全国各地中考试题压轴题全解之四资格考试计算机等级考试_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2007年全国各地中考试题压轴题精选全解之四 63.（长沙市）26.如图，ABCD中，4AB，3BC，120BAD，E为BC上一动点（不与B重合），作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S（1）求证：BEFCEG；（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？解:（1）证明略；（2）由（1）DG为DEF中EF边上的高，在RtBFE中，60B，3sin2EFBEBx，在RtCEG中，3CEx，3(3)cos602xCGx，112xDGDCCG，21311 3288SEF DGxx ，其中03

2、x （3）308a ，对称轴112x，当03x 时，S随x的增大而增大，当3x，即E与C重合时，S有最大值 3 3S最大 64.(湖南省郴州)27如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 平移，平移后的矩形为 EFGH（A、E、C、G 始终在同一条直线上），当点 E 与 C 重合时停止移动平移中 EF 与 BC 交于点 N，GH 与 BC 的延长线交于点 M，EH 与 DC 交于点 P，FG 与 DC 的延长线交于点 Q设 S 表示矩形 PCMH 的面积，S表示矩形 NFQC的面积（1）S 与S相等吗？请说明理由（2）设 AEx，写出 S 和 x 之间的函数关

3、系式，并求出 x 取何值时 S 有最大值，最大值是多少？（3）如图 11，连结 BE，当 AE 为何值时，ABE是等腰三角形 A C B D E F G xNMQPHGFEDCBA图 11 QPNMHGFEDCBA图 10 学习必备 欢迎下载 解:（1）相等 理由是：因为四边形 ABCD、EFGH 是矩形，所以,EGHEGFECNECPCGQCGMSSSSSS 所以,EGHECPCGMEGFECNCGQSSSSSS 即：SS（2）AB3，BC4，AC5，设 AEx，则 EC5x，34(5),55PCxMCx 所以12(5)25SPC MCxx，即21212(05)255Sxxx 配方得：212

4、5()3252Sx，所以当52x 时，S 有最大值 3（3）当 AEAB3 或 AEBE52或 AE3.6 时，ABE是等腰三角形 65.(湖南省怀化市)28.两个直角边为 6 的全等的等腰直角三角形RtAOB和RtCED按图 1 所示的位置放置A与C重合，O与E重合（1）求图 1 中，A BD，三点的坐标（2）RtAOB固定不动，RtCED沿x轴以每秒 2 个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后RtCED和RtAOB重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式（3）当RtCED以（2）中的速度和方向运动，运动时间4x 秒时RtCED运动到如图 2 所示的位置，求经过

5、AGC，三点的抛物线的解析式（4）现有一半径为 2，圆心P在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问P在运动过程中是否存在P与x轴或y轴相切的情况，若存在请求出P的坐标，若不存在请说明理由 解：（1）(0 6)A，(6 0)B，(6 0)D，（2）当03x 时，位置如图所示，作GHDB，垂足为H，可知：2OEx，EHx，62DOx，6DHx，22()GHDIODIOHGySSS 梯形()E O B x y A()C D 图 1 E O B x y A C D 图 2 G 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当

6、即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 22112(6)(62)22xx 223263122xxxx 当36x 时，位置如图所示 可知：122D

7、Bx 21222DGBySDB 2212(122)123622xxx（求梯形IOHG的面积及DGB的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分）y与x的函数关系式为：22312(03)1236(36)xxxyxxx （3）图 2 中，作GHOE，垂足为H，当4x 时，28OEx，1224DBx 122GHDHDB，1666242OHHBDB 可知：(0 6)A，(4 2)G，(8 6)C，经过AGC，三点的抛物线的解析式为：221(4)22644xyxx （4）当P在运动过程中，存在P与坐标轴相切的情况，设P点坐标为00()xy，当P与y轴相切时，有02x，02x ，由02x 得：011y，

8、1(211)P，由02x，得03y，2(2 3)P，当P与x轴相切时，有02y 21(4)204yx 02y，得：04x，3(4 2)P，综上所述，符合条件的圆心P有三个，其坐标分别是：1(211)P，2(2 3)P，3(4 2)P，66.(湖南省永州市)25、在梯形ABCD中，ABCD，90ABC，5AB，10BC，D H B E x O G C y A 图 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩

