三年级数学思维训练——倍数问题小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、倍数问题 一、知识点回顾 1、看图列式计算 2、求 1 倍数或几倍数（1）美术小组做黄花 85 朵，做红花的朵数是黄花的 5 倍，做了多少朵红花？（2）光明小学图书室有 87 本故事书，故事书的本数是科技书的3 倍，科技书有多少本？3、求几倍多几或几倍少几（1）果园有苹果树 54 棵，梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 8 棵。梨树有多少棵？（2）果园有梨树 91 棵，梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 13 棵。苹果树有多少棵？二、新课讲解（一）典型例题 1、和差问题：已知两个数的和及差，求这两个数分别是多少的问题。例 1、两个筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各多少千克

2、？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两筐苹果中（）比较多。本题的线段图如下：大？岁 7 岁 明明 爷爷 是明明的9倍？只 20 只 鸡 鸭 本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：练习：1、甲乙两个车间共有 432 人，甲车间比乙车间多 24 人，甲乙车间各有多少人？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两个车间中（）比较多。本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、王庄有水稻和小麦共 180 亩，水稻比小麦少 10 千克，水稻和小麦各多少亩？分析本题的重点：根据题中（）我知道和

3、是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：水稻和小麦中（）比较多。本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、和倍问题：花的朵数是黄花的倍做了多少朵红花光明小学图书室有本故事书故事书的本数是科技书的倍科技书有多少本求几倍多几或几倍少几果园有苹果树棵梨树的棵数比苹果树的倍多棵梨树有多少棵果园有梨树棵梨树的棵数比苹果树的倍多果共重千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各多少千克分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道两筐苹果中比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法练习甲乙两个车间共有人甲车间比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二

4、种解法王庄有水稻和小麦共亩水稻比小麦少千克水稻和小麦各多少亩分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道水稻和小麦中比较多本题的线段图如 已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。例 2、甲班和乙班共有图书 160 本，甲班图书是乙班的 3 倍，甲乙两班各有图书多少本？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两班中（）是一倍。本题的线段图如下：本题解题过程如下：练习：1、果园里有苹果树和梨树共 650 棵，其中苹果树是梨树的 4 倍。问苹果树和梨树各多少棵？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数

5、关系是（）我还知道：两种树中（）是一倍。本题的线段图如下：本题解题过程如下：2、王庄有水稻和小麦共 180 亩，小麦的亩数是水稻的 2 倍，水稻和小麦各多少亩？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：水稻和小麦中（）是一倍。本题的线段图如下：花的朵数是黄花的倍做了多少朵红花光明小学图书室有本故事书故事书的本数是科技书的倍科技书有多少本求几倍多几或几倍少几果园有苹果树棵梨树的棵数比苹果树的倍多棵梨树有多少棵果园有梨树棵梨树的棵数比苹果树的倍多果共重千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各多少千克分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道两筐

6、苹果中比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法练习甲乙两个车间共有人甲车间比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法王庄有水稻和小麦共亩水稻比小麦少千克水稻和小麦各多少亩分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道水稻和小麦中比较多本题的线段图如 本题解题过程如下：2、差倍问题：已知两个数的差及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。例 3、果园里桃树比杏树多 90 棵，桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树和杏树各多少棵？分析本题的重点：根据题中（）我知道差是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两种树中（）是一倍。本题的线段图如下：本题解题

7、过程如下：练习：1、一棵杉树的高度是一棵松树的 4 倍，这棵极树比这棵松树高 26 米，杉树、松树各高多少米？分析本题的重点：根据题中（）我知道差是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两棵树中（）是一倍。本题的线段图如下：本题解题过程如下：2、小明妈妈比小明大 27 岁，小明妈妈今年的岁数是小明今年岁数的 2 倍，小明今年几岁，妈妈今年几岁？分析本题的重点：花的朵数是黄花的倍做了多少朵红花光明小学图书室有本故事书故事书的本数是科技书的倍科技书有多少本求几倍多几或几倍少几果园有苹果树棵梨树的棵数比苹果树的倍多棵梨树有多少棵果园有梨树棵梨树的棵数比苹果树的倍多果共重千克第一筐比第二筐多

8、千克两筐水果各多少千克分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道两筐苹果中比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法练习甲乙两个车间共有人甲车间比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法王庄有水稻和小麦共亩水稻比小麦少千克水稻和小麦各多少亩分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道水稻和小麦中比较多本题的线段图如根据题中（）我知道差是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两人中（）是一倍。本题的线段图如下：本题解题过程如下：（二）家庭作业 1、一班和二班共 78 人，二班比一班少六人，一班（）二班（）。2、甲乙共挑粮食

9、294 千克，甲把自己挑的粮食给乙 9 千克，甲和乙挑的粮食就一样多了，甲挑（）粮食，乙挑（）粮食。3、小红和妈妈的年龄加在一起是 40 岁,妈妈年龄是小红年龄的 4 倍,小红有多少岁？妈妈有多少岁？（试着画出线段图）4、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各养了多少只？（试着画出线段图）5、妈妈的年龄比小刚大 24 岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍,今年妈妈和小刚各多少岁？（试着画出线段图）6、小丽的科技书比故事书少 104 本,故事书是科技书的 5 倍,小丽有科技书、故事书各多少本？花的朵数是黄花的倍做了多少朵红花光明小学图书室有本故事书故事书的本

10、数是科技书的倍科技书有多少本求几倍多几或几倍少几果园有苹果树棵梨树的棵数比苹果树的倍多棵梨树有多少棵果园有梨树棵梨树的棵数比苹果树的倍多果共重千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各多少千克分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道两筐苹果中比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法练习甲乙两个车间共有人甲车间比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法王庄有水稻和小麦共亩水稻比小麦少千克水稻和小麦各多少亩分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道水稻和小麦中比较多本题的线段图如 7、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多 450 千克,面

11、粉的千克数是大米的 3 倍,大米有多少千克？面粉有多少千克？8、小红有 30 支铅笔,小兰有 45 支铅笔,小兰给小红多少支后,小红的支数是小兰的 2 倍？9、红、黄、蓝气球共 325 只，红气球的只数是黄气球的 3 倍，蓝气球的只数是红气球的 3倍，这三种气球各多少只？10、学校图书馆有故事书、科幻书、童话书共 1300 本，已知故事书的本书是童话书的 4 倍，童话书的本书是科幻书的 5 倍，求三种书各有多少本？花的朵数是黄花的倍做了多少朵红花光明小学图书室有本故事书故事书的本数是科技书的倍科技书有多少本求几倍多几或几倍少几果园有苹果树棵梨树的棵数比苹果树的倍多棵梨树有多少棵果园有梨树棵梨树的棵数比苹果树的倍多果共重千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各多少千克分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道两筐苹果中比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法练习甲乙两个车间共有人甲车间比较多本题的线段图如下本题解题过程如下第一种解法第二种解法王庄有水稻和小麦共亩水稻比小麦少千克水稻和小麦各多少亩分析本题的重点根据题中根据题中我知道和是我知道差是我还知道水稻和小麦中比较多本题的线段图如