七年级数学下册 52《平行线及其判定》教案 新人教中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、平行线及其判定教案 教学目标 知识与技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。（3）体会平行公理及其推论。过程与方法：通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。情感态度和价值观：（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。教学重点与难点

2、 重点：探索平行公理的过程 难点：平行公理推论的说理 教学方法 1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反

3、证思想，让学生尝试“说点儿理”。学法指导 让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.教学准备 教师：课件 自制教具、三角板 学生：三角板 教学过程（一）创设情景，引入新课 让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题），欣赏电脑画面,认识平行线。在活动中教师应重点关注:(1)学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。(2)学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。（二）观察与思考 建立模型 学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线 a 与直线b 不相交的位置

4、呢？利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。（三）认知与探索 在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。1.平行线的概念：（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线 a 与直线 b 不相交的位置，这时直线a 与 b 互相

5、平行（parallel），记作 ab，读作 a 平行于 b。（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？2.平行线的画法：（1）过直线 AB外一点 P，你能画出直线 AB的平行线吗？能画出几条？（2）动画演示平行线的画法。（3）练习：过点 P画直线 MN的平行线：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些

6、变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。3平行公理：（1）讨论：在前面转动木条 a 的过程中，有几个位置使得 a 与 b 平行？如图过点 B画直线a 的平行线，能画出几条？（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？（3）归纳平行公理。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。4.平行公理的推论：（1）讨论：过点 B、C分别画直线 a 的平行线 b 和 c，那么 b 和 c 平行吗？由此你又能得出什么结论？（2）归纳平行公理的推论。（3）平行公理推论的说理。平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先

7、从学生感兴趣且容易理解的和三角板过直线外一点作已知直线的平行线体会平行公理及其推论过程与方法通过对现实生活中平行线的认识进一步建立空间观念让学生经历观察实践讨论体会平行公理的过程发展学生的抽象概括能力情感态度和价值观通过对生活情感和主动参与意识学生经历观察动手操作发现讨论等数学活动感受数学活动充满探索性与创造性促进学生乐于探教学重点与难点重点探索平行公理的过程难点平行公理推论的说理教学方法动教师利用多媒体设计动画情景鼓励学生出平行公理及推论同时通过设置拓广探索应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望乐本节课的设计力求做到与学生的生活实践联系得紧一点直观的多一点动手实验的多一点使学生的兴趣高一点自

8、信心强一点促使学生乐于学习乐于问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。（四）学以致用 小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。你知道小红是怎样设计的吗？说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。（五）课堂检测 一、选择题 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交 B

9、.垂直或相交;C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 3.在同一平面内,_ 叫做平行线.4.若 AB CD,AB EF,则_,理由是_.三、解答题 5.已知直线 ab,b c,c d,则 a 与 d 的关系是什么?为什么?6.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A画 MN BC;(2)如图(2)所示,过点 P画 PEOA,交 OB于点 E,过点 P画 PH OB,交 OA于点 H;

10、(3)如图(3)所示,过点 C画 CE DA,与 AB交于点 E,过点 C画 CFDB,与 AB 的延长线交于点F.(1)(2)(3)（六）、课堂小结 1、什么是平行线？“平行”用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力.（七）板书设计 521 平行线 1.平行线定义 2.平行公理及推论 3.平面内两条直线的位置关系 课后思考 和三角板过直线外一点作已知直线的平行线体会平行公理及其推论过程与方法通过对现实生活中平行线的认识进一步建立空间观念让学生经历观察实践讨论体会平行公理的过程发展学生的抽象概括能力情

11、感态度和价值观通过对生活情感和主动参与意识学生经历观察动手操作发现讨论等数学活动感受数学活动充满探索性与创造性促进学生乐于探教学重点与难点重点探索平行公理的过程难点平行公理推论的说理教学方法动教师利用多媒体设计动画情景鼓励学生出平行公理及推论同时通过设置拓广探索应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望乐本节课的设计力求做到与学生的生活实践联系得紧一点直观的多一点动手实验的多一点使学生的兴趣高一点自信心强一点促使学生乐于学习乐于 和三角板过直线外一点作已知直线的平行线体会平行公理及其推论过程与方法通过对现实生活中平行线的认识进一步建立空间观念让学生经历观察实践讨论体会平行公理的过程发展学生的抽象概括能力情感态度和价值观通过对生活情感和主动参与意识学生经历观察动手操作发现讨论等数学活动感受数学活动充满探索性与创造性促进学生乐于探教学重点与难点重点探索平行公理的过程难点平行公理推论的说理教学方法动教师利用多媒体设计动画情景鼓励学生出平行公理及推论同时通过设置拓广探索应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望乐本节课的设计力求做到与学生的生活实践联系得紧一点直观的多一点动手实验的多一点使学生的兴趣高一点自信心强一点促使学生乐于学习乐于