=2，y=1.15 设 y=12 xx,当 x 为何值时，式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的

9、求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载（1）y 为正数 （2）y 为负数 （3）y 为零.3.1分式(二)一、导学目标：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，

10、掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.二、导学重点：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.三、导学难点：分子、分母是多项式的约分.四、导学方法：探究 合作 交流 五、导学设计：（一）温故：分数的基本性质，推想分式的基本性质.如何做不同分母的分数的加法：21+31.根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（二）知新：（1）63=21的依据是什么？（2）你认为分式aa2与21相等吗？mnn2与mn呢？与同伴交流.分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质

11、：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）xb2=xyby2（y0）；（2）bxax=ba.分式的约分.利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.我们不妨先来回忆如何对分数化简.化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如123，3式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母

12、的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 和 12 的最大公约数是 3，所以123=31233=41.我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.例 3化简下列各式：（1）abbca2;（2）12122xxx.（三）链接:做一做 化简下列分式：

13、（1）yxxy2205;（2）)()(babbaa.（四）拓展:作业导航：理解分式的意义；理解分式的基本性质及约分的意义，会利用分式的基本性质进行分式的化简与变形.一、选择题 1.下列约分正确的是()A.32)(3)(2acbacb B.1)()(22abba C.bababa222 D.xyyxxyyx1222 2.下列变形不正确的是()A.2222aaaa B.11112xxx(x1)C.1212xxx=21 D.2126336yxyx 3.等式)1)(1()1(1babaaa成立的条件是()A.a0 且 b0 B.a1 且 b1 C.a1 且 b1 D.a、b 为任意数 4.如果把分式y

14、xyx 2中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值()A.扩大 10 倍 B.缩小 10 倍 C.是原来的23 D.不变 5.不改变分式的值，使33212xxx的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()A.33122xxx B.33122xxx C.33122xxx D.33122xxx 二、填空题 6.在括号里填上适当的整式，使等式成立：222)()(2,)(mnnmmxyxxy 7.约分：222)(xaax=_.式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分

15、母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 8.等式1)1(12aaaaa成立的条件是_.9.将分式baba2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，

16、那么变形后的分式为_.10.若 2x=y，则分式22yxxy的值为_.三、解答题 11.化简下列分式(1)232123abba (2)232213nmnm (3)1(9)1(322mabmba (4)(12)(2222xyxyyxyx (5)(12)(2222xyxyyxyx (6)22112mmm (6)222963aabbaba 12.化简求值：222222484yxyxyx 其中 x=2，y=3.13.已知yx=2，求222263yxyxyxyx的值.14.根据给出条件，求下列分式的值：（1）44422xxx,其中 x=5.(2)若ba=2，求分式222222babababa的值.*15

17、.已知311yx，求yxyxyxyx55的值.3.2 分式的乘除法 式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们

18、是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 一、导学目标：（一）教学知识点 1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求 1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.二、导学重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.三、导

19、学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算 四、导学方法：引导、启发、探求 五、导学设计：（一）温故：探索、交流观察下列算式：3254=5342,7592=9725,3254=3245=4352,7592=7529=2795.猜一猜abcd=?abcd=?与同伴交流.（二）链接：分式的乘除法法则：（分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.做一做 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看

20、成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是 d，已知球的体积公式为V=34R3（其中 R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？（三）知新：例 1计算：（1）yx3432xy;（2）22aaaa212.式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日

21、益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.例 2计算：（1）3xy2xy26;（2）4412aaa4122aa 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式

22、时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.随堂练习 1.计算：（1）ba2ab;（2）（a2a）1aa;（3）yx1221yx 2.化简：（1）362xxxxxx632;（2）（abb2）baba22（四）拓展：.理解并掌握分式的乘除法则，熟练地运用法则进行运算，提高运算能力.一、选择题 1.下列等式正确的是()A.(1)0=1 B.(1)1=1 C.2x2=221x D.x2y2=22xy 2.下列变形错误的是()A.46323224yyxyx B.1)()(33xyyx C.9)(4)(27)(12323baxbabax D.yxaxyayx3)1(9)1(32

23、222 3.cdaxcdab4322等于()A.xb322 B.23 b2x C.xb322 D.222283dcxba 4.若 2a=3b，则2232ba等于()A.1 B.32 C.23 D.69 5.使分式22222)(yxayaxyaxayx的值等于 5 的 a 的值是()A.5 B.5 你 C.51 D.51 二、填空题 式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探

