数学高考考点中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用 A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.具体考查要求如下：1必做题部分 内 容 要 求 A B C 1集合 集合及其表示 子集 交集、并集、补集 2函数概念与基 本初等函数 函数的概念 函数的基本性质 指数与对数 指数函数的图象与性质 对数函数的图象与性质 幂函数 函数与方程 函数模型及其应用 3基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换 三角函数的概

2、念 同角三角函数的基本关系式 正弦函数、余弦函数的诱导公式 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 函数 的图象与性质 两角和（差）的正弦、余弦及正切 二倍角的正弦、余弦及正切 积化和差、和差化积及半角公式（去掉）不 考 4解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 5平面向量 平面向量的概念 平面向量的加法、减法及数乘运算 平面向量的坐标表示 平面向量的数量积 平面向量的平行与垂直 平面向量的应用 6数列 数列的概念 识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容

3、集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 等差数列 等比数列 7不等式 基本不等式 一元二次不等式 线性规划 8复数 复数的概念 复数的四则运算 复数的几何意义 9导数及其应用 导数的概念 导数的几何意义 导数的运

4、算 利用导数研究函数的单调性与极值 导数在实际问题中的应用 10算法初步 算法的含义 流程图 基本算法语句 11常用逻辑用语 命题的四种形式 充分条件、必要条件、充分必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图

5、象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 12推理与证明 合情推理与演绎推理 分析法与综合法 反证法 13概率、统计 抽样方法 总体分布的估计 总体特征数的估计 变量的相关性 随机事件与概率 古典概型 几何概型 互斥事件及其发生的概率 14空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 柱、锥、台、球的表面积和体积 15点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 直线与平面平行、垂直的判定及性质 两平面平行、垂直的判定及性

6、质 16平面解析几何初步 直线的斜率和倾斜角 直线方程 直线的平行关系与垂直关系 两条直线的交点 识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的

7、平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 两点间的距离、点到直线的距离 圆的标准方程与一般方程 直线与圆、圆与圆的位置关系 空间直角坐标系 17圆锥曲线与 方程 中心在坐标原点椭圆的标准方程与几何性质 中心在坐标原点双曲线的标准方程与几何性质 顶点在坐标原点抛物线的标准方程与几何性质 2附加题部分 内 容 要 求 A B C 选修系列 1圆锥曲线 与方程 曲线与方程 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 2空间向量 与立体几何 空间向量的概念 空间向量共线、共面的充分必要条件 空间向量的加法、减法及数乘运算 空间向量的坐标表

8、示 空间向量的数量积 空间向量的共线与垂直 直线的方向向量与平面的法向量 空间向量的应用 3导数及其应用 简单的复合函数的导数 定积分（去掉）4推理与证明 数学归纳法的原理 识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的

9、概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 ：不含选修系列 中的内容 数学归纳法的简单应用 5计数原理 加法原理与乘法原理 排列与组合 二项式定理 6概率、统计 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 条件概率及相互独立事件 n 次独立重复试验的模型及二项分布 离散型随机变量的均值与方差 选修系列 中 个专题 7几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理 射影定理 圆的切线的判定与性质定理 圆周角定理，弦切角定理 相交弦定理、割线定理、切割线定理 圆内接四边形的

10、判定与性质定理 8矩阵与变换 矩阵的概念 识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基

11、本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 二阶矩阵与平面向量 常见的平面变换 矩阵的复合与矩阵的乘法 二阶逆矩阵 二阶矩阵的特征值与特征向量 二阶矩阵的简单应用 9.坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 简单图形的极坐标方程 极坐标方程与直角坐标方程的互化 参数方程 直线、圆及椭圆的参数方程 参数方程与普通方程的互化 参数方程的简单应用 10不等式选讲 不等式的基本性质 含有绝对值的不等式的求解 识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集

12、合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 不等式的证明（比较法、综合法、分析法）算术-几何平均不等式、柯西不等式及排序不等式 利用不等式求最大（小）值 运用数学归纳法证明不等式 三、考试形式及试卷结构 （一）考试形式 闭卷、笔试

13、，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为 160 分，考试时间 120 分钟；附加题部分满分为 40 分，考试时间 30 分钟.（二）考试题型 1必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题 14 小题，约占 70 分；解答题 6 小题，约占 90 分.识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函

14、数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复 2附加题 附加题部分由解答题组成，共 6 题.其中，必做题 2 小题，考查选修系列 2（不含选修系列 1）中的内容；选做题共 4 小题，依次考查选修系列 4中 4-1、4-2、4-4、4-5 这 4 个专题的内容，考生只须从中选 2 个小题作答.填空题只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、

15、证明过程或演算步骤.（三）试题难易比例 必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为 4：4：2.附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为 5：4：1.识并能解决相关的简单问题理解要求对所列知识有较深刻的认识并能解决有一定综合性的问题掌握要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下必做题部分内容集合及其表示集合子集函象与性质幂函数要求函数与方程函数模型及其应用三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数余弦函数的诱导公式基本初等函正弦函数余弦函数正切函数的图象与数三角函性质数函数三角恒等变换的图象与性质两角和差的应用平面向量平面向量的概念平面向量的加法减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用数列数列的概念等差数列等比数列基本不等式不等式一元二次不等式线性规划复数的概念复