高三一轮复习数列测试题及答案中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、名师精编 欢迎下载 数列 一选择题：1等差数列bn中，b11,b1b2b3b10145,则数列bn的通项公式 bn是（）。（A）3n2 （B）43n （C）16n15 （D）37310n 2在公比为q 且各项均为正数的等比数列an中，若 an3 an1ak2(n,k均为自然数)，则 ak为（）。（A）a1qn1 （B）a1qn2 （C）a1qn3 （D）以上答案都不正确 3在等差数列an中，a3a7a108,a11a44,记 Sna1a2a3an，则 S13等于（）。（A）168 （B）156 （C）78 （D）152 4数列an的前 n 项和是 Sn，如果 Sn32an(nN)，则这个数列一

2、定是（）。（A）等比数列 （B）等差数列（C）除去第一项后是等比数列 （D）除去第一项后是等差数列 5等差数列an的前 n 项和是 Sn，a3a80,S90，该数列前 n 项和为 Sn，那么当 n2 时有（）。（A）Snn(ab)（B）Snan2bn（C）an2bnSnn(ab)（D）n(ab)Snan2bn 11在ABC 中，tanA是以4 为第三项，4 为第七项的等差数列的公差，tanB 是以31为第三项，9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）。（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）不确定 12 由奇数组成数组(3,5),(7,9,11),(13,15,17,

3、19),，那么第 n 组的第一个数应是（）。（A）n(n1)（B）n(n1)（C）n2n1（D）n2n1 二填空题：然数则为以上答案都不正确在等差数列中记则等于数列的前项和是如果则这个数列一定是等比数列等差数列除去第一项后是等比数列除去第一项后是等差数列等差数列的前项和是则中最小的是若数列满足则其前项和是名师精编欢迎公差为的等差数列以和为两边的矩形内的最大圆的面积记为如果那么等于数列中为常数该数列前项和为那么当时有在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公比则这个三角形是锐角三角形钝中记已知则此数列的公比的值是一个等差数列共项其中奇数项之和为偶数项之和为则该数列

4、的第项是已知则等差数列的首项它的前项的平均值是若从中抽去一项余下的项的平均值是则抽去的这一项是第项若等差数列中它的前项和比名师精编 欢迎下载 13 在等比数列an中，记 Sna1a2a3an，已知 a52S43,a62S53，则此数列的公比 q 的值是 。14 一个等差数列共 2n1 项，其中奇数项之和为 305，偶数项之和为 300，则该数列的第 n1 项是 。15 已知 x11，则1102112311222xxxxxx 。16等差数列an的首项 a15，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽去一项，余下的 10 项的平均值是 4.6，则抽去的这一项是第 项。17若等差数列an中，它的前

5、11 项和比该数列的第 11 项的 6 倍少 10，又 a2,a4,a9成等比数列，求数列an的前 50 项之和。18等比数列an中 a18，若 bnlog2an,且bn中前 7 项之和 S7最大，又 S7S8，求an的公比 q 的取值范围。然数则为以上答案都不正确在等差数列中记则等于数列的前项和是如果则这个数列一定是等比数列等差数列除去第一项后是等比数列除去第一项后是等差数列等差数列的前项和是则中最小的是若数列满足则其前项和是名师精编欢迎公差为的等差数列以和为两边的矩形内的最大圆的面积记为如果那么等于数列中为常数该数列前项和为那么当时有在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第

6、六项的等比数列的公比则这个三角形是锐角三角形钝中记已知则此数列的公比的值是一个等差数列共项其中奇数项之和为偶数项之和为则该数列的第项是已知则等差数列的首项它的前项的平均值是若从中抽去一项余下的项的平均值是则抽去的这一项是第项若等差数列中它的前项和比名师精编 欢迎下载 9。已知数列na满足，*11212,2nnnaaaaanN2.令1nnnbaa，证明：nb是等比数列；()求na的通项公式。20已知 f(x)a1xa2x2a3x3 anxn，且 a1,a2,a3,an组成等差数列(n 为正偶数)，又 f(1)n2,f(1)n,(1)求数列的通项公式 an；(2)试比较 f(21)与 3 的大小，

