大学物理下册公式大全中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、 大学物理第二学期公式集 电磁学 1定义：E和B：F=q(E+VB)洛仑兹公式 电势：rrdEU 电势差：ldEU 电动势：ldK（qFK非静电）电通量：SdEe磁通量：SdBB磁通链：B=NB单位：韦伯（Wb）磁矩：m=IS=ISn 电偶极矩：p=ql 电容：C=q/U 单位：法拉（F）*自感：L=/I 单位：亨利（H）*互感：M=21/I1=12/I2 单位：亨利（H）电流：I=dtdq；*位移电流：ID=0dtde 单位：安培（A）*能流密度：BES1 2实验定律 库仑定律：0204rrQqF 毕奥沙伐尔定律：204rrlIdBd安培定律：dF=Il dB 电磁感应定律：感=dtdB 动

2、生电动势：ldBV)(感生电动势：ldEi（Ei为感生电场）*欧姆定律：U=IR（E=j）其中为电导率 3*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：0qSdE 0qSdE静（E静是有源场）E=F/q0 单位：N/C=V/B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（SN）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）-q l +q S m E S B 0SdE感 （E感是无源场）磁场的高斯定理：0SdB 0SdB（B稳是无源场）0SdB（B感是无源场）电场的环路定理：dtdldEB 0ldE静（静电场无旋）dtdl dEB感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：dIIldB00 IldB0稳（稳

3、恒磁场有旋）dtdldBe00感（变化的电场产生感生磁场）4常用公式 无限长载流导线：rIB20 螺线管：B=0I 带电粒子在匀强磁场中：半径qBmVR 周期qBmT2 磁矩在匀强磁场中：受力 F=0；受力矩BmM 电容器储能：Wc=21CU2 *电场能量密度：e=210E2 电磁场能量密度：=210E2+021B2 *电感储能：WL=21LI2 *磁场能量密度：B=021B2 电磁场能流密度：S=V *电磁波：C=001=3.0108m/s 在介质中 V=C/，频率=0021 波动学 1定义和概念 简谐波方程：x 处 t 时刻相位 振幅 =Acos(t+-2 x/)简谐振动方程：=Acos(

4、t+)波形方程：=Acos(2 x/+)相位决定振动状态的量 振幅 A振动量最大值 决定于初态 0=Acos 振动量（位移）0点处相位 0点处初相 处落后0点的相位 偶极矩电容单位法拉自感单位亨利互感单位亨利电流位移电流单位安培能流密度实验定律库仑定律毕奥沙伐尔定律安培定律电磁感应定律感动生电动势感生电动势为感生电场欧姆定律其中为电导率定理麦克斯韦方程组电场的高斯定环路定理静静电场无旋感感生电场有旋变化的磁场产生感生电场安培环路定理稳稳恒磁场有旋感变化的电场产生感生磁场常用公式无限长载流导线螺线管带电粒子在匀强磁场中半径周期磁矩在匀强磁场中受力受力矩电容器储能电场程处时刻相位振幅简谐振动方程波

5、形方程相位决定振动状态的量振幅振动量最大值决定于初态振动量位移点处相位点处初相处落后点的相位初相处时相位频率每秒振动的次数圆频率决定于波源如弹簧振子周期振动一次的时间单摆波 2k 极大（明纹）（2+1）极小（暗纹）极大（明纹）（2+1）/2 极小（暗纹）初相=0 处=0 时相位 （x0,V0）V0=Asin 频率每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如：弹簧振子=mk/周期 T振动一次的时间 单摆=lg/波速 V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳 V=/T 光速 V=C/n 空气 V=/B 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=（即光走过的几何路程与介质的

6、折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位的突变（折合光程为/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光 偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2方法、定律和定理 旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为以逆时针旋转的矢量A在方向的投影。相干光合成振幅：A=cos2212221AAAA 其中：=1-22（r2

7、 r1）当=当1-2=0 时，光程差=（r2 r1）=惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。*马吕斯定律：I2=I1cos2*布儒斯特定律：当入射光以 Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tg ip=n2/n1 3 公式 振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t)E=Ek+Ep=kA2/2 Ep=kx2/2=(t)A o x A A1 A2 I1 I2 马吕斯定律 iP n1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律 偶极矩电容单位法拉自感单位亨利互感单位亨利电流位移电流单位安培能流密度实

8、验定律库仑定律毕奥沙伐尔定律安培定律电磁感应定律感动生电动势感生电动势为感生电场欧姆定律其中为电导率定理麦克斯韦方程组电场的高斯定环路定理静静电场无旋感感生电场有旋变化的磁场产生感生电场安培环路定理稳稳恒磁场有旋感变化的电场产生感生磁场常用公式无限长载流导线螺线管带电粒子在匀强磁场中半径周期磁矩在匀强磁场中受力受力矩电容器储能电场程处时刻相位振幅简谐振动方程波形方程相位决定振动状态的量振幅振动量最大值决定于初态振动量位移点处相位点处初相处落后点的相位初相处时相位频率每秒振动的次数圆频率决定于波源如弹簧振子周期振动一次的时间单摆波*波动能量：2221A I=VAV2221A2 *驻波：波节间距=

