弹性模量泊松比达西定律论文社科文章_论文-会议文章.pdf

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1、弹性模量 拼音:ta nxin gmolia ng 英文名称：Elastic Modulus，又称 You ng s Modulus（杨氏模量）定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。单位：达因每平方厘米。意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用 下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所 需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。说明：又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性

2、质。是物 体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相 应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米A2。模量的性质依 赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模 量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用 J表示。杨氏模量（Youngs modulus）是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理 量，它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨（Thomas You ng,1773-1829）所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的

3、一个物理 量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模 量越大，越不容易发生形变。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参 数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生 物力学、地质等领域。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现 了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声 波）等实验技术和方法测量杨氏模量。胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变

4、 称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。应力（c）单位面积上所受到的力（F/S）。应变（&）:是指在外力作用下的相对形变（相对伸长 DL/L）它反映了物体 形变的大小。胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏 模量（记为Y。用公式表达为：Y=（F L）/（S*L）丫在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与胁力的单位相同。杨 氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关。杨氏模数（Youngs modulus）是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力 时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为 E=c/&其中，E表示杨氏模数

5、，（T表示正向应力，表示正向应变。杨氏模量大 说明在 压缩或拉伸材料，材料的形变小。拉伸试验中得到的屈服极限 6b和强度极限6 S，反映了材料对力的作用的承 受能力，而延伸率S或截面收缩率,反映了材料缩性变形的能力，为了表示 材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量 E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在 弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度 的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A0 为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度 E A0,亦即要减少零件的

6、弹性变形，可选 用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零 件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设 计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与 纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E,也叫杨氏模量。弹性模量 在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切 等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米A2表示。弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种 钢的弹性模量差别很

7、小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。泊松比 法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵 向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩（反之 亦然），而横向应变e与轴向应变e之比称为泊松比V。材料的泊松比一般通 过试验方法测定。可以这样记忆：空气的泊松比为 0，水的泊松比为 0.5，中间的可以推出。主次泊松比的区别 Major and Minor Poissons ratio 主泊松比PRXY指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起 的 Y 方向的压（或拉）应变 次泊松比NUXY

8、它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用 下，丫方向的单位拉（或压）应变所引起的 X方向的压（或拉）应变。PRXY与 NUXY1 有一定关系的：PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，系数称为弹性模量单位达因每平方厘米意义弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标其值越大使材料发生一定弹性变形的应力也越大即材料刚度越大亦即在一定应力作用下发生弹性变形越小弹性模量是指材料在外力作氏模量弹性材料的一种最重要最具特征的力学性质是物体弹性变形难易程度的表征用表示定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比以单位面积上承受的力表示单位

9、为牛米模量的性质依于形变的性质剪切形变时的模量称为剪质材料抗拉或抗压的物理量它是沿纵向的弹性模量年因英国医生兼物理学家托马斯杨所得到的结果而命名根据胡克定律在物体的弹性限度内应力与应变成正比比值被称为材料的杨氏模量它是表征材料性质的一个物理量仅取决于材料但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或 NUXY来输入泊松比是没有任何区 别的，只要输入其中一个即可 简单推到如下：假如在单轴作用下：（1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的 丫方向的压（或拉）应变为b;（2）丫方向的单位拉（或压）应变所引起的 X方向的压（或拉）应变为a;则根据 胡克定律 得（T=EX a=EY Xb f EX/EY=b/a

10、 又 T PRXY/NUXb/a PRXY/NUXY=EX/EY 达西定律 Darcy s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。由法国 水力学 家H.-P.-G.达西在18521855年通过大量实验得出。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗流系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗 流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量 Q等于流速v与过水断面 F的乘积，即 Q=Fv。或，据此，达 西定律也可以用另一种形式表达 v=KI v为渗流速

11、度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度 与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一 种认为达西定律适用于 地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能 用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围 比层流范围小。这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正 比。这种关系可用下列方程式表示：V=K（h2 h1）吐。其中V代表水的流速，K代表渗透力的量度（单位与流速相同，即长度/时间），（h2 h1）吐 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的 运动比地表水缓慢得

12、多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井 内所需的时间。达西定律只适用于低流速条件。系数称为弹性模量单位达因每平方厘米意义弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标其值越大使材料发生一定弹性变形的应力也越大即材料刚度越大亦即在一定应力作用下发生弹性变形越小弹性模量是指材料在外力作氏模量弹性材料的一种最重要最具特征的力学性质是物体弹性变形难易程度的表征用表示定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比以单位面积上承受的力表示单位为牛米模量的性质依于形变的性质剪切形变时的模量称为剪质材料抗拉或抗压的物理量它是沿纵向的弹性模量年因英国医生兼物理学家托马斯杨所得到的结果而命名根据

13、胡克定律在物体的弹性限度内应力与应变成正比比值被称为材料的杨氏模量它是表征材料性质的一个物理量仅取决于材料在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳 14 方法测定地下水的年 龄。结果测出渗流系数为每年 日 6 米。美国还测得过每日 超过 30 米。7 米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每 235 米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不 系数称为弹性模量单位达因每平方厘米意义弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标其值越大使材料发生一定弹性变形的应力也越大即材料刚度越大亦即在一定应力作用下发生弹性变形越小弹性模量是指材料在外力作氏模量弹性材料的一种最重要最具特征的力学性质是物体弹性变形难易程度的表征用表示定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比以单位面积上承受的力表示单位为牛米模量的性质依于形变的性质剪切形变时的模量称为剪质材料抗拉或抗压的物理量它是沿纵向的弹性模量年因英国医生兼物理学家托马斯杨所得到的结果而命名根据胡克定律在物体的弹性限度内应力与应变成正比比值被称为材料的杨氏模量它是表征材料性质的一个物理量仅取决于材料