全国各地中考数学压轴题汇编二中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2012年全国各地中考数学压轴题汇编二【2012成都】11、(本小题满分 l2 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数54yxm(m为常数)的图象与 x 轴交于点A(3，0)，与y 轴交于点C 以直线x=1为对称轴的抛物线2yaxbxc (abc，为常数，且a0)经过 A，C两点，并与 x 轴的正半轴交于点 B （1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设 E是 y 轴右侧抛物线上一点，过点 E作直线 AC的平行线交 x 轴于点 F是否存在这样的点 E，使得以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，

2、请说明理由；（3）若 P 是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于111M()xy，222M()xy，两点，试探究2112PPMMM M 是否为定值，并写出探究过程 学习必备 欢迎下载【2012聊城】12、某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润？当销售单价为

3、多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元

4、之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012安徽】13、如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 y（m）与运行的水平距离 x(m)满足关系式 y=a(x-6)2+h.已知球网与 O点的水平距离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18m。（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自

5、变量 x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围。第 13 题图 AOxy边界球网18962的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每

6、月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012乐山】14、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（m，m），点 B 的坐标为（n，n），抛物线经过 A、O、B 三点，连接 OA、OB、AB，线段 AB 交 y 轴于点 C已知实数 m、n（mn）分别是方程 x22x3=0 的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为线段 OB 上的一个动点（不与点 O、B 重合），直线 PC 与抛物线交于 D、E两点（点 D 在

7、 y 轴右侧），连接 OD、BD 当OPC 为等腰三角形时，求点 P 的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点 D 的坐标 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最

8、大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012衢州】15、如图，把两个全等的 RtAOB 和 RtCOD 分别置于平面直角坐标系中，使直角边 OB、OD 在 x 轴上已知点 A（1，2），过 A、C 两点的直线分别交 x 轴、y 轴于点 E、F抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O、A、C 三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点 P 为线段 OC 上一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M，交 x 轴于点N，问是否存在这样的点 P，使得四边形 ABPM 为等腰梯

9、形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若AOB 沿 AC 方向平移（点 A 始终在线段 AC 上，且不与点 C 重合），AOB 在平移过程中与COD 重叠部分面积记为 S试探究 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品

10、每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012绍兴】16、如图，矩形 OABC 的两边在坐标轴上，连接 AC，抛物线242yxx经过 A，B 两点。（1）求 A 点坐标及线段 AB 的长；（2）若点 P 由点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 AB 边向点 B 移动，1 秒后点 Q 也由点 A出发以每秒 7个单位的速度沿 AO，OC，CB

11、边向点 B 移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点 P 的移动时间为 t 秒。当 PQAC 时，求 t 的值；当 PQAC 时，对于抛物线对称轴上一点 H，HOQPOQ，求点 H 的纵坐标的取值范围。的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元

12、之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012.南充】17、如图，C的内接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=43,抛物线 y=ax2+bx 经过点 A(4，0)与点（-2，6）（1）求抛物线的函数解析式 （2）直线 m与C相切于点 A交 y 轴于点 D，动点 P在线段 OB上，从点 O出发向点 B运动;同时动点 Q在线段 DA上，从点 D出发向点 A运动，点 P的速度为每秒 1 个单位长，点

13、 Q的速度为每秒 2 个单位长，当 PQ AD时,求运动时间 t 的值（3）点 R在抛物线位于 x 轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点 R的坐标.的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少

14、元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012梅州】18、如图，矩形 OABC 中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线 l 过点 D 且与 x轴平行，点 P、Q 分别是 l 和 x 轴正半轴上动点，满足PQO=60 （1）点 B 的坐标是 ；CAO=度；当点 Q 与点 A 重合时，点 P 的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设 OA 的中心为 N，PQ 与线段 AC 相交于点 M，是否存在点 P，使AMN 为等腰三角形？若存在，请直接写出点

15、P 的横坐标为 m；若不存在，请说明理由（3）设点 P 的横坐标为 x，OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为 S，试求 S 与 x 的函数关系式和相应的自变量 x 的取值范围 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获

16、得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载【2012扬州】19、已知抛物线 yax2bxc 经过 A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线 l 是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点 P 是直线 l 上的一个动点，当PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标；(3)在直线 l 上是否存在点 M，使MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 的图象与轴交于点与轴交于