9、/2 基波波长0=2L 基频：0=V/0=/2；谐频：=0 *多普勒效应：机械波sRVVVV（VR观察者速度；Vs波源速度）对光波rrVCVC其中 Vr指光源与观察者相对速度。杨氏双缝：dsin=（明纹）sin/条纹间距y=D/d 单缝衍射（夫琅禾费衍射）：sin=（暗纹）sin/瑞利判据：min=1/R=1.22/D（最小分辨角）光栅：dsin=（明纹即主极大满足条件）tg=/=1/=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）反=22+0 0=0 中 /2 极 增反：反=(2k+1)/2 增透：反=k 现代物理（一）量子力学 1普朗克提出能量量子化：=（最小一份能量值）2爱因斯坦提出光子假说：

10、光束是光子流。光电效应方程：=212+A 其中：逸出功 A=0（0红限频率）L y a f f 1 2 1 2 3 偶极矩电容单位法拉自感单位亨利互感单位亨利电流位移电流单位安培能流密度实验定律库仑定律毕奥沙伐尔定律安培定律电磁感应定律感动生电动势感生电动势为感生电场欧姆定律其中为电导率定理麦克斯韦方程组电场的高斯定环路定理静静电场无旋感感生电场有旋变化的磁场产生感生电场安培环路定理稳稳恒磁场有旋感变化的电场产生感生磁场常用公式无限长载流导线螺线管带电粒子在匀强磁场中半径周期磁矩在匀强磁场中受力受力矩电容器储能电场程处时刻相位振幅简谐振动方程波形方程相位决定振动状态的量振幅振动量最大值决定于初

11、态振动量位移点处相位点处初相处落后点的相位初相处时相位频率每秒振动的次数圆频率决定于波源如弹簧振子周期振动一次的时间单摆波 最大初动能212=a（a遏止电压）3德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：=mc2 对比光的二象性：=mc2 p=h/=mv p=h/=m 注：对实物粒子：2210cVmm0 且/亦V/；而对光子：m0=0 且=C/4海森伯不确定关系：x/4 E/4 波函数意义：202=粒子在时刻处几率密度。归一化条件：12dV 的标准条件：连续、有限、单值。（二）狭义相对论：1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。狭

12、义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2洛仑兹变换：系系 系 系 x=(x+vt)x=(x-vt)y=y y=y z=z z=z t=(t+vx/c2)t=(t-vx/c2)其中：2211cv因 V 总小于 C 则0 所以称其为膨胀因子；称=221cv为收缩因子。3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由t=(t+v x/c2)，t=0 时，一般t0。称 x/c2为同时性因子。运动的长度缩短：x=x/x 运动的钟变慢：t=t t 4几个重要的动力学关系：质速关系 m=m0 质能关系 E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 m0c2=24020212082

13、)111(22cVmVmcmcv 当 Vc 时，EKmV2/2 *动量与能量关系：E2 p2c2=E02 *5速度变换关系：偶极矩电容单位法拉自感单位亨利互感单位亨利电流位移电流单位安培能流密度实验定律库仑定律毕奥沙伐尔定律安培定律电磁感应定律感动生电动势感生电动势为感生电场欧姆定律其中为电导率定理麦克斯韦方程组电场的高斯定环路定理静静电场无旋感感生电场有旋变化的磁场产生感生电场安培环路定理稳稳恒磁场有旋感变化的电场产生感生磁场常用公式无限长载流导线螺线管带电粒子在匀强磁场中半径周期磁矩在匀强磁场中受力受力矩电容器储能电场程处时刻相位振幅简谐振动方程波形方程相位决定振动状态的量振幅振动量最大值

14、决定于初态振动量位移点处相位点处初相处落后点的相位初相处时相位频率每秒振动的次数圆频率决定于波源如弹簧振子周期振动一次的时间单摆波 系系：12xcvxxuvuu 1122xcvcvyyuuu 1122xcvcvzzuuu 系 系：12xcvxxuvuu 1122xcvcvyyuuu 1122xcvcvzzuuu 偶极矩电容单位法拉自感单位亨利互感单位亨利电流位移电流单位安培能流密度实验定律库仑定律毕奥沙伐尔定律安培定律电磁感应定律感动生电动势感生电动势为感生电场欧姆定律其中为电导率定理麦克斯韦方程组电场的高斯定环路定理静静电场无旋感感生电场有旋变化的磁场产生感生电场安培环路定理稳稳恒磁场有旋感变化的电场产生感生磁场常用公式无限长载流导线螺线管带电粒子在匀强磁场中半径周期磁矩在匀强磁场中受力受力矩电容器储能电场程处时刻相位振幅简谐振动方程波形方程相位决定振动状态的量振幅振动量最大值决定于初态振动量位移点处相位点处初相处落后点的相位初相处时相位频率每秒振动的次数圆频率决定于波源如弹簧振子周期振动一次的时间单摆波