7、并说明理由。然数则为以上答案都不正确在等差数列中记则等于数列的前项和是如果则这个数列一定是等比数列等差数列除去第一项后是等比数列除去第一项后是等差数列等差数列的前项和是则中最小的是若数列满足则其前项和是名师精编欢迎公差为的等差数列以和为两边的矩形内的最大圆的面积记为如果那么等于数列中为常数该数列前项和为那么当时有在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公比则这个三角形是锐角三角形钝中记已知则此数列的公比的值是一个等差数列共项其中奇数项之和为偶数项之和为则该数列的第项是已知则等差数列的首项它的前项的平均值是若从中抽去一项余下的项的平均值是则抽去的这一项是第项若等差

8、数列中它的前项和比名师精编 欢迎下载 参 考 答 案 一选择题：(每小题 4 分，共 48 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A C D D B C D A C 二填空题：(每小题 4 分，共 16 分)13 3 14 5 15 221 16 8 三解答题：(每小题 9 分，共 36 分)17设等差数列的首项为 a1,公差为 d，则10611119224aSaaa,即10)10(62101111)8)()(1111231dadadadaaa.解得201ad或131ad,S50100,或 S503725.18由已知得 ana1qn18qn1,bnl

9、og2an3(n1)log2q,bn是以 3 为首项，log2q 为公差的等差数列，又bn中前 7 项之和 S7最大，S7S8，0087bb,即0log730log6322qq,解得21log2q73,732122 q.9.（1）证1211,baa 当2n 时，1111,11()222nnnnnnnnnaabaaaaab 所以nb是以 1 为首项，12为公比的等比数列。（2）解由（1）知111(),2nnnnbaa 然数则为以上答案都不正确在等差数列中记则等于数列的前项和是如果则这个数列一定是等比数列等差数列除去第一项后是等比数列除去第一项后是等差数列等差数列的前项和是则中最小的是若数列满足则

10、其前项和是名师精编欢迎公差为的等差数列以和为两边的矩形内的最大圆的面积记为如果那么等于数列中为常数该数列前项和为那么当时有在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公比则这个三角形是锐角三角形钝中记已知则此数列的公比的值是一个等差数列共项其中奇数项之和为偶数项之和为则该数列的第项是已知则等差数列的首项它的前项的平均值是若从中抽去一项余下的项的平均值是则抽去的这一项是第项若等差数列中它的前项和比名师精编 欢迎下载 当2n 时，121321()()()nnnaaaaaaaa 2111 1()()22n 111()2111()2n 22111()32n 1521(),3

11、32n 当1n 时，1 11521()1332a。所以1*521()()332nnanN。20(1)设数列an的公差为 d,f(1)a1a2a3an2)(1naann2,a1an2n,又 f(1)a1a2a3an1ann,21ndn,d2,a11,an2n1,(2)f(21)213(21)25(21)3(2n1)(21)n 21得21f(21)(21)23(21)35(21)4(2n1)(21)n1 得21f(21)212(21)2(21)3(21)n(2n1)(21)n1,f(21)14211)21(1)21(12n(2n1)(21)n13221n(2n1)(21)n13.然数则为以上答案都不正确在等差数列中记则等于数列的前项和是如果则这个数列一定是等比数列等差数列除去第一项后是等比数列除去第一项后是等差数列等差数列的前项和是则中最小的是若数列满足则其前项和是名师精编欢迎公差为的等差数列以和为两边的矩形内的最大圆的面积记为如果那么等于数列中为常数该数列前项和为那么当时有在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公比则这个三角形是锐角三角形钝中记已知则此数列的公比的值是一个等差数列共项其中奇数项之和为偶数项之和为则该数列的第项是已知则等差数列的首项它的前项的平均值是若从中抽去一项余下的项的平均值是则抽去的这一项是第项若等差数列中它的前项和比