17、点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载

18、【2012连云港】20、如图，甲、乙两人分别从 A(1，)、B(6，0)两点同时出发，点 O 为坐标原点，甲沿AO 方向、乙沿 BO 方向均以 4km/h 的速度行驶，th 后，甲到达 M 点，乙到达 N 点(1)请说明甲、乙两人到达 O 点前，MN 与 AB 不可能平行(2)当 t 为何值时，OMNOBA？(3)甲、乙两人之间的距离为 MN 的长，设 sMN2，求 s 与 t 之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这

19、样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 答案：11、解：（1）经过点（3，0），0=+m，解得 m=，直线解析式为，C（0，）抛物线 y=ax2+bx+c 对称轴为 x=1，且与 x

20、 轴交于 A（3，0），另一交点为 B（5，0），设抛物线解析式为 y=a（x+3）（x5），抛物线经过 C（0，），=a 3（5），解得 a=，抛物线解析式为 y=x2+x+；（2）假设存在点 E 使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，则 ACEF 且 AC=EF如答图 1，（i）当点 E 在点 E 位置时，过点 E 作 EGx 轴于点 G，ACEF，CAO=EFG，又，CAOEFG，EG=CO=，即 yE=，=xE2+xE+，解得 xE=2（xE=0 与 C 点重合，舍去），E（2，），S ACEF=；（ii）当点 E 在点 E 位置时，过点 E 作 E G x 轴于点 G，

21、同理可求得 E（+1，），S ACE F=的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万

22、元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载（3）要使ACP 的周长最小，只需 AP+CP 最小即可 如答图 2，连接 BC 交 x=1 于 P 点，因为点 A、B 关于 x=1 对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时 AP+CP 最小（AP+CP 最小值为线段 BC 的长度）B（5，0），C（0，），直线 BC 解析式为 y=x+，xP=1，yP=3，即 P（1，3）令经过点 P（1，3）的直线为 y=kx+3k，y=kx+3k，y=x2+x+，联立化简得：x2+（4k2）x4k3=0，x1+x2=24k，x1x2=4k3 y1=kx1+3k，y2=kx2+

23、3k，y1y2=k（x1x2）根据两点间距离公式得到：M1M2=M1M2=4（1+k2）又M1P=；同理 M2P=M1P M2P=（1+k2）=（1+k2）=（1+k2）=4（1+k2）M1P M2P=M1M2，=1 为定值 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万

24、件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 12、解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z 与 x 之间的函数解析式为 z=2x2+136x1800；（2）由 z=350，得 350=2x2+136x1800，解这个方程得 x1=25，x2=43 所以，销售单价定为 25 元或 43 元，将 z2x2+136x1800 配方，得 z=2（x34）

25、2+512，因此，当销售单价为 34 元时，每月能获得最大利润，最大利润是 512 万元；（3）结合（2）及函数 z=2x2+136x1800 的图象（如图所示）可知，当 25x43 时 z350，又由限价 32 元，得 25x32，根据一次函数的性质，得 y=2x+100 中 y 随 x 的增大而减小，当 x=32 时，每月制造成本最低最低成本是 18（232+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为 648 万元 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存

26、在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 13、解：（1）把 x=0,y=2,及 h=2.6 代入到 y=a(x-6)2+h 即 2=a(06)2+2.6，601a y=601(x

27、-6)2+2.6（2）当 h=2.6 时，y=601(x-6)2+2.6 x=9 时，y=601(96)2+2.6=2.452.43 球能越过网 x=18 时，y=601(186)2+2.6=0.20 球会过界（3）x=0,y=2,代入到 y=a(x-6)2+h 得362ha；x=9 时，y=362h(96)2+h432h2.43 x=18 时，y=362h(186)2+hh380 由 得 h38 14、解（1）解方程 x22x3=0，得 x1=3，x2=1 mn，m=1，n=3（1 分）A（1，1），B（3，3）抛物线过原点，设抛物线的解析式为 y=ax2+bx 解得：，抛物线的解析式为（4

28、 分）（2）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每

29、月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 解得：，直线 AB 的解析式为 C 点坐标为（0，）（6 分）直线 OB 过点 O（0，0），B（3，3），直线 OB 的解析式为 y=x OPC 为等腰三角形，OC=OP 或 OP=PC 或 OC=PC 设 P（x，x），（i）当 OC=OP 时，解得，（舍去）P1（，）（ii）当 OP=PC 时，点 P 在线段 OC 的中垂线上，P2（，）（iii）当 OC=PC 时，由，解得，x2=0（舍去）P3（，）P 点坐标为 P1（，）或 P2（，）或 P3（，）（9 分）过点 D 作 DGx 轴，垂足为 G，交 OB