9、形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 tan2ADC（1）求DC的长；（2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BFDE，FBCCDE，试判断ECF的形状，并说明理由（3）在（2）的条件下，若BEEC，:4:3BE EC，求DE的长 解（1）过A点作

10、AGDC，垂足为G 90ABCDBCDABC，四边形ABCG为矩形 510CGABAGBC，tan2AGADGDG 510DGDCDGCG，（2）DEBFFBCCDEBCDC，DECBFC ECCFECDFCB，9090BCEECDECF，ECF 是等腰直角三角形（3）过F点作FHBE BEECCFCECECF，四边形ECFH是正方形，6FHEC:4:390BE ECBEC，222BCBEEC 68ECBE，2BHBEEH 222 10DEBFFHBH 67.(湖南省韶关市)25.如图 6，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线32yx 与坐标轴交于 D、E。设

11、M是 AB的中点，P是线段 DE上的动点.（1）求 M、D两点的坐标；（2）当 P在什么位置时，PA=PB？求出此时 P点的坐标；合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的

12、速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 图6xyFEHNMPDCBAO（3）过 P作 PH BC，垂足为 H，当以 PM为直径的F与 BC相切于点 N时，求梯形 PMBH 的面积.解:（1）3(4,1),(,0)2MD（2）PA=PB，点 P在线段 AB的中垂线上，点 P的纵坐标是 1，又点 P在32yx 上，点 P的坐标为1(,1)2（1）设 P（x,y），连结 PN、MN、NF.点 P在32yx 上，3(,)2P xx 依题意知：PN MN，FN BC，F是圆心.N是线段 H

13、B的中点，HN=NB=42x，312(),122PHxxBM HPN+HNP=HNP+BNM=90，HPN=BNM，又PHN=B=90 RtPNH RtNMB,4122,412xxHNPHxBMBN 212140 xx，解得：3622(2xx 舍去），622x 1(1622)(4622)()37192222224PMBHBMHPBHS 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由

14、设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 68.(湖南省株洲市)25.已知 RtABC，ACB90o，AC4，BC3，CDAB 于点 D，以 D 为坐标原点，CD 所在直线为 y 轴建立如图所示平面直角坐标系.（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）若O1、O2分别为ACD、B

15、CD 的内切圆，求直线12O O的解析式；（3）若直线12O O分别交 AC、BC 于点 M、N，判断 CM 与 CN 的大小关系，并证明你的结论.解:（1）在RtABC中，CDAB ADCACB 2165ACAD ABAD，同理91255DBCD，16912000555ABC，（2）设1O的半径为12rO，的半径为2r，则有111()22ADCSAD CDADCDAC r 145AD CDrADCDAC 同理235r 124 43 35 55 5OO，由此可求得直线12O O的解析式为：124735yx （3）CM与CN的大小关系是相等 证明如下：法一：由（1）易得直线AC的解析式为：312

16、45yx，xABCMNDO1O2yM A D B N E C y x 1O 2O 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止

17、设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 联立直线12O O的解析式，求得点M的纵坐标为2425My，过点M作MEy轴于点E，3625CECDDE，由RtRtCMECAD，得CECMCDCA，解得：125CM 同理125CN，CMCN 法二：由11122224RtRt32O DrACO O DABCO DBCr 21O O DBAC 由此可推理：14545CMNO DACNMCMCN，69.(深圳市)23如图 7，在平面直角坐标系中，抛物线2164yx与直线12yx相交于A B，两点（1）求线段AB的长（2）若一个扇形的周长等于

18、（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图 8，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于CD，两点，垂足为点M，分别求出OMOCOD，的长，并验证等式222111OCODOM是否成立 （4）如图 9，在RtABC中，90ACB，CDAB，垂足为D，设B C a，ACb，ABcCDb，试说明：222111abh A B O y x 图 7 A B O y x 图 8 C D M 图 9 A B C D a b c h 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合

