高中数学专题训练二——三角函数中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、 高中数学专题训练（二）三角函数 1.右图为)sin(xAy的图象的一段，求其解析式。2 设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（）求；（）求函数)(xfy 的单调增区间；（）画出函数)(xfy 在区间,0上的图像。3.已知函数)cos(sinlog)(21xxxf，（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。4.已知向量a=(3，2)，b=()cos,2sin2xx，（)0。（1）若()f xa b，且)(xf的最小正周期为，求)(xf的最大值，并求)(xf取得最大值时x的

2、集合；（2）在（1）的条件下，)(xf沿向量c平移可得到函数,2sin2xy 求向量c。5.设 函 数xcxbaxfsincos)(的 图 象 经 过 两 点（0，1），（1,2），且 在2|)(|20 xfx内，求实数 a 的的取值范围.6.若函数)4sin(sin)2sin(22cos1)(2xaxxxxf的最大值为32，试确定常数 a的值.7.已知二次函数)(xf对任意Rx，都有)1()1(xfxf成立，设向量a（sinx，2），b（2sinx，21），c（cos2x，1），d（1，2），当x0，时，求不等式 f（a b）f（c d）的解集 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域

3、和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已8.试判断方程 sinx=100 x实数

4、解的个数.9.已知定义在区间32,上的函数)(xfy 的图象关于直线6x对称，当 32,6x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图.（1）求函数)(xfy 在32,的表达式；（2）求方程2()2f x 的解.的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴

5、上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已10.已知函数)2|,0,0A)(xsin(A)x(f的图象在y轴上的截距为 1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为)2,(0 x和)2,3(0 x.(1)试求)x(f的解析式；(2)将)x(fy 图象上所有点的横坐标缩短到原来的31（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴正方向平移3个单位，得到函数)x(gy 的图象.写出函数)x(gy 的解析式.11

6、.已知函数.3cos33cos3sin)(2xxxxf（）将 f(x)写成)sin(xA的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程（）如果ABC 的三边 a、b、c满足 b2=ac，且边 b 所对的角为 x，试求 x 的范围及此时函数 f(x)的值域.12.)33sin(32)(xxf（0）（1）若 f(x+)是周期为 2 的偶函数，求 及 值（2）f(x)在（0，3）上是增函数，求 最大值。的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量

7、平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已13.已知),2sin,2cos23(),2cos23,2(cosxxxxba且ab.求)2sin()42cos(21xx的值.14.已知ABC 三内角 A、B、C 所对的边 a，b，c，且.2

8、222222caccbabca （1）求B的大小；（2）若ABC 的面积为433，求 b 取最小值时的三角形形状.15.求函数 y=)32cot()32sin(xx的值域.的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的

9、图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已16.求函数 y=1sectan1sectanxxxx的单调区间.17.已知ctgxxxxf112cos2sin)(化简 f(x);若53)4sin(x，且434x，求 f(x)的值；18.已知ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，且 ABC，tgAtgC32,求角A、B、C 的大小；如果 BC 边的长等于34，求ABC 的边 AC 的长及三角形的面积.的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单

10、调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已19.已知21)(),2(,53sintg，求 tg(

11、-2).20.已知函数xxxxfcossinsin3)(2（I）求函数)(xf的最小正周期；（II）求函数2,0)(xxf在的值域.21.已知向量a(cos23x，sin23x)，b(2sin2cosxx，)，且 x0，2（1）求ba（2）设函数baxf)(+ba，求函数)(xf的最值及相应的x的值。的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关

12、于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已22.已知函数2()sin3sinsin()(0)2f xxxx的最小正周期为.（）求的值；（）求函数 f(x)在区间0，23上的取值范围.23.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且10103cos,21tanBA（1）求 tanC 的值;（2）若ABC 最长的边为

13、1，求 b。24.如图，ACD 是等边三角形，ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，BD 交 AC 于 E，AB=2。（1）求 cosCBE 的值；（2）求 AE。的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写

14、出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已25.在ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C 的对边，且cabCB2coscos。（1）求角 B 的大小；（2）若4,13cab，求 a的值。的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间

15、上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已答案：1.解析 法 1以 M 为第一个零点，则 A=3，2所求解析式为)2sin(3xy 点 M（)0,3在图象上，由此求得32 所求解析式为)322sin(3xy 法 2.由题意 A=3，2，则3sin(2)yx 图像过点7(,3)12 733sin()6 733sin()

16、6 即72.62k 22.3k 取2.3 所求解析式为 23sin(2)3yx 2.解析（）)(8xfyx 是函数的图像的对称轴，,1)82sin(,.42kkZ .43,0（）由（）知).432sin(,43xy因此 由题意得 .,2243222Zkkxk 所以函数.,85,8)432sin(Zkkkxy的单调增区间为（）由知)432sin(xy x 0 8 83 85 87 y 22 1 0 1 0 22 故函数上图像是在区间,0)(xfy 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集

