数字通信知识点整理通信电子数据通信与网络_通信电子-数据通信与网络.pdf

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1、第一章 绪论 1.数字通信系统模型 通信系统结构：信源-发送设备-传输媒质-接收设备-收信 数字通信系统模型：信源-信源编码-信道编码-调制-信道-解调-信道解码-信源解码-收信 其中干扰主要来至传输媒质或信道部分 信源编码的作用：信道编码的作用：2.香农信道容量公式 2log1SCWN 对上式进行变形后讨论其含义：令0bESCNN W，代入上式有 021C WbENC W，讨论当信道容量C固定时，0bEN和W的关系。注意，W的单位是 Hz，SN是瓦特比值！（1）00bENC WW，功率可以无限换取带宽（2）01.6bWC WENdB，带宽不能无限换取功率（3）max22log1log1PPR

2、CI TWITWNN，信噪比PN一定时，传输时间和带宽也可以互换 第三章 模拟线性调制 1.调制分类 A.AM（双边带幅度调制）载波 0cosccCtAt 已调信号 0cosAMccStAftt 产生方式：将调制信号 ft加上一个直流分量0A然后再乘以载波coscct AM 调制信号信息包含在振幅中 其频谱为 012AMccccSAFF 实现频谱的搬移，注意直流分量的存在。B.DSB-SC（抑制载波双边带调制）产生方式：相对于 AM 调制，仅是00A，即不包含直流分量 DSB-SC 调制信号信息包含在振幅和相位中 已调信号 cosAMccStftt 其频谱为 12AMccSFF C.SSB（单

3、边带调制）产生方式：DSB 信号通过单边带滤波器，滤除不要的边带 已调信号 SSBDSBSSBSSH 实际物理信号频谱都是的偶函数，可去掉其中一个边带，节省带宽和功率 任何信号 ft可以表示为正弦函数的级数形式，仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性 coscosDSBmmccsttt coscossinsinSSBmmccmmccsttttt 令0c，0m，式中“-”取上边带，“+”取下边带 coscossinsinSSBmcmcsttttt 通过移相相加或相减可以得到相应边带的调制信号。D.VSB（残留边带调制）产生方式：DSB 信号通过残留边带滤波器可得 VSB 信号 已调信号 VSB

4、DSBVSBSSH 锐截止滤波器物理难实现，低频丰富的信号很难分力，故保留另一边带的一部分 滤波器在c处具有滚将特性，系统函数满足 VSBcVSBcHHconst 2.模拟线性调制 信号生成模型 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调

5、调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调 信号的频域表示 *coscccsFFTtHFFH 时域表示 cos*coscoscossinsinccccccs tftth thfttdhfttdhfttd 设 cosIchth tt，sinQchth tt，则有 cossincossincIcQIcQcs tthftdthtftdsttstt 式中，*IIsthtft，*QQsthtft 由此可得线性调制相移法一般模型 3.相干解调模型

6、（1）标准调幅和双边带调幅 接收信号 0cosAMccstftAt 解调信号 00coscoscos1cos2cos2PAMcccccccststtftAttftAt 讨论当频率和相位不同时的情况。（2）单边带调幅 接收信号 cossinSSBccccstfttftt 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注

7、意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调解调信号 cosPSSBcststt（3）残留边带 接收信号 VSBDSBVSBSSH 解调信号 cos1PVSBcjjVSBcSVBcSSFTtSeSe 代入 DSBS可以求解 第四章 模拟角度调制 1.原理、相应公式及相互关系 使载波的相角随调制信号变化，载波振幅不变，分频率调制和相位调制 a)调相波 若已调信号的相角

8、随调制信号幅度线性变化，得到的是调相波，即相位调制（PM）。PMccPMttKft coscoscosPMccPMccmPMmstAtKftAtA Kt 其中，mPMA K称为调相指数，即最大相移。b)调频波 若已调信号的频率随调制信号的幅度线性变化，得到的是调频波，即频率调制（FM）。cFMtKft ccFMtt d ttKft d t cosFMccFMstAtKft d t 单频信号调制时，调频指数 mFMmmA K，也是最大相移，而相应的最大频移为 maxFMKft c)二者关系 对于同一信号 ft，如果先对信号积分再进行相位调制，得到的是信号的频率调制；如果先对信号微分再进行频率调制

