第二章热力学第一定律题加答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、第二章 热力学第一定律 1.始态为 25 C，200 kPa的 5 mol 某理想气体，经途径 a，b 两不同途径到达相同的末态。途经 a先经绝热膨胀到-28.47 C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力 200 kPa的末态，步骤的热。途径 b为恒压加热过程。求途径 b的及。（天大题）解：先确定系统的始、末态 对于途径 b，其功为 根据热力学第一定律 2.2 mol某理想气体，。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力增大到 200 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。（天大题）解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只

2、涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 3.单原子理想气体 A与双原子理想气体 B的混合物共 5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大题）解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能 量。因此，单原子分子，双原子分子 由 于 对 理 想 气 体U和H均 只 是 温 度 的 函 数，所以 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个

3、过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒4.1.00mol（单原子分子）理想气体，由、300K按下列两种不同的途径压缩到、300K，试计算并比较两途径的Q、W、U及H。(1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容

4、加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=,CV,m=（1）、300K 、300K dm3 dm3 Q=Q1+Q2=+=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=103 U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+（2）、300K 、300K dm3 Q=Q1+Q2=+=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=103=3755(J)U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+计算结果表明，Q、W与途径有关，而U、H与途径无关。5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2 mol，0 C 的单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为 6 mol，

5、100 C的双原子理想气体 B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示如下 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容

6、加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 显然，在过程中 A为恒压，而 B为恒容，因此 同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律 理想气体从 300K，100kPa下等压加热到 600K，求此过程的Q、W、U、H。已知此理想气体Cp,m=JK1mol1。解 Wp(V2-V1)=nR(T1-T2)=1(300-600)=U=nCV,m(T2-T1)=1 =6506J H=nCp,m(T2-T1)=1(600-300)=9000J Qp=H=9000J 7.5 mol 双原子气体从始态 3

7、00 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力 200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示如下 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷

8、却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 要确定，只需对第二步应用绝热状态方程 ，对 双 原 子 气 体 因此 由于理想气体的U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆 8.一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为 50 dm3的单原子理想气体 A和 50 dm3的双原子理想气体 B。两气体均为 0 C，100 kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体 A，使推动活塞

9、压缩右侧气体 B到最终压力增至 200 kPa。求：（1）气体 B的末态温度。（2）气体 B得到的功。（3）气体 A的末态温度。（4）气体 A从电热丝得到的热。解：过程图示如下 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试

10、计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解 气体 A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将 A与 B的看作整体，W=0，因此 9.在带活塞的绝热容器中有 mol 的某固态物质 A及 5 mol某单原子理想气体 B，物质 A的。始态温度，压力。今以气体 B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。解：过程图示如下 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解

11、先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 将 A和 B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下

12、假设（1）固体 B的体积不随温度变化；（2）对固体 B，则 从而 对于气体 B 10.已知水（H2O,l）在 100 C 的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在 100 C，kPa 下使 1 kg 水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态

13、温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 11.100 kPa 下，冰（H2O,s）的熔点为 0 C。在此条件下冰的摩尔融化 热。已知在-10 C 0 C 范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为 和。求在常压及-10 C 下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下 平衡相变点，因此 12.应用附录中有关物质在 25 C的标准摩

14、尔生成焓的数据，计算下列反应在 25 C时的及。（1）（2）（3）解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计

15、算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 （1）（2）（3）13.应用附录中有关物质的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用 25 C的标准摩尔生成焓数据；13f07.379,molKJlHCOOCHHm（2）应用 25 C 的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知 Compound 0 0 0 因 此，由标准摩尔生成焓 1mm41.47366.238207.379830.2852molKJBHnHfBB 由标 准摩尔燃烧焓 1mc

16、m52.47351.72625.979-molKJBHnHBB 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞

17、的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒14.已知 25 C 甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的 标 准 摩 尔 生 成 焓分 别 为、及。应用这些数据求 25 C时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓 15.对于化学反应 应用附录中 4 种物质在 25 C 时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反应在 1000 C时的。解：与温度的关系用 Kirchh

18、off公式表示 TTmpmmdTCTHTH0,r0rr 容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容

19、器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒 132612311132612311mp,mp,r108605.17102619.69867.6310022.299.17172.13265.031049.14496.756831.7347.4316.2915.14537.2688.263molKJTmolKTJmolKJmolKJTmolKTJmolKJBCnCBB 1m0mr103.20681.74818.241525.110molKJBHnTHfBB 因 此，1000 K 时，容加热到压力的末态步骤的热途径为恒压加热过程求途径的及天大题态解先确定系统的始末对于途径其功为根据热力学第一定律某理想气体由始态先恒容加热使压力增大到再恒压冷却使体积缩小至求整个过程的天大题解过程图示如单原子理想气体与双原子理想气体的混合物共摩尔分数始态温度压力今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的天大题解过程图示如下分析因为是绝热过程过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交不同的途径压缩到试计算并比较两途径的及等压冷却然后经过等容加热等容加热然后经过等压冷却解计算结果表明与途径有关而与途径无关在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板隔板靠活塞一侧为的单原子理想气体压力与恒