17、合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已 3.解析（1）由题意得 sinx-cosx0 即0)4sin(2x，从而得kxk242，函数的定义域为），（45242kkZk，1)4sin(

18、0 x，故 0sinx-cosx2，所有函数 f(x)的值域是),21。（2）单调递增区间是），452432kkZk 单调递减区间是），（43242kkZk，（3）因为 f(x)定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，故 f(x)是非奇非偶函数。（4）)()2cos()2sin(log)2(21xfxxxf 函数 f(x)的最小正周期 T=2。4.解析()f xa b=1)62sin(2cos22sin32xxx，T=，1)(xf=1)62sin(2x，1maxy，这时x的集合为Zkkxx,3（2）)(xf的图象向左平移12，再向上平移 1 个单位可得xy2sin2的图象，所以向量c=)1,12

19、(。5.解析 由图象过两点得 1=a+b，1=a+c，)4sin()1(2)cos)(sin1()(,1,1xaaxxaaxfacab 1)4sin(22,4344,20 xxx则 当 a1时，2|)(|,)21(2)(1xfaxf要使，只须2)21(2a解得2a 当1)()21(2,1xfaa时 要使2)21(22|)(|axf只须解得234a，故所求 a 的范围是2342a 6.解析 )4sin(sin)2sin(21cos21)(22xaxxxxf)4sin(cossin)4sin(sincos2cos2222xaxxxaxxx 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的

20、单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已)4sin()2()4sin()4sin(222xa

21、xax 因为)(xf的最大值为)4sin(,32x的最大值为 1，则,3222 a 所以3a 7.解析 设 f（x）的二次项系数为 m，其图象上两点为（1-x，1y）、B（1x，2y）因为12)1()1(xx，)1()1(xfxf，所以21yy，由 x的任意性得 f（x）的图象关于直线 x1对称，若 m0，则 x1 时，f（x）是增函数，若 m0，则 x1 时，f（x）是减函数 (sin xa b，xsin2()2，11sin2)212x，(cos 2xc d，1()1，)2 122cosx，当0m时，2()()(2sin1)(cos 21)fffxfx a bc d 1sin22x02cos

22、222cos12cos122cosxxxx 02cosx22k2322kx，Zk 0 x，434x 当0m时，同理可得40 x或43x 综上()()ffa bc d的解集是当0m时，为434|xx；当0m时，为40|xx，或43x 8.解析 方程 sinx=100 x实数解的个数等于函数 y=sinx 与 y=100 x的图象交点个数|sinx|1|100 x|1,|x|100 当 x0时，如右图，此时两线共有 100 个交点，因 y=sinx 与 y=100 x都是奇函数，由对称性知当 x0时，也有 100 个交点，原点是重复计数的所以只有 199 个交点。9.解析 （1）当2,63x 时，

23、函数()sin()(0,0,)22f xAxA ，观察图象易得：1,1,3A，即函数()sin()3f xx，由函数()yf x的图象关于直线6x 对称得，,6x 时，函数()sinf xx.100 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个

24、最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已2sin(),363()sin,)6xxf xxx .（2）当2,63x 时，由2sin()32x得，353441212xxx 或或；当,6x 时，由2sin2x得，344xx 或.方程2()2f x 的解集为35,441212 10.解析（1）由题意可得：6T，2A，)31sin(2)(xxf，函数图像过（0，1），21sin，2，6 ，)63sin(2)(xxf；（2）)6sin(2)(

25、xxg 11.解析(1)23)332sin(2332cos2332sin21)32cos1(2332sin21)(xxxxxxf 由)332sin(x=0 即zkkxzkkx213)(332得 即对称中心的横坐标为zkk，213（）由已知 b2=ac，2222221cos2222acbacacacacxacacac ，125cos1023333952|sinsin()13292333233sin()1332xxxxx ，即)(xf的值域为231,3(.12.解析（1）因为 f(x+)=)333sin(32x 又 f(x+)是周期为 2 的偶函数，故kk6,31 Z（2）因为 f(x)在（0，3

26、）上是增函数，故 最大值为61 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期

27、为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已 13.由 ab 得，,02cos2sin2cos432xxx 即,21cossin,0sin212cos143xxxx xxxxxcos)4sin2sin4cos2(cos21)2sin()42cos(21 .1)cos(sin2coscossin2cos2cos2sin2cos12xxxxxxxxx 思路点拨：三角函数的求值问题，关键是要找到已知和结论之间的联系，本题先要应用向量的有关知识及二倍角公式将已知条件化简，然后将所求式子的角向已知角转化.14.(1)由cababcbaacbcacaccbabca2222222222222222得 ,sinsi

28、n2sincoscosCABCB ,cossinsincoscossin2CBCBBA 即,cossinsincoscossin2CBcBBA ),sin(cossin2CBBA 由,sincossin2ABA，ACB得 60,21cos,0sinBBA.(2)由,343360sin21sin21ac，acBacSABC得 ,3260cos2222acacacaccab当且仅当3 ca时取等号，即3b,故当 b取最小值3时，三角形为正三角形.15.解：原函数化简为 kxxxy320)32sin().32cos(即这里 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇

29、偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已由)(12512620)32cos(32Zkkxkkxxkx得原函数的

30、定义域为.,125,66,12Zkkkkk 16.解：化简函数式并跟踪 x 的取值范围的变化得)42tan(xy 且 0cosx，02sinx.由)(242222Zkkxkkxkx)(2223222Zkkxkkxkx 故函数递增区间为)22,232(kk，)2,22(kk，Zkkk).22,2(17.解:分析:注意此处角，名的关系，所以切化弦化同角，2x 化 x，化同角.ctgxxxxf112cos2sin)(xxxxxsincos11sin21cossin22 xxxxxx22sin2cossin)sin(cossin2 求 f(x)即求 sinx,此处未知角 x，已知角4x，而4)4(xx

31、，可把 x 化成已知.434x,42x,54)4(sin1)4cos(2xx,4)4sin(sinxx 21074sin)4cos(4cos)4sin(xx 2549sin2)(2xxf.18.解:（1）法 1，tgAtgC32,32coscossinsinCACA，即CACAcoscos)32(sinsin 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函

32、数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已 )cos()cos(232)cos()cos(21CACACACA A+B+C=180 且 2B=A+C，B=60，A+C=120，21)cos(CA，)cos(232432)cos(2141CACA 23)cos(CA A60C,且 A+C=120,0A60,60C120,-1

33、20 A-C0,A-C=-30,又 A+C=120 A=45,C=75.法 2:A+B+C=180，2B=A+C，B=60，A+C=120，3)(CAtg 又32,1)(tgAtgCtgAtgCtgCtgACAtg 3213tgCtgA 33 tgCtgA 又32 tgAtgC 且 0A60C120,tgA=1,32 tgC,A=45,C=120-45=75(2)由正弦定理:0045sin|60sin|BCAC，26|AC，SABCCBCACsin|21 .3618)3045sin(21275sin342621000 19.),2(,53sin 54cos,43tg,又21)(tg,21tg,

34、342tg,2472127)34)(43(13443212)2(tgtgtgtgtg.20.解：xxxxfcossinsin3)(2xx2sin2122cos13 232cos232sin21xx 23)32sin(x （I）22T （II）20 x 34323 x 1)32sin(23x 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称

35、当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已 所以)(xf的值域为：232,3 21.解：（I）由已知条件：20 x，得：33(coscos,sinsin)2222xxxxab 2233(coscos)(sinsin)2222xxxx xxsin22cos22 （2）2sin23sin2cos23cossin2)(xxxxxxfxx2cossi

36、n2 23)21(sin21sin2sin222xxx，因 为：20 x，所 以：1sin0 x 所以，只有当：21x时，23)(maxxf，0 x，或1x时，1)(minxf 22.解：（）1cos 23()sin 222xf xx=311sincos 2222xx=1sin(2).62x 因为函数 f(x)的最小正周期为,且0，所以22 解得=1.（）由（）得1()sin(2).62f xx 因为 0 x23，所以1226x7.6 所以12(2)6x1.因此 01sin(2)62x32，即 f(x)的取值范围为0，32 23.解：（1）3 10cos0,10B B 锐角,且210sin1c

37、os10BB,sin1tancos3BBB,的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的

38、值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已11tantan23tantan()tan()1111tantan123ABCABABAB (2)由(1)知 C 为钝角,C 是最大角,最大边为 c=1,2tan1,135,sin2CCC ,由正弦定理:sinsinbcBC得101sin510sin522cBbC。24.解：（）因为9060150BCD，CBACCD，所以15CBE 所以62coscos(4530)4CBE（）在ABE中，2AB，由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE 故2sin30cos15AE 12262462 25.解析：（1）由正弦定理得RCcBbAa2s

39、insinsin，得 CRCBRbARasin2,sin2,sin2 代入CABCBsinsin2sincoscos，即0sincoscossincossin2BCBCBA 0)sin(cossin2CBBA A+B+C=sin（B+C）=sinA 0sincossin2ABA 0sinA 21cosB 又 角 B 为三角形的内角 32B EDCBA的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试

40、判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已（2）将32,4,13Bcab代入余弦定理Baccabcos2222，得 32cos)4(2)4(1322aaaa 0342 aa 1a或3a 的单调增区间画出函数在区间已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期且已知向量若最大值时的集合在的条件下的最小正周期为求的最大值并求取得沿向量平次函数对任意成立设向量时求不等式当都有的解集试判断方程实数解的个数已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数其图象如图求函数在的表达式求方程的解已知函数的图象在轴上的截距为它在和轴右侧的第一个最大方向平移个单位得到函数的图象写出函数的解析式已知函数将写成的形式并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程如果的三边满足且边所对的角为试求的范围及此时函数的值域若是周期为的偶函数求及值在上是增函数求最大值已