数学中考压轴题分类——函数与圆中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 中考压轴题分类 一、选择填空精选精练 1、设1x，2x是方程020132 xx的两实数根，则20132014231xx 2014 .2、若抛物线cbxxy2与 x 轴只有一个交点，且过点)(nmA，)6(nmB，.则n 9 .3、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线（k0）上将正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 a 的值是（B ）A 1 B 2 C 3 D 4 4、如图，二次函数2yaxbxc=+（0a）的图象的顶点在第一象

2、限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：0ab，02abc+，01b-时，0y.其中正确结论的个数是（B ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 5、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BC=2AB A，B 两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D 两点在反比例函数 y=（k0）的图象上，则 k 等于 12 6、如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是 1 7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：1 xt，双曲线xy1。在上取

3、点 A1，过点 A1作x轴的垂线交双曲线于点 B1，过点 B1作y轴的垂线交于点 A2，请继续操作并探究：过点 A2作x轴的垂线交双曲线于点 B2，过点 B2作y轴的垂线交于点 A3，这样依次得到oxy-11第 4 题 学习必备 欢迎下载 上的点 A1，A2，A3，An，。记点 An的横坐标为na，若21a，则2a=_，2013a=_；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a不能取的值是_ 答案：；。8、如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2，0），若抛物线 y=x2+k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数

4、k的取值范围是 2k 二、压轴综合题精选 1、如图 8，在直角坐标系中，M 与 y 轴相切于点 C，与 x 轴交于 A（x1，0），B（x2,0）两点，其中 x1，x2是方程 x2-10 x+16=0 的两个根，且 x1x2，连接 MC，过 A、B、C 三点的抛物线的顶点为 N.（1）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）判断直线 NA 与M 的位置关系，并说明理由；（3）一动点 P 从点 C 出发，以每秒 t 个单位长的速度沿 CM 向点 M 运动，同时，一动点 Q 从点 B 出发，沿射线 BA 以每秒 4t 个单位长度的速度运动，当 P 运动到 M 点时，两动点同时停止运动，当 t

5、 为何值时，以 Q、O、C 为顶点的三角形与PCO 相似？图 8 则如图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别交于两点以为边在第一象限作正方形点在双曲线上将正方形沿轴负方向平移个单位长度后点恰好落在该双曲线上则的值是第题如图二次函数的图象的顶点在第一象限且过点时和下列结论当于如图是正方形的边上两个动点满足连接交于点连接交于点若正方形的边长为则线段长度的最小值是如图在平面直角坐标系中已知直线在上取点过点作轴的垂线交双曲线于点过点作轴的垂线交于点继续操作并探究过点作轴的垂线交操作无限次地进行下去则不能取的值是答案如图以扇形的顶点为原点半径所在的直线为轴建立平面直角坐标系点的坐标为若抛物线与扇形的边界总有

6、两个公共点则实数的取值范围是二压轴综合题精选如图在直角坐标系中与轴相切于学习必备 欢迎下载 2、如图，C 的内接AOB 中AB=AO=4，tanAOB=34，抛物线2yaxbx经过点A(4，0)与点(2，6)，（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线 m 与C 相切于点 A，交 y 轴于点 D动点 P 在线段 OB 上，从点 O 出发向点B 运动；同时 动点 Q 在线段 DA 上，从点 D 出发向点 A 运动；点 P 的速度为每秒 l 个单位长，点 Q 的速度为每秒 2 个单位长，当 PQAD 时，求运动时间 t 的值；（3）点 R 在抛物线位于 x 轴下方部分的图象上，当ROB 面积最大时，求

7、点 R 的坐标，3、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（1,0），B（2,0），交 y 轴于 C（0，2），过 A，C 画直线。（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 在 x 轴正半轴上，且 PA=PC，求 OP 的长；（3）点 M 在二次函数图象上，以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切，切点为 H。若 M 在 y 轴右侧，且CHMAOC（点 C 与点 A对应），求点 M 的坐标；若M 的半径为554，求点 M 的坐标。则如图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别交于两点以为边在第一象限作正方形点在双曲线上将正方形沿轴负方向平移个单位长度后点恰好落在该双曲线上则的值是第题如

8、图二次函数的图象的顶点在第一象限且过点时和下列结论当于如图是正方形的边上两个动点满足连接交于点连接交于点若正方形的边长为则线段长度的最小值是如图在平面直角坐标系中已知直线在上取点过点作轴的垂线交双曲线于点过点作轴的垂线交于点继续操作并探究过点作轴的垂线交操作无限次地进行下去则不能取的值是答案如图以扇形的顶点为原点半径所在的直线为轴建立平面直角坐标系点的坐标为若抛物线与扇形的边界总有两个公共点则实数的取值范围是二压轴综合题精选如图在直角坐标系中与轴相切于学习必备 欢迎下载 4、如图半径分别为 m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于 P，Q 两点，且点 P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，O1与

9、 x 轴，y 轴分别切于点 M，点 N，O2与 x 轴，y 轴分别切于点 R，点 H（1）求两圆的圆心 O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心 O1，O2之间的距离 d；（3）令四边形 PO1QO2的面积为 S1，四边形 RMO1O2的面积为 S2 试探究：是否存在一条经过 P，Q 两点、开口向下，且在 x 轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 5、如图，抛物线 y=x2 x9 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC、AC（1）求 AB 和 OC 的长；（2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与

10、点 A、B 不重合），过点 E 作直线 l 平行BC，交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留 ）则如图在平面直角坐标系中直线与轴轴分别交于两点以为边在第一象限作正方形点在双曲线上将正方形沿轴负方向平移个单位长度后点恰好落在该双曲线上则的值是第题如图二次函数的图象的顶点在第一象限且过点时和下列结论当于如图是正方形的边上两个动点满足连接交于点连接交于点若正方形的边长为则线段长度的最小值是如图在平面直角坐标系中已知直线在上取点过点作轴的垂线交双曲线于点过点作轴的垂线交于点继续操作并探究过点作轴的垂线交操作无限次地进行下去则不能取的值是答案如图以扇形的顶点为原点半径所在的直线为轴建立平面直角坐标系点的坐标为若抛物线与扇形的边界总有两个公共点则实数的取值范围是二压轴综合题精选如图在直角坐标系中与轴相切于