高一统计练习题及答案中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、50 速度(km/h)40 60 70 80 O 0.01 0.02 频率/组距 0.03 一、选择题：1.问题：某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；从10名学生中抽出3人参加座谈会。方法：简单随机抽样法；系统抽样法 分层抽样法 问题与方法配对正确的是（）A B C D 2如图是 150 辆汽车通过某路段时速度的频率分布 直方图，则速度在60,70)的汽车大约有()A100 辆 B80 辆 C60 辆 D45 辆 3、假设关于某设备使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)

2、有如下统计资料：x 1 2 4 5 y 1 1.5 5.5 8 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系，则 y 与 x 的线性回归方程y=bx+a 必过的点是()A(2，2)B(1，2)C(3，4)D(4，5)4.某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为()（A）7 （B）15 （C）25 （D）35 5.若 b,c 是从 2，4，6，8 中任取的两个不相等的数，则方程20 xbxc 有实数根的概率是 A512 B.712 C.56 D

3、.34 6.已知(,)|6,0,0 x yxyxy，(,)|4,0,20Ax yxyxy，若向区域上随机投一点 P，则点 P落在区域A内的概率为（）A13 B23 C19 D29 7、分别写上数字 1,2,3,9 的 9 张卡片中，任取 2 张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（）A 91 B 92 C 31 D 95 8.设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba618.0215，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：()甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次

4、：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值 0.618 比较，正确结论是 A.甲批次的总体平均数与标准值更接近 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近 C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 9、种植某种树苗，成活率为9.0，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果。经随机模拟产生如下30组随机数：9497661017374452974

5、769801 5617345241443442494566097 3478344134333155755877124 1662492201271206525822961 3034470362217827413074235 0111783005585552322431516 据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为（）A、30.0 B、35.0 C、40.0 D、50.0 10.如 果 一 组 数12,.,nx xx的 平 均 数 是x,方 差 是2s,则 另 一 组 数1232,32,.,32nxxx的平均数和方差分别是()A.23,x s B.232,xs C.232,3xs D.232

6、,32 62xss 11.在区间-1，1上随机取一个数 x，cos2x的值介于 0 到21之间的概率为().A.2 B.31 C.21 D.32 12甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()（A）318 （B）418 （C）518 （D）618 二、填空题：13.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为 2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 等于 。14.如图，在圆心角为 90 的扇形中以圆心 O 为起点作射线 OC,则使得

7、AOC 与BOC 都不小于 30 的概率是_ 15某家庭电话，打时的电话响第一声时被接的概率为110，响第二次时被接的概率为310，响第三声时被接的概率为25，响第四声时被接的概率为110，则电话在响前四声内被接的概率为_ 16、甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲 乙 丙 丁 平均环数 8.5 8.8 8.8 8 方 差 3.5 3.5 2.1 8.7 则参加奥运会的最佳人选是_ 17在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离不大于 1的概率是 18.图 1 是某县参加 2010 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各 条形表示的学生人数依次记

8、为1210AAA，（如2A表示身高（单位：cm）在150155，内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计 身 高 在160180cm（含160cm，不含 180cm）的 学 生 人数，那么在流 程 图 中的判断框内应 填 写 的条件是_ 三解答题 19对甲乙两名自行车选手相同的条件下进行了 6 次测试，测得他们某段距离的用时（单位：秒）的数据如下表：1 2 3 4 5 6 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36（1）画出茎叶图。（2）求甲乙两人的平均数和方差。（3）若某次比赛选 1 人去冲击冠军，谁去更合适？。20

9、.已知集合QPMnnnyyQxxxxP*,21,12|,0)2410(|2N，在平面直角坐标系中，点),(yx的坐标MyMx,，试计算：(1)点 A 正好在第三象限的概率；（2）点 A 不在y轴上的概率；（3）点 A 正好落在区域1022yx上的概率.OCBA其中高收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了了解社会购买力的某项指标要从中抽出一个容量为户的样本从名学生中抽出人参加座谈会方法简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法问题与方法配对正确的是如图是辆汽车通过某必过的点是某单位有职工人其中青年职工人中年职工人老年职工人为了了解该单位职工的健康情况用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为人则