9、，得到的是信号的相位调制。2.窄带调频、频谱及信号矢量表示 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失

10、一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调要求最大相移远小于于 30 度，即 max6PMKft 或 max6FMKft d t 窄带调频 coscoscossinsincossinFMccFMccFMccFMccFMccstAtKft dtAtKft dttKft dtAtAKft dtt 由上式可以画出相应的调制框图。进行傅里叶变换可以讨论频谱。ccccccccjjjjFMccFMccccjjjjccFMccFSAeeAKeejjFFAeeAKee对比 AM 频谱，同样含有直流分量，及上下两个边带，若 ft带宽为mW，则NBFM 信号带宽为2mW。3.调频信号的产生

11、和解调 a)宽带角度调制信号的产生 直接法：直接由调制信号控制压控振荡器，是输出频率按照调制信号的规律变化。调频时直接用调制信号控制振荡器，调相时由调制信号的微分信号控制振荡器。缺点：VCO 频率稳定度不高，需要稳定中心频率；频偏达不到要求，需要倍频器。间接法：由窄带调制器和倍频器组成。阿姆斯特朗间接法，加入混频器将倍频器分开，只改变载频，不改变频偏。相干解调适用于窄带角调信号，宽带角调信号需要用非相干解调。鉴频器解调 鉴频器结构：微分器加包络检波器 解调原理：cosFMccFMstAtKft dt 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编

12、码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调 sinFMcFMccFMdstAKfttKft dtdt 微分后的信号是一个调频调幅信

13、号，振幅和相位都包含信息，通过包络检波器检出振幅中包含的信息。对于 PM 解调，可根据PM 与 FM 的关系解调。锁相环解调 第五章 脉冲编码调制（PCM）1.PCM 原理图 发送端：模拟信号 x t预滤波抽样 x n 量化编码数字信道 接收端：自数字信道波形解码 x n重建滤波器 x t 2.抽样定理 a)低通抽样 连续信号的带宽限制在 0,Hf，如果抽样频率sf大于或等于2Hf，信号可无失真恢复。抽样信号：2TssssnnnsttnTnnT 抽样后的信号：11*=2sTsnsssnnsxtx ttx tnTXnXnT 信号重建：信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒

14、质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调 *sssssnsHsHssHsnnx tT xth t

15、Tx nTh tnTTx nTSatnTx nTSatnT 结论：任何一个带限信号 x t都可以展开成以抽样信号 Sax为基本信号的无穷级数，各分量系数是原信号在相应时刻snT的抽样值。b)带通抽样 抽样频率：21sMfBN，其中/HHLMfff，N为不大于/HHLfff的最大整数。3.标量、矢量量化的概念 标量量化：将一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合 量化误差：1221Lkqkxkkxypx dx 矢量量化：输入为 N 维连续幅度值的矢量，输出为有限个 N 维离散幅度值的矢量 4.Lloyd-Max量化器 基于量化器的最小均方误差设定信号的分割kx和及相应的量化电平

16、ky。最佳分割：,1,12k optk optkoptxyy 最佳量化电平：1,1,koptk optkoptk optxxxk optxxxxpx dxypx dx 5.均匀量化器及误差公式 在量化范围内，量化步长恒定，对于均匀分布的信号，均匀量化器是最佳的。噪声性能：量化范围,V V，量化电平数L，量化间隔2/kVL 量化噪声2221111212LLqkkkkPP 当信号不过载时，量化噪声为2222123qVL 即，均匀量化器的量化噪声受量化电平数的影响，电平数越多，误差越小。第九章 数字信号基带传输 1.二元码码型 单极性非归零码 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至

17、传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调双极性非归零码 单极性归零码 双极性归零码 差分码

18、 2.基带数字信号的功率谱及其解释 基带数字信号 x t可以分为稳态分量 v t和交变分量 u t。221212212111101011xssmssssSppGfGfpGp GfTTmmmpGp GfTTTT 解释：a)基带数字信号的功率谱包含连续谱和离散谱 b)功率谱第一项由交变分量 u t产生 c)第二项由平稳分量 v t产生的直流成分，对于双极性码该项为 0 d)第三项由平稳分量产生的离散谱，对于提取同步信号重要，特别是1ssfT成分；但对于双极性码该项为 0，不能直接提取同步信号 e)由 x t功率谱分析，可以确定信道带宽、如何提取同步信号 3.奈奎斯特抽样准则及其频域含义 信道传输函

