高三数学第一轮复习教案中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、一课题：集合的概念 二教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；2集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有21n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个（二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的 3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数

2、学语言”的相互转化 （三）例题分析：例 1已知集合21Pyx，2|1Qy yx，2|1Ex yx，2(,)|1Fx yyx，|1Gx x，则 （D ）()APF ()BQE ()CEF ()DQG 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简 例 2设集合,Pxy xy xy，2222,0Qxy xy，若PQ，求,x y的值及集合P、Q 解：PQ且0Q，0P（1）若0 xy 或0 xy，则220 xy，从而22,0,0Qxy，与集合中元素的互异性矛盾，0 xy 且0 xy；（2）若0 xy，则0 x 或0y 当0y 时，,0Px x，与集合中元素的互异性矛盾，0y；当0 x 时，,0P

3、y y，22,0Qyy，由PQ得220yyyyy 或220yyyyy 由得1y ，由得1y，01xy 或01xy，此时1,1,0PQ 例 3设集合1|,24kMx xkZ，1|,42kNx xkZ，则（B）()AMN ()BMN ()CMN ()D MN 解法一：通分；解法二：从14开始，在数轴上表示 例 4若集合2|10,Ax xaxxR，集合1,2B，且AB，求实数a的取值范围 解：（1）若A，则240a，解得22a ；（2）若1A，则2110a ，解得2a ，此时1A，适合题意；（3）若2A，则22210a，解得52a ，此时52,2A，不合题意；综上所述，实数m的取值范围为 2,2)例

4、 5设2()f xxpxq，|()Ax xf x，|()Bx f f xx，（1）求证：AB；（2）如果 1,3A，求B 解答见高考A计划（教师用书）第 5 页 （四）巩固练习：1已知2|2530Mxxx，|1Nx mx，若NM，则适合条件的实数m的集合P为10,2,3；P的子集有 8 个；P的非空真子集有 6 个 2已知：2()f xxaxb，|()22Ax f xx，则实数a、b的值分别为2,4 3调查 100名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药，80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75，最小值为 55 4设数集3|4Mx mxm ，1|3Nx nxn ，

5、且M、N都是集合|01xx 的子集，如果把ba叫做集合|x axb 的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是112 五课后作业：高考A计划考点 1，智能训练 4，5，6，7，8，9，11，12 法三教学重点集合中元素的个性质集合的种表示方法集合语言集合思想的运用四教学过程一主要知识集合子集空集的概念集合中元素的个性质集合的种表示方法若有限集有个元素则的子集有个真子集有有个非空真子集有个二主要方个性质对互异性要注意检验正确进行集合语言和普通数学语言的相互转化三例题分析例已知集合则解法要点弄清集合中的元素是什么能化简的集合要化简非空子集若求的例设集合值及集合解且若或则从而中元素的互异性矛盾且若则例

6、若集合集合且求实数的取值范围解若则解得若则解得此时适合题意此时若则解得不合题意综上所述实数的取值范围为例设求证如果求解答见高考计划教师用书第页四巩固练习已知实数的集合为的子集有个的非空真子集有个则实数一课题：集合的运算 二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念；2ABAAB，ABAAB；3()UUUC AC BCAB，()UUUC AC BCAB （二）主要方法：1求交集、并集、补集

7、，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键 （三）例题分析：例 1设全集|010,UxxxN，若 3AB，1,5,7UAC B，9UUC AC B，则A1,3,5,7，B 2,3,4,6,8 解法要点：利用文氏图 例 2已知集合32|320Ax xxx，2|0Bx xaxb，若|02ABxx，|2ABx x，求实数a、b的值 解：由32320 xxx得(1)(2)0 x xx，21x 或0 x，(2,1)(0,)A，又|02ABxx，且|2ABx x，1,2B，1和2是方程20 xax

8、b 的根，由韦达定理得：1 21 2ab ，12ab 说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用 例 3已知集合(,)|20Ax yxy，1(,)|02yBx yx，则AB；AB(,)|(2)(1)0 x yxyy；（参见高考A计划考点 2“智能训练”第6 题）解法要点：作图 注意：化简(,)|1,2Bx yyx，(2,1)A 例 4（高考A计划考点 2“智能训练”第 15 题）已知集合 222|(1)(1)0Ay yaaya a ，215|,0322By yxxx ，若AB，求实数a的取值范围 解答见教师用书第9 页 法三教学重点集合中元素的个性质集合的种表示方法集合语言集合思想的运用四教

9、学过程一主要知识集合子集空集的概念集合中元素的个性质集合的种表示方法若有限集有个元素则的子集有个真子集有有个非空真子集有个二主要方个性质对互异性要注意检验正确进行集合语言和普通数学语言的相互转化三例题分析例已知集合则解法要点弄清集合中的元素是什么能化简的集合要化简非空子集若求的例设集合值及集合解且若或则从而中元素的互异性矛盾且若则例若集合集合且求实数的取值范围解若则解得若则解得此时适合题意此时若则解得不合题意综上所述实数的取值范围为例设求证如果求解答见高考计划教师用书第页四巩固练习已知实数的集合为的子集有个的非空真子集有个则实数 例 5（高考A计划考点 2“智能训练”第 16 题）已知集合 2

10、(,)|20,Ax yxmxyxR ，(,)|10,02Bx yxyx ，若AB，求实数m的取值范围 分析：本题的几何背景是：抛物线22yxmx与线段1(02)yxx 有公共点，求实数m的取值范围 解法一：由22010 xmxyxy 得2(1)10 xmx AB，方程在区间0,2上至少有一个实数解，首先，由2(1)40m，解得：3m 或1m 设方程的两个根为1x、2x，（1）当3m 时，由12(1)0 xxm 及121xx 知1x、2x都是负数，不合题意；（2）当1m 时，由12(1)0 xxm 及1210 xx 知1x、2x是互为倒数的两个正数，故1x、2x必有一个在区间0,1内，从而知方程

11、在区间0,2上至少有一个实数解，综上所述，实数m的取值范围为(,1 解法二：问题等价于方程组221yxmxyx 在0,2上有解，即2(1)10 xmx 在0,2上有解，令2()(1)1f xxmx，则由(0)1f知抛物线()yf x过点(0,1)，抛物线()yf x在0,2上与x轴有交点等价于2(2)22(1)10fm 或22(1)401022(2)22(1)10mmfm 由得32m ，由得312m ，实数m的取值范围为(,1 （四）巩固练习：1设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有 （D ）ABA，UC AB，UUC AC B，UAC BU，()A1个 ()B2个 ()C3个 ()D

12、4个 2集合(,)|Ax yya x，(,)|Bx yyxa，若AB为单元素集，实数a的取值范围为 1,1 法三教学重点集合中元素的个性质集合的种表示方法集合语言集合思想的运用四教学过程一主要知识集合子集空集的概念集合中元素的个性质集合的种表示方法若有限集有个元素则的子集有个真子集有有个非空真子集有个二主要方个性质对互异性要注意检验正确进行集合语言和普通数学语言的相互转化三例题分析例已知集合则解法要点弄清集合中的元素是什么能化简的集合要化简非空子集若求的例设集合值及集合解且若或则从而中元素的互异性矛盾且若则例若集合集合且求实数的取值范围解若则解得若则解得此时适合题意此时若则解得不合题意综上所述实数的取值范围为例设求证如果求解答见高考计划教师用书第页四巩固练习已知实数的集合为的子集有个的非空真子集有个则实数