高中数学二级结论中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中数学二级结论 1.任意的简单 n 面体内切球半径为表SV3(V 是简单 n 面体的体积，表S是简单 n 面体的表面积)2.在任意ABC内，都有tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 推论：在ABC内，若 tanA+tanB+tanC0，则ABC为钝角三角形 3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的42倍 4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点 5.导数题常用放缩1xex、1ln11xxxxx、)1(xexex 6.椭圆)0,0(12222babyax的面积 S为abS 7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导 推论：

2、过圆222)()(rbyax上任意一点),(00yxP的切线方程为200)()(rbybyaxax 过椭圆)0,0(12222babyax上任意一点),(00yxP的切线方程为12020byyaxx 过双曲线)0,0(12222babyax上任意一点),(00yxP的切线方程为12020byyaxx 8.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 圆022FEyDxyx的切点弦方程为0220000FEyyDxxyyxx 椭圆)0,0(12222babyax的切点弦方程为12020byyaxx 双曲线)0,0(12222babyax的切点弦方程为12020b

3、yyaxx 抛物线)0(22ppxy的切点弦方程为)(00 xxpyy 学习必备 欢迎下载 二次曲线的切点弦方程为0222000000FyyExxDyCyxyyxBxAx 9.椭圆)0,0(12222babyax与直线)0(0BACByAx相切的条件是22222CbBaA 双曲线)0,0(12222babyax与直线)0(0BACByAx相切的条件是22222CbBaA 10.若 A、B、C、D 是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线 AC、BD 的斜率存在且不等于零,并有0BDACkk,(ACk,BDk分别表示 AC和 BD 的斜率)11.已知椭

4、圆方程为)0(12222babyax，两焦点分别为1F，2F，设焦点三角形21FPF中21FPF，则221cose(2max21cose)12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为0 x的点 P的距离)公式02,1exar 13.已知1k，2k，3k为过原点的直线1l，2l，3l的斜率，其中2l是1l和3l的角平分线，则1k，2k，3k满足下述转化关系：3222223321212kkkkkkkk，31231231312)()1(1kkkkkkkkk，2122221123212kkkkkkkk 14.任意满足rbyaxnn的二次方程，过函数上一点),(11yx的切线方程为rybyxa

5、xnn1111 15.已知 f(x)的渐近线方程为y=ax+b，则axxfx)(lim，baxxfx)(lim 16.椭圆)0(12222babyax绕 Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积为abV34 17.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和 18.在锐角三角形中CBACBAcoscoscossinsinsin 19.函数 f(x)具有对称轴ax，bx)(ba，则 f(x)为周期函数且一个正周期为|22|ba 20.y=kx+m与椭圆)0(12222babyax相交于两点，则纵坐标之和为22222bkamb 任意内都有推论在内若则为钝角三角形斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍过椭圆准

6、线上一点作椭圆的两条切线两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点导数题常用放缩椭圆的面积为圆锥曲线的切线方程求法隐函数求导推论内一点引曲线的两条切线两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程圆的切点弦方程为椭圆的切点弦方程为双曲线的切点弦方程为抛物线的切点弦方程为学习必备欢迎下载二次曲线的切点弦方程为椭圆与直线相切的条件是双曲线存在且不等于零并有分别表示和的斜率已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则椭圆的焦半径椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为的点的距离公式已知为过原点的直线的斜率其中是和的角平分线则满足下述转化关系任意满学习必备 欢迎下载 21.已知三角形三边 x，y，z，求面积可用下述方法

7、(一些情况下比海伦公式更实用，如27，28，29)ACCBBASzACyCBxBA2222 22.圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点 F 距离与到定直线间距离之比为常数 e(即椭圆的偏心率，ace)的点的集合(定点 F 不在定直线上，该常数为小于 1的正数)双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于 1且为常数的点的轨迹称为双曲线 23.到角公式：若把直线1l依逆时针方向旋转到与2l第一次重合时所转的角是，则21121tankkkk=24.A、B、C三点共线ODnmOBOCnOAmOD1,(同时除以 m+n)25.过双曲线)0,0(12222babyax上任意一点作

8、两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为2ab 26.反比例函数)0(kxky为双曲线，其焦点为)2,2(kk和)2,2(kk，kn 时，22nmnmnmenmeeee 任意内都有推论在内若则为钝角三角形斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点导数题常用放缩椭圆的面积为圆锥曲线的切线方程求法隐函数求导推论内一点引曲线的两条切线两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程圆的切点弦方程为椭圆的切点弦方程为双曲线的切点弦方程为抛物线的切点弦方程为学习必备欢迎下载二次曲线的切点弦方程为椭圆与直线相切的条件是双曲线存在且不等于零并有分别表示和的斜率已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则椭圆的焦半径椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为的点的距离公式已知为过原点的直线的斜率其中是和的角平分线则满足下述转化关系任意满