19、数 00dj tckeWH 单位脉冲 t通过信道后的输出即为 H。令1k，相应的时域表达式为 sincdcccdcdWttWWy th tSa WttSa Wtt 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函

20、数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调即单位脉冲响应为一个抽样函数，在,1,2,ckkW处取零点。基带数字信号通过 H后输出一系列抽样函数，要求各抽样函数最大幅度之间 间隔cW，这样每隔cW进行抽样判决，可正确区分各码元，因此有码元传输速率cBWR，而信道带宽2cWB，由此可得2BRB 奈奎斯特抽样准则：当基带传输系统具有理想 LPF 特性时，以截止频率（系统带宽）的 2 倍速率传输数字信号能够消除码间串扰。4.实际滚降系统及其带宽含义 基带传输系统 Hf为升余弦

21、滤波器：00200122cos240fWWfWWHfWWfWWWfW 其中，W 为绝对带宽，W0=1/2T 代表矩形频谱的最小奈奎斯特带宽或升余弦频谱-6dB 带宽（半振幅点），W-W0为“超量带宽”，r=(W-W0)/W0为滚降系数。5.传输失真的原因 码间串扰、噪声 6.最佳基带传输系统：匹配滤波器和时间相关器 最佳的准则：数字通信系统中为最大输出信噪比准则匹配滤波器（是信号加强，噪声衰减，在抽样判决时有最大的信噪比）匹配滤波器系统函数：00*jtjtiiHkGekGe 相应的最大瞬时功率信噪比 0 max02En 其中，212iEGd为输入能量，白噪声功率谱 02nnS。匹配滤波器当线性

22、滤波器的传递函数 H为输入信号的共轭时，可在白噪声背景下取得最大输出信噪比。W 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦

23、信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调匹配滤波器时域响应：0ih tkgtt 匹配滤波器输出的时域形式：00oiiigtgh tdkggttdkR tt 由此可得，匹配滤波器输出 ogt为输入 igt的自相关函数的延迟0t。显然，当0tt时有最大值 20oigtRgt dtE 结论：匹配滤波器输出信号分量的最大振幅仅与输入信号的能量有关，与输入信号波形无关，信噪比也在0tt时最大。匹配滤波和相关器关系：对于0tt而言，输出信噪比最大，匹配滤波器和时间相关器等价，后者可替代匹配滤波器实现最佳接收；匹配滤波器是建立在信号和噪声具有不同频谱的基础上提出

24、的“频谱匹配”的检测方法；相关接收机是利用信号和噪声具有不同时间特性，采用“波形匹配”检测信号；两种方法从不同域处理信号，实质等价。7.部分响应系统概念，相关编码和预编码 高速数据传输，码间串扰不能很好的消除，需要采用部分响应技术 部分响应技术：在一个以上码元区间引入一定数量的码间串扰，等价于在一个以上的码元区间引入一定的相关性（人为的有规律的串扰）考虑由两个在时间上间隔一码元周期 Ts的 Sa(x)叠加来代替原来的 Sa(x)，由于前后两个 Sa(x)正负相反，相互抵消，波形拖尾加速衰减 设二进制序列为kx，相关编码：1kkkyxx（代数加，电平值相加）判决准则：若21kkyx或二进制 1

25、若21kkyx 或二进制 0 若0ky判决为前判决的反码 举例：0 0 1 0 1 1 0 预编码：1kkkwwx（二进制模二加）信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率

26、任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调（差分编码，使得判决时仅根据当前值进行，不依赖于前面的判决，避免差错传播）带预编码的举例：二进制信号xk：0 0 1 0 1 1 0 预编码 wk：0 0 1 1 0 1 1 双极性码：-1 -1 +1 +1 -1 +1 +1 相关编码 yk：-2 0 +2 0 0 +2 判决准则：若20kkyx 若01kkyx 解码：0 1 0 1 1 0 总结：二进制预编码双极性码相关编码 8.信道均衡的目的，均衡技术 目的：实际系统中，信道特性 cH不可能知道，且发送和