30、于 Q，过 B 作 BHx 轴，垂足为 H 设 Q（x，x），D（x，）SBOD=SODQ+SBDQ=DQ OG+DQ GH，=DQ（OG+GH），=，=，0 x3，的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售

31、单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 当时，S 取得最大值为，此时 D（，）（13 分）15、解：（1）抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 O、A、C，可得 c=0，解得 a=，b=，抛物线解析式为 y=x2+x （2）设点 P 的横坐标为 t，PNCD，OPNOCD，可得 PN=P（t，），点 M 在抛物线上，M（t，t2+t）如解答图 1，过 M 点作 MGAB 于 G，过 P 点作 PHAB 于 H，AG=yAyM=2（t2+t）=t

32、2 t+2，BH=PN=当 AG=BH 时，四边形 ABPM 为等腰梯形，t2 t+2=，化简得 3t28t+4=0，解得 t1=2（不合题意，舍去），t2=，点 P 的坐标为（，）存在点 P（，），使得四边形 ABPM 为等腰梯形 （3）如解答图 2，AOB 沿 AC 方向平移至A O B，A B 交 x 轴于 T，交 OC 于 Q，A O交 x 轴于 K，交 OC 于 R 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一

33、条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 求得过 A、C 的直线为 yAC=x+3，可设点 A 的横坐标为 a，则点 A（a，a+3），易知OQTOCD，可得 QT=，点 Q 的坐标为（a，）解法一：设 AB 与 OC 相交于点 J，A

34、RQAOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，=HT=2a，KT=A T=（3a），A Q=yA yQ=（a+3）=3 a S四边形RKTQ=SA KTSA RQ=KT A T A Q HT=（3a）（3 a）（a+2）=a2+a=（a）2+由于0，在线段 AC 上存在点 A（，），能使重叠部分面积 S 取到最大值，最大值为 解法二：过点 R 作 RHx 轴于 H，则由ORHOCD，得 由RKHA O B，得 由，得 KH=OH，OK=OH，KT=OT OK=a OH 由A KTA O B，得，则 KT=由，得=a OH，即 OH=2a2，RH=a1，所以点 R 的坐标为 R（2a2，a1）的图

35、象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需

36、要学习必备 欢迎下载 S四边形RKTQ=SQOTSROK=OT QT OK RH=a a（1+a）（a1）=a2+a=（a）2+由于0，在线段 AC 上存在点 A（，），能使重叠部分面积 S 取到最大值，最大值为 解法三：AB=2，OB=1，tanO A B=tanOAB=，KT=A T tanO A B=（a+3）=a+，OK=OT KT=a（a+）=a，过点 R 作 RHx 轴于 H，tanOAB=tanRKH=2，RH=2KH 又tanOAB=tan ROH=，2RH=OK+KH=a+RH，RH=a1，OH=2（a1），点 R 坐标 R（2a2，a1）S四边形RKTQ=SA KTSA R

37、Q=KT A T A Q（xQxR）=（3a）（3 a）（a+2）=a2+a=（a）2+由于0，在线段 AC 上存在点 A（，），能使重叠部分面积 S 取到最大值，最大值为 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利

38、润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 16、解：（1）由抛物线242yxx知：当 x=0 时，y=2，A（0，2）。由于四边形 OABC 是矩形，所以 ABx 轴，即 A、B 的纵坐标相同；当2y 时，2242xx，解得1204xx，B（4，2），AB=4。（2）由题意知：A 点移动路程为 AP=t，Q 点移动路程为7(1)77tt 。当 Q 点在 OA 上时，即0772t ，917t 时，如图 1，若 PQAC，则有 RtQAPRt

39、ABC。QAAP=ABBC，即7742tt，的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于

40、万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 75t。7957，此时 t 值不合题意。当 Q 点在 OC 上时，即2776t ，97137t 时，如图 2，过 Q 点作 QDAB。AD=OQ=7（t1）2=7t9。DP=t（7t9）=96t。若 PQAC，则有 RtQDPRtABC，QADP=ABBC，即29644t，43t。9413737，43t 符合题意。当 Q 点在 BC 上时，即6778t ，317715t 时，如图 3，若 PQAC，过 Q 点作 QGAC，则 QGPG，即GQP=90。QPB90，这与QPB 的内角和为 180 矛盾，此时 PQ 不与 AC

