高中数学一元二次不等式练习题中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次不等式及其解法 1形如)0)(0(02acbxax其中或的不等式称为关于x的一元二次不等式 2 一 元 二 次 不 等 式20(0)axbxca 与 相 应 的 函 数2(0)yaxbxc a、相 应 的 方 程20(0)axbxca 之间的关系：判别式acb42 0 0 0 二次函数cbxaxy2（0a）的图象 002acbxax 的解集)0(02acbxax 的解集)0(02acbxax 3、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根

2、）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法-穿根法 一方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).数轴上方曲线对应区域使“”成立,下方曲线对应区域使“”成立.例 1:解不等式(1)(x+4)(x+5)2(2-x)30 根据穿根法如图 不等式解集为xx2或 x-4且 x5.(2)变形为(2x-1)(x-1)(3x-1)(x-2)0 根据穿根法如图 不等式解集为

3、2-4-5 2 2 1 1 3 1 学习必备 欢迎下载 xx2.一、解下列一元二次不等式：1、0652 xx 2、0652 xx 3、01272 xx 4、0672 xx 5、0122xx 6、0122xx 7、01282 xx 8、01242 xx 9、012532 xx 10、0121632xx 11、0123732xx 12、071522xx 13、0121122 xx 14、10732 xx 15、05622xx 16、02033102xx 17、0542 xx 18、0442xx 19、2230 xx 20、0262xx 21、0532 xx 22、02732 xx 23、0162x

4、x 24、03442 xx 25、061122 xx 26、041132xx 27、042x 28、031452 xx 29、0127122 xx 30、0211122 xx 31、03282 xx 32、031082 xx 33、041542 xx 34、02122xx 35、021842 xx 36、05842 xx 37、0121752xx 38、0611102 xx 39、038162 xx 40、038162 xx 41、0127102 xx 42、02102xx 43、0242942xx 44、0182142xx 45、08692 xx 46、0316122 xx 47、0942x

5、 48、0320122xx 49、0142562xx 50、0941202 xx 51、(2)(3)6xx 二.填空题 1、不等式(1)(12)0 xx的解集是 ；2不等式2654xx的解集为_.3、不等式2310 xx 的解集是 ；4、不等式2210 xx 的解集是 ；5、不等式245xx的解集是 ；9、已知集合2|4Mx x，2|230Nx xx，则集合MN=；10、不等式220mxmx 的解集为R，则实数m的取值范围为 ；11、不等式9)12(2x的解集为_.12、不等式 0 x2+x-24 的解集是_.13、若不等式2(2)2(2)40axax 对一切xR恒成立,则a的取值范围是_.三

6、、典型例题：1、已知对于任意实数x，22kxxk恒为正数，求实数k的取值范围 应的函数之间的关系相应的方程判别式二次函数的图象的解集的解集解一元二次不等式步骤把二次项的系数变为正的如果是负那么在不等式两边都乘以把系数变为正解对应的一元二次方程先看能否因式分解若不能再看然后求根求解因式分解后整理成每个因式中未知数的系数为正使用方法在数轴上标出化简后各因式的根使等号成立的根标为实点等号不成立的根要标虚点自右向左自上而下穿线遇偶次重根不穿透遇奇次重根要穿透叫奇穿偶不穿数轴上方曲线对应穿根法如图不等式解集为学习必备欢迎下载或或一解下列一元二次不等式二填空题不等式的解集是不等式的解集为不等式的解集是不等

7、式的解集是不等式的解集是已知集合则集合不等式的解集为则实数的取值范围为不等式的解集为学习必备 欢迎下载（1）03222aaxx （2）0)1(2axax 应的函数之间的关系相应的方程判别式二次函数的图象的解集的解集解一元二次不等式步骤把二次项的系数变为正的如果是负那么在不等式两边都乘以把系数变为正解对应的一元二次方程先看能否因式分解若不能再看然后求根求解因式分解后整理成每个因式中未知数的系数为正使用方法在数轴上标出化简后各因式的根使等号成立的根标为实点等号不成立的根要标虚点自右向左自上而下穿线遇偶次重根不穿透遇奇次重根要穿透叫奇穿偶不穿数轴上方曲线对应穿根法如图不等式解集为学习必备欢迎下载或或一解下列一元二次不等式二填空题不等式的解集是不等式的解集为不等式的解集是不等式的解集是不等式的解集是已知集合则集合不等式的解集为则实数的取值范围为不等式的解集为