27、接收滤波器不可能完全实现最佳特性，码间串扰也总是存在的，在接收机抽样判决前需要用一可调滤波器对失真进行补偿，信道均衡便是对系统中的线性失真进行矫正的过程。对频域均衡使整个系统传递函数满足无失真传输条件，时域均衡使整个系统的冲击响应满足无码间串扰条件。技术：横向均衡器、自动均衡器、预置式均衡器、自适应均衡器、判决反馈均衡器 9.扰码和解扰 在发送端将传送码变为近似 0、1 等概率和前后独立的随机码 目的：避免出现长串“0”或“1”，便于提取比特定时信息；使信号频谱扩散，避免对其他系统的干扰；扰码是确定性的，可在接收端解扰。扰码的实现：输入数据序列随机序列信道传输序列 解扰的实现：一致同步随机序列

28、信道传输序列复原数据 10.M 序列发生器 n 次多项式 f(x)满足以下条件时称其为本原多项式：a)f(x)既约，即不可分解因式 b)f(x)是(xm+1)的因子,m=2n-1 c)f(x)不是(xq+1)的因子,qm 特征多项式都是本原多项式。给定 m 阶特征多项式：01mmfxaa xa x 相应的 M 序列发生器为 特征多项式的系数ia对应图中的ia，当0ia时可以不画出抽头，从左到右x 阶数递增。注意所有的 M 序列发生器都有01maa。以上 m 序列发生器可以产生长为 2m-1的伪随机序列。1 2 m-1 m a1 a2 am-1 am=1 a0=1 输出 信道编码调制信道解调信道

29、解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调第十章 数字信号的

30、载波传输 1.数字载波传输的原因 a.某些信道，如无线信道，数字基带信号不能直接传输 b.大多数有线信道是带通信道，低频响应不好，不适合直接传输数字基带信号 c.实现多路复用，完成频率分配，提高信道利用率 d.减小噪声的干扰 2.ASK、FSK 和 PSK 信号的产生和解调 a.ASK b.FSK c.PSK/DPSK 产生方法：相乘法、相位选择法 解调方法：相干解调，关键是恢复载波 载波恢复：平方环、科斯塔斯环，二者都用到锁相环，出现相位模糊问题 解决方法：差分相移键控（DPSK）2DPSK：对二进制数字基带信号进行差分编码，得到相对码后再进行绝对调相 绝对码相对码绝对调相 信道 解调反码变

31、换 3.载波恢复技术 载波恢复：平方环、科斯塔斯环，二者都用到锁相环，出现相位模糊问题 4.BPSK 解调的相位模糊问题 平方环和科斯塔斯环有相同的鉴相特性sin 2dduK，使0du成立的条件是n，即锁相环的工作稳态 因此，恢复出来的本地相干载波可能存在 0，相位模糊问题。差分编码 载波发生器 二进制信号 DPSK DPSK信号 带通 本地载波 低通 抽样判决 定时信息 反码变换 二进制信号 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特

32、调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调 5.DPSK（见 2c）6.多进制调制的概念和种类 概念：在每个符号间隔内发送 M 种符号，每个符号传送的信息 log2M bit。分类：MASK、MFSK、MPSK、MQAM MASK：cos

33、,0,1,1MASKnsciinSta g tnTt aAiM MPSK：2cos,0,1,1sMPSKscinsESrect tnTtnniMT MFSK：2cos,0,1,1siisEStt iMT 7.QPSK和 QAM 调制/解调原理和框图，QAM 星座图 QPSK 即 4PSK coscoscossinsincossin,0,1,2,3iciicicicicSatatatAtBt i cos,siniiiiAaBa，各有两种取值。输入二进制 2 位一组进入串并转换器，上下各一路。QPSK 解调为上述过程逆过程，将接收信号分两路，用正交载波相干解调，在并/串转换输出结果。信道编码调制信

