一元二次方程解法教学设计中学教育初中教育_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题：一元二次方程解法复习课 课题名称：一元二次方程解法复习课 教材版本：京教版初中数学第 16 册 教学背景分析（一）对课标的理解与把握 课标中对于本节内容的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。（二）学生情况分析 本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上巩固学习的，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程

2、简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。教学目标 根据本班学生心理特点和新课标的要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：（一）知识与技能：能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。（二）过程与方法：学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,（三）情感态度与价值观：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。教学重点和难点（一）教学重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。（二）教学难点：通过揭示各种解法的本质联系

3、,渗透降次化归的思想方法。教学手段和主要教学方法（一）教学手段：学案 多媒体 （二）教学方法：自主学习，讲练结合 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 复习回顾 回答：1.什么叫一元二次方程？一般形式是什么？学习必备 欢迎下载 组织活动 小结：2.一元二次方程的解法有几种？（口答）3.你最喜欢哪种解法？简单谈一下？活动 1：用你最顺手的方法解方程 1）x2-121=0 2)x2+3x=0 3)(x+2)2=4 4)x2-3x+2=0 5)2x2+7x=4 6)x2+2x-4=0 7）x2-2x+1=0 8）4(2x+1)2=9 9)x(x+1)+(x+1)=0（学生在学案中完成）思考：1.方

4、程具备什么特点做起来最顺手？2.以上方程你选取了哪些方法？（学生针对不同的方程说出自己的想法，从而认同最好的方法）具体做法：由学生展示自己的方程，比较一题的不同的解法，从而选出最合适的方法。教师总结：结构图 师：一元二次方程的解法无非就是这几种，但方程的形式会有不同。做题时要认真审题。活动 2：用适当的方法解方程 1）5x2-2x=0 2）x2+5x-6=0 3）（3-x）2+x2=9 4）(y+2)(y-1)=7 5）3(2x-1)2-2x(2x-1)=0（学生板书）问题：你认为老师出的这几个题你哪有困难？出的题好不好？你能编出一个一元二次方程吗？1.在解方程时我们需要注意什么？2.你有哪些

5、收获？整体感知 通过这几题的解答，让学生熟练一元二次方程四种解法。会根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。本环节是在教师引导提问的基础上总结提升出来的，目的在于理解解法间的联系与区别。在理解解法间的联系与区别的基础上，灵活选取方法解方程。巩固所学知识 一元二次 方程解法 直接开平方法 配方法 运用公式法 提公因式法 开平方运算 因式分解法 公式法 教学背景分析一对课标的理解与把握课标中对于本节内容的要求是理解配方法会用因式分解法公式法配方法解简单的数字系数的一元二次方程一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节又是解决实际问题时被广泛应用的工具二配方法公式法因式分解法都有了解但

6、对于如何灵活选择方法还不是太熟练因此本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理通过揭示各种解法的本质联系渗透次化归的思想方法教学目标根据本班方程的结构特点灵活运用直接开平方法配方法公式法及因式分解法解一元二次方程二过程与方法学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理三情感态度与学习必备 欢迎下载 拓展延伸 布置作业 解方程：1.解方程 2.解关于 x 的方程 nx2-(m-2n)x-m+n=0(n0)分层测试卡 124 页 A 组、B 组 能力提升 巩固知识 一元二次方程解法复习学案 学习目标：掌握解

7、一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,活动 1：用你最顺手的方法解方程（1）x2-121=0 (6)x2+2x-4=0 (2)x2+3x=0 （7）X2-2x+1=0 (3)(x+2)2=4 （8）4(2x+1)2=9 (4)x2-3x+2=0 (9)x(x+1)+(x+1)=0 教学背景分析一对课标的理解与把握课标中对于本节内容的要求是理解配方法会用因式分解法公式法配方法解简单的数字系数的一元二次方程一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节又是解决实际问题时被广泛应用的工具二配方法公式法因式分解法都有了解但对于如何灵活选择方法还不

8、是太熟练因此本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理通过揭示各种解法的本质联系渗透次化归的思想方法教学目标根据本班方程的结构特点灵活运用直接开平方法配方法公式法及因式分解法解一元二次方程二过程与方法学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理三情感态度与学习必备 欢迎下载 (5)2x2+7x=4 总结：活动 2：用适当的方法解方程 1）5x2-2x=0 2）x2+5x-6=0 3）（3-x）2+x2=9 4）(y+2)(y-1)=7 5）3(2x-1)2-2x(2x-1)=0 小结：1.在解方程时我们

9、需要注意什么？2.你有哪些收获？拓展延伸 1.解方程 2.解关于 x 的 教学背景分析一对课标的理解与把握课标中对于本节内容的要求是理解配方法会用因式分解法公式法配方法解简单的数字系数的一元二次方程一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节又是解决实际问题时被广泛应用的工具二配方法公式法因式分解法都有了解但对于如何灵活选择方法还不是太熟练因此本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理通过揭示各种解法的本质联系渗透次化归的思想方法教学目标根据本班方程的结构特点灵活运用直接开平方法配方法公式法及因式分解法解一元二次方程二过程与方法学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以

10、及各种解法的要点会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理三情感态度与学习必备 欢迎下载 方程 nx2-(m-2n)x-m+n=0(n0)作业：分层测试卡 124 页 A B 教学背景分析一对课标的理解与把握课标中对于本节内容的要求是理解配方法会用因式分解法公式法配方法解简单的数字系数的一元二次方程一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节又是解决实际问题时被广泛应用的工具二配方法公式法因式分解法都有了解但对于如何灵活选择方法还不是太熟练因此本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理通过揭示各种解法的本质联系渗透次化归的思想方法教学目标根据本班方程的结构特点灵活运用直接开平方法配方法公式法及因式分解法解一元二次方程二过程与方法学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点会根据不同的方程特点选用恰当的方法使解题过程简单合理三情感态度与