10、样本容量为若是从中任取的两个不相等的数则方程有实数根的概率是已知平方数的概率是设矩形的长为宽为其比满足这种矩形给人以美感称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本甲批次乙批次根据上述两个样本来估计两个批次21甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各 3 个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各 2 个，从两个盒子中各取 1 个球（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种计算机模拟随机数的产生方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.22.为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性

11、别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在 170185cm之间的概率；（）从样本中身高在 180190cm之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190cm之间的概率。其中高收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了了解社会购买力的某项指标要从中抽出一个容量为户的样本从名学生中抽出人参加座谈会方法简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法问题与方法配对正确的是如图是辆汽车通过某必过的点是某单位有职工人其中青年职工人中年职工人老年职工人为了了解该单位职工的健康情况用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为人则样本容量为若是从中任取的两个

12、不相等的数则方程有实数根的概率是已知平方数的概率是设矩形的长为宽为其比满足这种矩形给人以美感称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本甲批次乙批次根据上述两个样本来估计两个批次参考答案 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B D A A A C B C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13_60_ 1413 15910 16 丙 17.8 18.8i 三、19、（1）甲 乙 （2）（4 分）33甲

13、x 33乙x 7 2 8 9 8 7 5 1 0 3 3 4 6 8 S2甲=694 S2乙=676 （3）甲 20、解析：由集合 0)2410(|2xxxxP可得 0,4,6P，由*,21,12|NnnnyyQ可得 3,1,0,4,6,3,1QPMQ，因为点),(yxA的坐标，MyMx,，所以满足条件的 A 点共有2555个，（1）正好在第三象限点有)4,4(),4,6(),6,4(),6,6(，故点 A 正好在第三象限的概率.2541P（2）在y轴上的点有)3,0(),1,0(),0,0(),4,0(),6,0(，故点 A 不在y轴上的概率.5425512P（3）正好落在1022yx上的点

14、有)3,0(),0,3(),3,1(),1,3(),1,0(),0,1(),0,0(故 A 落在1022yx上的概率为.2573P 21 解：（1）设 A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”.则事件 A的概率为：P（A）92 由于事件 A与事件 B是对立事件，所以事件 B的概率为：P（B）1P（A）19297（2）随机模拟的步骤：第 1 步：利用计算机（计算器）产生 13 和 24 两组取整数值的随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第 2 步：统计两组对应的 N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数 n。第 3 步：计

15、算Nn的值。则Nn就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。22.解（）样本中男生人数为 40，由分层出样比例为 10%估计全校男生人数为 400。（）有统计图知，样本中身高在 170185cm 之间的学生有 14+13+4+3+1=35 人，样本容量为70，所以样本中学生身高在 170185cm之间的频率故有 f 估计该校学生身高在 170180cm之间的概率（）样本中身高在 180185cm之间的男生有 4 人，设其编号为 样本中身高在 185190cm之间的男生有 2 人，设其编号为 从上述 6 人中任取 2 人的树状图为：故从样本中身高在 180190cm之间的男生中任选 2 人得所有

16、可能结果数为 15，求至少有 1 人身高在 185190cm之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 其中高收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了了解社会购买力的某项指标要从中抽出一个容量为户的样本从名学生中抽出人参加座谈会方法简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法问题与方法配对正确的是如图是辆汽车通过某必过的点是某单位有职工人其中青年职工人中年职工人老年职工人为了了解该单位职工的健康情况用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为人则样本容量为若是从中任取的两个不相等的数则方程有实数根的概率是已知平方数的概率是设矩形的长为宽为其比满足这种矩形给人以美感称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本甲批次乙批次根据上述两个样本来估计两个批次