34、道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调 QAM

35、 调制：利用正交载波对两路多进制基带信号分别进行双边带抑制载波调幅。QAM 信号的同相和正交载波分量可以分别独立地以 ASK 传输数字信号，若两通道的基带信号分别为：x t和 y t，则有：cossinQAMccStx tty tt 第十一章 差错控制编码和线性分组码 1.差错控制的方式 a.检错重发（ARQ）发送端编码能检错的码信道 接收端：发现错误，反馈信道，重新发送 b.前向纠错（FEC）发送端编码能检错的码信道 接收端：发现并纠正错误，无需反馈 c.混合纠错（HEC）发送端编码能检错的码信道 接收端：发现并纠正错误，超出纠错能力，反馈信道，要求重发 2.香农信道编码定理 若有扰信道容量

36、为 C，发送端以速率 R 发送信息（RC），则存在一种编码方法，是误码率 P 随着码长 n 的增加，按指数下降到任意值 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可

37、以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调 nE RPe 3.分组码检错和纠错和最小码距的关系 码重：码组中非零元素的个数 码距：码组对应位不同的位数 分组码的检错和纠错能力与码组的最小码距有关。假设最小码距为 dmin：a.能检测的错误位数：min1ed b.能纠正的错误位数：min0.51td c.能纠正 t 个错误同时检测 e 个错误：min1dteet 4.监督方程、监督矩阵 H，生成矩阵 G，H 和 G的关系 对于线性分组码(n,k)，其监督码元位数为 r=n-k，相应地也可以得到 r 个监督方程，每

38、个方程包含一个监督码元，监督码元使信息码元满足监督方程。例如，对于(7,4)码，码组形式为：a6a5a4a3a2a1a0，其中 a6a5a4a3为信息码元，a2a1a0为监督码元，若规定校验子 S1S2S3=000 表示无错误，其余情况可以各指示其中一位错误：a0：S1S2S3=001 a1：S1S2S3=010 a2：S1S2S3=100 a3：S1S2S3=011 a4：S1S2S3=101 a5：S1S2S3=110 a6：S1S2S3=111 这样可以得到监督方程为：S1:a6+a5+a4+a2=0 S2:a6+a5+a3+a1=0 S3:a6+a4+a3+a0=0 将接收信息代入监督

39、方程可以得到校验子 S1S2S3，从而确定是否有错及相应的错误位。以上监督方程可以表示成矩阵形式：HAT=0T 其中，H 为 r*n 的矩阵，相当于 r 个监督方程，A=a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0，0=0 0 0 0 0 0 0 H 的典型形式：H=Pr*k Ir 将码元向量 A 写成信息向量和监督向量形式：Ak Ar 监督方程可表示为：ArT=P AkT Ar=Ak PT A=Ak Ak Q=Ak Ik Q=AG 生成矩阵 G=Ik Q，其中 Q=PT 5.矫正子和错误图样的关系 设接收码组为 B，则定义 E=B A，其中 E=en-1,en-2,e0,ei=0 表示第 i 位

40、无错。B=E+A，由监督矩阵有 S1*r=(HBT)T=BHT=(E+A)HT=EHT E 称为错误图样，当校正子 S变化后，错误图样也发生变化。信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边

41、带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调6.循环码的概念和性质 一种分组系统码，包括 k位信息位和 r 为监督位 任一许用码字经过左右任意位移位后仍为许用码字 若 A(D)为一个许用码字，经过左移 i 位后变为 A(i)(D)，仍为许用码字，且有 A(i)(D)=DiA(D)mod(Dn+1)7.码多项式的按模运算 按模运算，所有的加减法都是模2 加，例如 8.生成多项式 g(D)对于循环码(n,k)，其生成多项式 g(D)定义为前 k-1位都为 0 的码组对应的多项式 n-k或 r

42、 阶多项式，换句话说，生成多项式对应的是信息位除了最低位其余都为0 的码组。生成多项式是唯一的，码组连 0 个数不会超过 k-1。生成多项式的求解：长为 n 的码组，其生成多项式是 Dn+1 的一个因式，给定监督位数 r，可以对 Dn+1 进行分解，凑出生成多项式。9.循环码编码过程 编码过程既是给定信息位 M(D)和生成多项式 g(D)，求监督位 r(D)的过程。()()()()()rA DM D g DD M Dr D()()()rr DA DD M D()()mod()()mod()rr Dr Dg DD M Dg D 10.循环码编码电路 右边开关结构不变，左边的移位寄存器级联部分结构

