八年级下册几何证明题1中学教育竞赛题_中学教育-初中教育.pdf

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1、初中精品资料 欢迎下载 _ O _ A_ B_ D _ C _ E_ E_ F_ A_ B_ D _ C _ G _ A_ B_ D _ C _ E_ F_ D _ A_ B_ C _ E_ F_ A_ B_ D _ C _ O _ D _ A_ B_ C _ H _ F_ G _ E四边形试题 1已知：在矩形 ABCD 中，AE BD于 E，DAE=3 BAE，求：EAC 的度数。2已知：直角梯形 ABCD 中，BC=CD=a 且BCD=60 ，E、F分别为梯形的腰 AB、DC的中点，求：EF的长。3、已知：在等腰梯形 ABCD 中，AB DC，AD=BC，E、F分别为 AD、BC的中点，B

2、D平分ABC 交 EF于 G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形 ABCD 的周长。4、已知：梯形 ABCD 中，AB CD，以 AD，AC为邻边作平行四边形 ACED，DC延长线交 BE于 F，求证：F是 BE的中点。5、已知：梯形 ABCD 中，AB CD，AC CB，AC平分A，又B=60 ，梯形的周长是 20cm,求：AB的长。6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EF GH。初中精品资料 欢迎下载 _ E_ A_ B_ F_ D _ C _ C _ D _ A_ B_ G _ E_ F_ H _ E_ D

3、 _ B_ C _ A_ G _ F_ C _ D _ A_ B_ E_ F_ j _ H _ G _ K_ B_ C _ D _ A_ F_ E 7、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 E若在平行边的一边 BC的延长线上取一点 F，使 SABC=SEBF，求证：DF AC。8、在正方形ABCD 中，直线 EF平行于对角线 AC，与边 AB、BC的交点为 E、F，在 DA的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG与 DF的交点为 H，求证：AH与正方形的边长相等。9、若以直角三角形 ABC 的边 AB为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE，AF是 BC边的高，延长 FA使 A

4、G=BC，求证：BG=CD。10、正方形 ABCD，E、F分别是 AB、AD延长线 上的一点，且 AE=AF=AC，EF交 BC于 G，交 AC于 K，交 CD于 H，求证：EG=GC=CH=HF。11、在正方形 ABCD 的对角线 BD上，取 BE=AB，若过 E作 BD的垂线 EF交 CD于 F，求证：CF=ED。在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的

5、边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同初中精品资料 欢迎下载 12、平行四边形 ABCD 中，A、D的平分线相交于 E，AE、DE与 DC、AB延长线交于 G、F，求证：AD=DG=GF=FA。13、在正方形 ABCD 的边 CD上任取一点 E，延长 BC到 F，使 CF=CE，求证：BE DF 14、在四边形

6、 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC中点，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，求证：PQ MN。15、平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CE DF。16、在正方形 ABCD 中，P是 BD上一点，过 P引 PE BC交 BC于 E，过 P引 PF CD于 F，求证：AP EF。17、过正方形 ABCD 的顶点 B引对角线 AC的平行线 BE，在 BE上取一点 F，使 AF=AC，若作菱形 CAF，求证：AE及 AF三等分BAC。_ E_ A_ D _ F_ G _ B_ C _ C _ D _ A_ B_ F_ E_ A_ B_ C _ D _

7、P_ Q _ N _ M _ E_ F_ D _ C _ A_ B_ C _ B_ A_ D _ F_ P_ E_ H _ C _ B_ A_ D _ E_ F在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线

8、的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同初中精品资料 欢迎下载 18、以 ABC 的三边 AB、BC、CA分别为边，在 BC的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。19、M、N为 ABC 的边 AB、AC的中点，E、F为边 AC的三等分点，延长 ME、NF交于 D点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作 OE BC，AB=37cm,BE=26cm,EC=

9、14cm,求：平行四边形 ABCD 的面积。21、在梯形 ABCD 中，AD BC，高 AE=DF=12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD 的面积。22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF上任取一点 O，求证：SOAB=SOCD _ F_ E_ D _ B_ C _ A_ F_ E_ A_ B_ C _ D _ M _ N _ O _ A_ B_ C _ D _ E_ A_ D _ B_ C _ E_ F_ A_ D _ B_ C _ E_ F_ O 在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长

10、线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同初中精品资料 欢迎下载 23、平行四边形 ABCD 中，EF平行于对角线 A