41、垂直。综上所述，当43t 时，有 PQAC。当 PQAC 时，如图 4，BPQBAC，BPBQ=BABC，487(1)42tt，解得 t=2，即当 t=2 时，PQAC。此时 AP=2，BQ=CQ=1，P（2，2），Q（4，1）。抛物线对称轴的解析式为 x=2，当 H1为对称轴与 OP 的交点时，有H1OQ=POQ，当 yH2 时，HOQPOQ。作 P 点关于 OQ 的对称点 P，连接 PP 交 OQ 于点 M，过 P 作 P N 垂直于对称轴，垂足为 N，连接 OP，在 RtOCQ 中，OC=4，CQ=1。OQ=17，的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正

42、半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 SOPQ=S四边形ABCDSAOPSCOQSQB

43、P=3=12OQ PM，PM=6 1717，PP=2PM=12 1717，NPP=COQ。RtCOQRtNPP CQP N=OQPP，12P N17，48PN17，P（46 1417 17，），直线 OP 的解析式为723yx，OP 与 NP 的交点 H2（2，1423）。当H1423y 时，HOPPOQ。综上所述，当H2y 或H1423y 时，HOQPOQ。17、解答：（1）把点 A(4，0)与点（-2，6）代入抛物线 y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=21 4a-2b=6 解得：b=-2 的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及

44、抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 抛物线的函数解析式为：y=21x2-2x （2）连 AC交 OB于

45、 E 直线 m切C于 A AC m，弦 AB=AO AB=AO AC OB m OB OAD=AOB OA=4 tanAOB=43 OD=OA tan OAD=4 43=3 作 OF AD于 F OF=OA sin OAD=4 53=2.4 t 秒时，OP=t,DQ=2t,若 PQ AD 则 FQ=OP=t DF=DQ-FQ=t ODF中，t=DF=22OFOD=224.23=1.8（秒）（3）令 R(x,21x2-2x)(0 x4)作 RG y 轴于 G 作 RH OB于 H交 y 轴于 I，则 RG=x OG=21x2+2x 再算出 IR、HI的长，从而求出 RH的长52(x-411)2+

46、40121 当 x=411时，RH最大。SROB最大。这时：21x2-2x=21(411)2-2411=-3255 点 R(411,-3255)的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月

47、能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 18、解：（1）四边形 OABC 是矩形，AB=OC，OA=BC，A（6，0）、C（0，2），点 B 的坐标为：（6，2）；tanCAO=，CAO=30；如下图：当当点 Q 与点 A 重合时，过点 P 作 PEOA 于 E，PQO=60，D（0，3），PE=3，AE=3，OE=OAAE=63=3，点 P 的坐标为（3，3）；故答案为：（6，2），30，（3，3）；（2）情况：MN=AN=3，则AMN=MAN=30 ，MNO=6

48、0 ，PQO=60，即MQO=60 ，点 N 与 Q 重合，点 P 与 D 重合，此时 m=0，情况，如图 AM=AN，作 MJx 轴、PIx 轴；MJ=MQ sin60=AQ sin60=（OAIQOI）sin60=（3m）=AM=AN=，可得（3m）=，解得：m=3，的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子

49、厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根据相关部门规定这种电子产品的销售单价不能高于元如果厂商要获得每月不低于万元的利润那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要学习必备 欢迎下载 情况AM=NM，此时 M 的横坐标是 4.5，过点 P 作 PKOA 于 K，过点 M 作 MGOA 于 G，MG=，QK=3，GQ=，KG=30.5=2.5，AG=AN=1.5，OK=2，m=2，（3）当 0 x 3 时，如图，OI=x，IQ=PI tan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；由题意可

50、知直线 lBCOA，可得，EF=（3+x），此时重叠部分是梯形，其面积为：S梯形=（EF+OQ）OC=（3+x），的图象与轴交于点与轴交于点以直线为对称轴的抛物线为常数且经过两点并与轴的正半轴交于点求的值及抛物线的函数表达式设是轴右侧抛物线上一点过点作直线的平行线交轴于点是否存在这样的点使得以为顶点的四边形是平行四值的点过点任意作一条与轴不平行的直线交抛物线于值并写出探究过程两点试探究是否为定学习必备欢迎下载聊城某电子厂商投产一种新型电子厂品每件制造成本为元试销过程中发现每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近厂商每月能获得万元的利润当销售单价为多少元时厂商每月能获得最大利润最大利润是多少根