43、由生成多项式决定，实质上是一个模 2 除法器。由上图寄存器级联结构可知，该码组的生成多项式为 6543()1g DDDDD，注意与M 序列发生器的区别，不要混淆。工作过程：a.首先 K1 断开，K2、K3 闭合，逐位输入信号位，此过程编码器输出端输出通过 K2 直接输出信号位 M(D)，同时信号位通过 K3 进入移位寄存器，计算生成多项式 g(D)；b.一组信号位 M(D)输入完毕后，移位寄存器开始逐位输出监督位 r(D)，此时断开 K2、K3 停止信息位 M(D)输入，K1 闭合输出监督位 r(D)；11.对接收码组 B(D)检错 信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输

44、媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调接收码组 B(D)计算校正子：S(D)=B(D)mod

45、 g(D)根据校正子，通过查表得到错误图样 E(D)译码 A(D)=B(D)+E(D)第十二章 卷积码和维特比译码 1.卷积码的编码方法 卷积码的概念：(n,k,m)-k表示每次输入到编码器的信息比特数，称为 k元组码字；n 表示每个 k元组码字对应的卷积码输出，即编码器的模 2 加法器个数；m 为编码记忆，表示当前信息码组前的 m 个码组。编码过程：每次输入一组 k 元组码字，相应的得到一个 n 元卷积码组字 以上即为卷积码编码器示意图，每次（每个单位时间）输入一组 k元组码字，寄存器内信息比特右移k 位，相应的得到一组 n 元组码字，顺序采样得到输出。这样每输入一组 k 元组码字就得到一组

46、 n 元组码字，即卷积码。设计卷积码编码器的关键是确定每个模 2 加法器输入输出之间的关系，一般都已给定，例如：(1)21(2)2iiiiiiiCmmmCmm 以及(1)(2)()niiiiCCCC （n 个模 2 加法器输出地串联）由此关系式可以得到输入输出之间的关系，相应的卷积码输出：01,CC。2.树图*、状态图和网格图 以(2,1,2)卷积码为例，给定编码器结构或者以上模 2 加关系式，可以画出相应的树图、状态图和网格图。一种编码器结构如下：由编码器可得：信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形

47、后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调(1)12(2)2iiiiiiiCmmmCmm 由寄存器内的数据21iimm可定义四个状态，输入为im，可以得到下表：状态 m

48、i-2mi-1 00 01 10 11 输入 mi 0 1 0 1 0 1 0 1 输出 C1C2 00 11 10 01 11 00 01 10 新状态 mi-2mi-1 00 01 10 11 00 01 10 11 根据上表可以画出树图、状态图和网格图。树图：起点 mi-2mi-1 mi=000，分支向上代表输入 1，分支往下代表输入 0，在分支线上标注当前输出C1C2，节点处标注当前状态。状态图：先画出四个状态 S0，S1，S2，S3，根据上表 mi-2mi-1 mi-2mi-1的转换关系在图中以箭头线标出，线旁边标注输入输出 mi/C1C2。网格图：首先确定网格图节点，节点数不能过少

49、，对于(2,1,2)卷积码，若输入信息组数为 L，则网格图节点数可选为 L+m+1。3.维特比译码 维特比译码基于网格图进行，根据接收卷积码序列，n 位一组，在每一个时刻的各状态中寻找一条幸存路径，使得路径上对应的输出序列与接收序列的汉明距离最小。信道编码调制信道解调信道解码信源解码收信其中干扰主要来至传输媒质或信道部分信源编码的作用信道编码的作用香农信道容量公式对上式进行变形后讨论其含义令代入上式有讨论当信道容量固定时和的关系注意的单位是是瓦特调制分类双边带幅度调制载波已调信号产方式将调制信号加上一个直流分量然后再乘以载波调制信号信息包含在振幅中其频谱为实现频谱的搬移注意直流分量的存在抑制载波双边带调制产生方式相对于调制仅是即不包含直流分量调调信号实际物理信号频谱都是的偶函数可去掉其中一个边带节省带宽和功率任何信号可以表示为正弦函数的级数形式仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性令式中取上边带取下边带通过移相相加或相减可以得到相应边带的调