19、时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 解：（1）A（-4，-2），B（6，3）分别过 A、B 两点作xAE 轴，yBF 轴，垂足分别为 E、F AB=

20、OA+OB22223624 55 （2）设扇形的半径为x，则弧长为)255(x，扇形的面积为y 则)255(21xxyxx525216125)455(2 x 01a 当455x时，函数有最大值16125最大y （3）过点 A作 AEx轴，垂足为点 E CD 垂直平分 AB，点 M 为垂足 255225521OAABOM COMEOAOMCAEO,AEOCMO COAOOMOE CO52254 45415225CO 同理可得 25OD 542520)52()54(112222ODOC 5412OM 222111OMODOC（4）等式222111hba成立理由如下：ABCDACB,90 22221

21、21baABhABab hcab 2222hcba 22222)(hbaba 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运

22、动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 22222222222)(hbahbahbaba 222221babah 222111bah 222111hba 70.（广东省威海市）25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1 2)，点B的坐标为(31)，二次函数2yx的图象记为抛物线1l（1）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：（任写一个即可）（2）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过A B，两点，记为抛物线2l，如图，求抛物线2l的函数表达式（3）设抛物线2l的顶点为C，K为y轴

23、上一点若ABKABCSS，求点K的坐标（4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线2l上是否存在点P，使ABP为等腰三角形若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师 解：（1）有多种答案，符合条件即可例如21yx，2yxx，2(1)2yx或223yxx，2(21)yx，2(12)yx （2）设抛物线2l的函数表达式为2yxbxc，点(1 2)A，(31)B，在抛物线2l上，B O y x 1l 图 A 1 1 B O y x 2l 图 A C 1 1 B O y x 2l 图 A 1 1 B E F D O G K y x 2l C A 合作的面积为求证求用表示的函数

24、表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 12

25、931bcbc ，解得9211.2bc，抛物线2l的函数表达式为291122yxx（3）229119722416yxxx，C点的坐标为974 16，过A BC，三点分别作x轴的垂线，垂足分别为DEF，则2AD，716CF，1BE，2DE，54DF，34FE ABCADEBADFCCFEBSSSS梯形梯形梯形 117517315(21)22122164216416 延长BA交y轴于点G，设直线AB的函数表达式为ymxn，点(1 2)A，(31)B，在直线AB上，213.mnmn，解得125.2mn，直线AB的函数表达式为1522yx G点的坐标为502，设K点坐标为(0)h，分两种情况：若K点位

26、于G点的上方，则52KGh 连结AKBK，151553122222ABKBKGAKGSSShhh 图 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动

27、运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 1516ABKABCSS，515216h ，解得5516h K点的坐标为55016，若K点位于G点的下方，则52KGh 同理可得，2516h K点的坐标为25016，（4）作图痕迹如图所示 由图可知，点P共有 3 个可能的位置 71.(广东省梅州市)25.如图 12，直角梯形ABCD中，90643ABCDAABADDC，动点P从点A出发，沿ADCB方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长（1）求

28、y与x的函数关系式，并求出xy，的取值范围；（2）当PQAC时，求xy，的值；（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由 解：（1）过C作CEAB于E，则34CDAECE，可得5BC，所以梯形ABCD的周长为 18 PQ平分ABCD的周长，所以9xy，因为06y，所以39x，所求关系式为：9 39yxx ，x Oy 2l B A 图 A B C D P Q 图 12 Q B C D P A 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值

29、最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载（2）依题意，P只能在BC边上，79x 126PBxBQy，因为PQAC，所以BPQBCA，所以BPBQBCBA，得 126

30、56xy，即6542xy，解方程组96542xyxy，得87121111xy，（3）梯形ABCD的面积为 18 当P不在BC边上，则37x，（a）当34x 时，P在AD边上，12APQSxy 如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积，则有192xy 可得：918.xyxy，解得36xy，；（63xy，舍去）（b）当47x 时，点P在DC边上，此时14(4)2ADPQSxy 如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积，则有14(4)92xy，可得92217.xyxy，此方程组无解 所以当3x 时，线段PQ能平分梯形ABCD的面积 72.(广东省茂名市)25.如图，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片