24、究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 6.计算：cbaab2242=_.7.计算：abx415(18ax3)=_.8.若代数式4321xxxx有意义，则 x 的取值范围是_.9.化简分式22yxabyabx得_.10.若ba=5，则abba22=_.三、解答题 11.计算：(1

25、)423223423badccdab (2)mmmmm3249622 12.计算：(1)(xyx2)xyyx (2)24244422223xxxxxxxx 13.先化简，再求值(1)xxxxxxx39396922322，其中 x=31.(2)22441yxyxyx，其中 x=8，y=11.四、活动与探究：已知 a2+3a+1=0,求（1）a+a1;（2）a2+21a;（3）a3+31a;（4）a4+41a 五、创新训练 1、先化简,再求值:(2a+3)(a-1)-,24223aaa其中 a=2-3 2、已知3112xxx，试求1242xxx的值 3、先化简，在求值：.4442222xxxxx其

26、中 x 满足（x-2）（x）=0 式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把

27、它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 3.3 分式的加减法（一）一、导学目标：（一）教学知识点 1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求 1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求 1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.二、导学重点：1.同分母的分式加减法.2

28、.简单的异分母的分式加减法.三、导学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.四、导学方法：启发与探究相结合 五、导学设计：（一）温故：问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km，其中第一条是平路，第二条有 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为 v km/h,在平路上的骑车速度为 2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为 3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入 3000字文稿比手抄少用多少时

29、间？（二）链接：1.同分母的加减法 想一想（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做（1）a1+a2=_.（2）22xx24x=_.（3）12xx11xx+13xx=_ 式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月

30、固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 2.简单的异分母的分式相加减 想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如a3+a41应如何计算.（三）知新：例 1计算：（1）a3+aa515;（2）12x+xx11 随堂练习 1、计算：（1）xb3xb;（2）a1+a21;（3）baaaba 2.补充练习 计算：mnnm 2+nmnmnn2 （四）拓展：一、（1）ab

31、+cd=cadb （2）ababab=1 （3）1111xx=（x1）（x+1）=2（4）2121212212xxxxxxxxxxxx （5）abaaabaaba1 二、请你填一填（1）若分式 x2121x有意义，则 x 的取值范围是（）A.x0 B.x2 C.x2 且 x25 D.x2 或 x25（2）若a1+a=4,则（a1a）2的值是（）A.16 B.9 C.15 D.12（3）已知 x0,则xxx31211等于（）A.x21 B.x61 C.x65 D.x611（4）进水管单独进水 a 小时注满一池水，放水管单独放水 b 小时可把一池水放完（ba）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池

32、水需要的时间为多少小时.（）式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫

33、做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 A.ba11 B.abab C.ab1 D.ab1（5）把分式yxx,yxy,222yx 的分母化为 x2y2后，各分式的分子之和是（）A.x2+y2+2 B.x2+y2x+y+2 C.x2+2xyy2+2 D.x22xy+y2+2 三、认真算一算（1）计算：1312xxxx3122xxx （2）计算：12aaa1 （3）先化简，再求值.（yxxy）（yx+xy2）（1+xy），其中 x=21,y=31.四、解答题 (1)a+b+bab22 (2)xyyxyxyxyyx2 五、活动与探究：已知 x+y1=z+x1=1,求 y+z1的值.3.

34、3.分式的加减法（二）一、导学目标：（一）教学知识点：1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求：1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批

35、固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载（三）情感与价值观要求：1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生“用数学”意识.二、导学重点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.三、导学难点：1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.四、导学方法：启发、探索相结合 五、导学设计：（一

36、）温故：尝试完成下列各题：（1）24aa1=_；（2）a1+b1=_;（3）abba bccb=_;（4）ab3+ba2=_.（二）链接：1.同分母的分式相加减根据分式的基本性质异分母的分式相加减)(通分 （三）知新：例 1通分：（1）xy2,23yx,xy41；（2）yx 5,2)(3xy;（3）31x,31x;（4）412a,21a 分析:通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.例 2计算：（1）31x31x;（2）412a21a;（3）用两种方法计算：（23xx2xx）xx42.式产生的背景和分式的概念了解

37、分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 例

38、 3甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买 1000 千克，乙每次用去 800 元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？补充练习 计算：（1）9122m+m32;（2）a+2a24.（3）11a212a （四）拓展：一、请你填一填（1）异分母分式相加减，先_变为_分式，然后再加减.（2）分式xy2,yx3,yx4的最简公分母是_.（3）计 算：222321x y zzxyyzx=_.（4）计 算：)11(1xxxx=_（5）.如果 xy0，那么xx|+xyxy|化简结果为