11、C，且与 AB、BC分别交于 E、F，求证：SADE=SCDF 24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD的中点为 E。求证：SABE=21SABCD 25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD分成 3 7两部分，求这个梯形被中位线 EF分成的两部分的面积的比。26、在梯形 ABCD 中，AB CD，M是 BC边的中点，且 MN AD于 N，求证：SABCD=MN AD。27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD 的对边 AB、CD的中点为 E、F，求证：DE、BF三等分对角线 AC。_ A_ B_ C _ D _ E_ F

12、_ A_ D _ B_ C _ E_ D _ C _ A_ B_ E_ F_ D _ C _ A_ B_ M _ N _ A_ H _ G _ B_ C _ D _ E_ F在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中

13、点分别是对角线的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同初中精品资料 欢迎下载 29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。30、在正方形 ABCD 的 CD边上取一点 G，在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF，求证：DE BG，DE=BG。31、在直角三角形 ABC 中，CD是斜边 AB的高，A的平分线 AE交 CD于 F，交 BC于 E，EG AB于 G，求证：CFGE 是菱形。32、若分别以三角形 ABC 的边 A

14、B、AC为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BG EC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形 ABCD 中，M为 AB的任意点，MN DM，BN平分CBF，求证：MD=NM 35、在梯形 ABCD 中，AD BC，AD=12cm，BC=28cm，EF AB且 EF平分 ABCD 的面积，求：BF的长。_ F_ G _ C _ D _ A_ B_ E_ H _ F_ A_ B_ C _ D _ E_ G _ H _ F_ G _ E_ D _ A_ B_ C _ B_ C _ D _ A_ N _ F_ M _ A_ B_ D _ C _ E_ F在等

15、腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的

16、同初中精品资料 欢迎下载 36、平行四边形 ABCD 中，E为 AB上的任一点，若 CE的延长线交 DA于 F，连结 DE，求证：SADE=SBEF 37、过四边形 ABCD 的对角线 BD的中点 E作 AC的平行线 FEG，与 AB、AC的交点分别为 F、G，求证：AG或 FC平分此四边形的面积，38、若以三角形 ABC 的边 AB、AC为边向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：SAEG=SABC。39、四边形 ABCD 中，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，又 AD、BC相交于点 P，求证：SPMN=41SABCD。40、正方形 ABCD 的边 AD上有一点 E，满足 BE=E

17、D+DC，如果 M是 AD的中点，求证：EBC=2 ABM，_ E_ D _ A_ B_ C _ F_ G _ P_ A_ B_ D _ C _ M _ N _ C _ D _ A_ B_ E_ M _ E_ C _ B_ D _ A_ F_ F_ G _ E _ D _ A _ B _ C 在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方

18、形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同初中精品资料 欢迎下载 41、若以三角形 ABC 的边 AB、BC为边向三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N为 AC中点，求证：DG=2BN，BM DG。42、从正方形 ABCD 的一个顶点 C作 CE平行于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD的交点为 F，求证：DE=DF。43、平行四边形

19、ABCD 中，直线 FH与 AB、CD相交，过 A、D、C、B，向 FH作垂线，垂足为 G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。44、四边形 ABCD 中，若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形 ABCD 中，EAF=45 求证：BE+DF=EF。46、正方形 ABCD 中，点 P与 B、C的连线和 BC的夹角为 15 求证：PA=PD=AD。47、四边形 ABCD 中，AD=BC，EF为 AB、DC的中点的连线，并分别与 AD、BC延长线交于 M、N，求证：AME=BNE。_ F_ G _ D _ E_ B_ A_ C _ N _ M _ F_ C _ D _ A_

20、 B_ E_ D _ A_ B_ C _ E_ G _ F_ H _ C _ D _ A_ B_ E_ F_ B_ C _ D _ A_ P在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线的中点求证平行四边形

21、中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同初中精品资料 欢迎下载 48、正方形 ABCD 中，MN GH，求证：MN=HG。49、正方形 ABCD 中，E是边 CD的中点，F是线段 CE的中点求证：DAE=21BAF。50、等腰梯形 ABCD 中，DC AB，ABCD，AD=BC，AC和 BD交于 O，且所夹的锐角为 60，E、F、M分别为 OD、OA、BC的中点。求证：三角形 EFM 为等边三角形。热点一 计算类 _ F_ A_ B_ N _ E_ M _ D _ C _ D _ C _

22、B_ A_ M _ N _ G _ H _ C _ D _ A_ B_ E_ F_ o _ A_ B_ D _ C _ E_ m _ F在等腰梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足求证分别是初中精品资料欢的交点为在的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交求证在四边形中分别是中点分别是对角线的中点求证平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使菱形求证及三等分若作初中精品资料欢迎下载以的三边分别为边在的同