31、OABC，O 为坐标原点，ABx轴，B（3，3），现将纸片按如图折叠，AD，DE 为折痕，30OAD 折叠后，点 O 落在点1O，点 C 落在点1C，并且1DO与1DC在同一直线上（1）求折痕 AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点 O，1C，C 的抛物线的解析式；（3）若P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，P与两坐标轴都相切时，求P半径R的值 (第 25 题图)C D O A B E O1 C1 x y 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如

32、图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 解：（1）由已知得 3,30OAOAD 3tan30313ODOA，0310AD，设直线 AD 的解析式为ykxb 把 A，D 坐标代入上式得：30bkb

33、，解得：33kb，折痕 AD 所在的直线的解析式是33yx（2）过1C作1C FOC于点 F，由已知得160ADOADO ，160C DC 又 DC312，12DCDC 在1RtC DF中，111sin2 sin603C FDCC DF 1112DFDC，12,3C，而已知 3,0C 法一：设经过三点 O，C1，C 的抛物线的解析式是 3yax x 点 123C，在抛物线上，2233a，32a 2333 33222yx xxx 为所求 法二：设经过三点 O，C1，C 的抛物线的解析式是2,(0)yaxbxc a 把 O，C1，C 的坐标代入上式得:0423930cabcabc ，解得33 32

34、0abc，233 322yxx 为所求（3）设圆心,P x y，则当P 与两坐标轴都相切时，有yx 由yx，得233 322xxx，解得10 x（舍去），22 333x 由yx，得233 322xxx 解得10 x（舍去），22 333x (第 25 题图)C D O A B E O1 C1 x y F 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取

35、何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 CAMyBOx所求P 的半径2 333R 或2 333R 73.(海南省)图12 24.（本题满分 14 分）如图12，直线434xy与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点0,1B.（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点

36、为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒23个单位长度的速度沿折线OAC 按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动.设D、E同时从点O出发t秒时，ODE的面积为 S.请问D、E两点在运动过程中，是否存在DEOC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；请求出 S 关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；设0S是中函数 S 的最大值，那么0S=.解：（1）令0 x，则4y；令0y则3x 30A，0 4C，二次函数的图象过点 0 4C，可设二次函数的关系式为 42bxax

37、y 又该函数图象过点 3 0A，1 0B，合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数

38、关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 ECAyOBFxMD093404abab ，解之，得34a，38b 所求二次函数的关系式为438342xxy （2）438342xxy=3161342x 顶点 M 的坐标为1613，过点 M 作 MFx轴于 F AFMAOCMFOCMSSS四边形梯形=1013164213161321 四边形 AOCM 的面积为 10 （3）不存在 DEOC 若DEOC，则点D，E应分别在线段OA，CA上，此时12t，在RtAOC中，5AC 设点 E 的坐标为11xy，54431tx，512121tx DEOC，tt2351212 38t 38

39、t2，不满足12t 不存在DEOC 根据题意得 D，E 两点相遇的时间为 1124423543（秒）现分情况讨论如下：）当01t 时，2134322Sttt；）当12t 时，设点 E 的坐标为22xy，544542ty，516362ty 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢

40、迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 ECAyOBxMD ttttS5275125163623212 ）当 2 t1124时，设点 E 的坐标为33xy，类似可得516363ty 设点 D 的坐标为44,yx 532344ty，51264ty AOEAODSSS 512632151636321tt=572533t 802430S 74.(贵阳市)25.如图 14，从一个直

41、径是 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形 （1）求这个扇形的面积（结果保留）（3 分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由（4 分）（3）当O的半径(0)R R 为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由（5分）解:（1）连接BC，由勾股定理求得：2ABAC 213602n RS （2）连接AO并延长，与弧BC和O交于EF，22EFAFAE 图 14 A B C O A B C O E F 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与

42、重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 弧BC的长：21802n Rl 222r 圆锥的底面直径为：222r 2222，不能在余料中剪出一个圆作为底