39、_.二、判断题 （1）ababaabaaba=0（）（2）11)1(1)1(1)1()1(1)1(22222xxxxxxxxx（）（3）)(2121212222yxyx（）（4）222bacbacbac（）三、认真选一选（1）如果 xy0,那么xyxy11的值是（）A.零 B.正数 C.负数 D.整数（2）甲、乙两人分别从相距 8 千米的两地同时出发，若同向而行，则 t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则 t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）A.211ttt B.121ttt C.2121tttt D.2121tttt 式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握

40、分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 四、请你来运算 1.化简（1）（

41、21222xxxx）x2 （2）13112xxx341222xxxx （3）)(1)(1)(1bcaccabcbbcabaa 2.化简求值 当 x=21时，求1121122xxxxx的值.五、解答题 1.计算：(3)232323194322xxxxx (4)(x+113x)222xx 2.化简求值：(2+1111aa)(a21 aa)其中 a=2.3.已知baba411，求baab的值 .六、活动与探究：若)1)(1(3xxx=1xA+1xB，求 A、B 的值.式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理

42、解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 3.4 分式方程（一）一、导学目标：（一）教学知识点 1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要

43、性.（二）能力训练要求 1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.（三）情感与价值观要求 1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，获得一种成就感和学习数学的自信.二、导学重点：1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性.三、导学难点：明确分式方程验根的必要性.四、导学方法：探索发现法 五、导学设计：（一）温故：列方程：1、有两快面积相同的小

44、麦实验田，第一块 使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦 9000 和 15000，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少 3000，如何设未知数列方程？2、从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长 600 km 普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？（二）链接：试说一下什么是分式方程？（三）知新：解方程213 x+325 x=2624 x 例 1解方程：21x=x3.例 2解方程：x300 x248

45、0=4 议一议 式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新

46、做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 解方程32xx=x312.在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了.不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.练习：1.解方程：（1）13x=x4;（2）1210 x+x215=2 解分式方程：（1）x9000=300015000 x;（2）xh2=xaa（a,h 常数）（四）拓展：理解分式方程的意义，掌握解分式方程的一般方法和步骤；了解解分式方程时

47、可能产生增根的原因，掌握解分式方程的验根方法；会利用分式方程解决简单的社会生产建设和日常生活中的应用问题.一、选择题 1.下列各式中，是分式方程的是()A.x+y=5 B.3252zyx C.x1 D.5xy=0 2.关于 x 的方程4332xaax的根为 x=1，则 a 应取值()A.1 B.3 C.1 D.3 3.方程 1+1)1(2xx=0 有增根，则增根是()A.1 B.1 C.1 D.0 4.沿河两地相距 s 千米，船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 b 千米/时，此船一次往返所需时间为()A.bas2小时 B.bas2小时 C.(bsas)小时 D.(basbas)小时

48、5.赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x 页，则下面所列方程中，正确的是()A.21140140 xx=14 B.21280280 xx=14 C.21140140 xx=14 D.211010 xx=1 二、填空题 6.方程457xx的根是_.式产生的背景和分式的概念了解分式与整式概念的区别与联系掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系二导学重点了解分式的形式是整式并理解分式概念中的一个特点分母中含有字母一个要求字母的取值限制于使分母的求字母

49、的取值限制于使分母的值不能为零分子分母进行约分四导学方法探究合作交流五导学设计一温故面对日益严重的土地沙化问题某县决定分期分批固沙造林一期工程划在一定期限固沙造林公顷实际每月固沙造林的面积比原划多么原划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月根据题意可得方程像这样的代数式同整式有很大的不同而且它是以分数的形式出现的它们是不同于整式的一个很大的家族我们把它们叫做分式二知新做一做正边形的每个内角学习必备 欢迎下载 7.当 x=_时，分式xx51的值等于21.8.如果关于 x 的方程xxxa42114有增根，则 a 的值为_.9.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 v1千米，t 小时可到达，如果每

50、小时多行驶 v2千米，那么可提前到达_小时.10.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后，2003 年降价 70%至 a 元，则这种药品在 2001 年涨价前的价格为_元.三、解答题 11.解下列方程(1)xxx34231 (2)2123442xxxxx 12.下表是某校初三年级的捐款情况表，其中初三(四)班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款同学的平均捐款数多 2 元，请求出初三(四)班的捐款人数.班别 一班 二班 三班 四班 捐款人数 37 36 47 捐款金额(元)183 162 175 280 四、创新训练 1，先阅读某同学解下