多边形竞赛题中学教育竞赛题_中学教育-试题.pdf
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1、多边形的内角和与外角和 一、知识回顾 1、多边形的内角和：_.2、多边形的外角和：_.3、从 n 边形的一个顶点可以引 条对角线，并把 n 边形分成 个三角形.4、n 边形一共可引出 _ 条对角线.二、培优例题 例 1、如果一个多边形的所有内角从小到大排列，恰好依次增加相同的 角度，且最小角为100 ,最大角为 140。，求 这个多边形的边数和依 次增加的度数.例 2、如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 900度，求这个多 边形的边数。例 3、已知：如图，六边 形 ABCDEF 中，/A+/B+Z C=Z D+Z E+Z F,猜 想六边形 ABCDEF 中必有两条边是平行的.(1)
2、根据图形写出你的猜想：_/_ (2)请证明你在(1)中写出的猜想.例 4、已知射线Ox Oy，A、B为Ox、Oy上两动 点，A的平分线与 B 的外角平分线交于 C,试问：C的度数是否随 A、B运动而发生变化?例 5、在厶 ABC 中，三个内角 的度数均 为整数，且/A Z BZ C,4/C=7/A，求/A的度数.若变化，请说明理由；若不变化，求出 分成个三角形边形一共可引出条对角线二培优例题例如果一个多边形的所有内角从小到大排列恰好依次增加相同的角度且最小角为最大角为求这个多边形的边数和依次增加的度数例如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和在中写出的猜想例已知射线为上两动点的平分线与的外
3、角平分线交于试问的度数是否随运动而发生变化若变化请说明理由若不变化求出例在厶中三个内角的度数均为整数且求的度数例用一根长为米的线围成一个等边三角形已知这个形使的度数为奇数并且使的度数顺次增加相同的整数度你认为小明的想法能实现吗如果能请求出的度数如果不能请说明理由若小明想画一个满足条件的六边形你认为他的想法能否实现如果不能请说明理由如果能请求出的度数例有一例 6、用一根长为 a 米的线围成一个等边三角形，已知这个等边三角形 的面积为 b 平方米现在这个等边三角形内任取一点 P,求点 P到等边 三角形三边距离之和.例 7、小明想画一个五边形 ABCDE，使/A的度数为奇数，并且使/B,/C,Z D
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