43、面与此扇形围成圆锥（3）由勾股定理求得：2ABACR 弧BC的长：21802n RlR 222rR 圆锥的底面直径为：222rR 22(22)EFAFAERRR 2222且0R 2(22)2RR 即无论半径R为何值，2EFr 不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥 75.(云南省课改实验区)25.已知：如图，抛物线2yaxbxc经过(1,0)A、(5,0)B、(0,5)C三点（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C 的直线ykxb与抛物线相交于点E（4，m），请求出CBE 的面积S 的值；（3）在抛物线上求一点0P使得ABP0为等腰三角形并写出0P点的坐标；（4）除（3）中所求的0P

44、点外，在抛物线上是否还存在其它的点 P 使得ABP 为等腰三合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面

45、积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由 解：（1）抛物线经过点(1,0)A、(5,0)B，(1)(5)ya xx 又抛物线经过点(0,5)C，55a，1a 抛物线的解析式为2(1)(5)65yxxxx （2）E 点在抛物线上，m=42 46+5=-3 直线 y=kx+b 过点 C（0，5）、E（4，3），5,43.bkb 解得 k=-2，b=5 设直线 y=-2x+5 与 x 轴的交点为 D，当 y=0 时，-2x+5=0，解得 x=52 D

46、 点的坐标为（52，0）S=SBDC+SBDE=1515(5)5+(5)32222 =10（3）抛物线的顶点0(3,4)P既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，点0(3,4)P为所求满足条件的点（4）除0P点外，在抛物线上还存在其它的点 P 使得ABP 为等腰三角形 理由如下：2200242 54APBP，分别以A、B为圆心半径长为 4 画圆，分别与抛物线交于点B、1P、2P、3P、A、4P、5P、6P，除去B、A两个点外，其余 6 个点为满足条件的点 x y C B A E 1 1 O 合作的面积为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在

47、中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习必备 欢迎下载 76.(云南省昆明市)25如图，在直角坐标系中，点 A的坐标为(2，0)，连接 OA

48、，将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 120，得到线段 OB(1)求点 B 的坐标；(2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使BOC 的周长最小？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如果点 P 是(2)中的抛物线上的动点，且在 x 轴的下方，那么PAB 是否有最大面积？若有，求出此时 P 点的坐标及PAB 的最大面积；若没有，请说明理由(注意：本题中的结果均保留根号)解：（1）过点 B 作 BDx 轴于点 D，由已知可得：OBOA=2，BOD60 在 RtOBD 中，ODB90，OBD30 OD1，DB3 点 B 的坐

49、标是（1，3）（2）设所求抛物线的解析式为2yaxbxc，由已知可得：03420cabcabc 解得：33abc2 3，=，=03 所求抛物线解析式为232 333yxx （备注：a、b 的值各得 1 分）（3）存在 由232 333yxx 配方后得：233(1)33yx 抛物线的对称轴为1x （也可用顶点坐标公式求出）点 C 在对称轴1x 上，BOC 的周长OB+BC+CO；OB=2，要使BOC 的周长最小，必须 BC+CO 最小，点 O 与点 A 关于直线1x 对称，有 CO=CA BOC 的周长OB+BC+CO OB+BC+CA A B(第 25 题图)1 O-1 x y 1 合作的面积

50、为求证求用表示的函数表达式并写出的取值范围当运动到何处时有最大值最大值为多少解证明略由为中边上的高在中在中其中对称轴当当即与重合时有最大值最大时随的增大而增大湖南省郴州如图矩形中将矩形沿对角线延长线交于点设表示矩形的面积表示矩形的面积与相等吗请说明理由设写出和之间的函数关系式并求出取何值时有最大值最大值是多少如图连结当为何值时是等三角形图图学习必备欢迎下载解相等理由是因为四边形是矩形所以所以形图所示的位置放置与重合与重合求图中三点的坐标沿轴以每秒个单位长的速度向右运动当点和按固定不动运动到与点重合时停止设运动秒后和重叠部分面积为求与之间的函数关系式以中的速度和方向运动运动时间图所示的位置求学习