第二章习题答案资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、第二章习题答案 二、计算 1.已知一件衬衫的价格为80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少 解答：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRSXYYX 其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSXYPXPY 即有 MRSXY2080 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基

2、快餐对衬衫的边际替代率MRS为。2.假设某消费者的均衡如图31(即教材中第96页的图322)所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线 图 31 某消费者的均衡 U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格P12 元。(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位，且已知P12 元，所以，消费者的收入M2 元3060 元。(2)图中的纵截距表示消费者的收

3、入全部购买商品 2 的数量为 20单位，且由(1)已知收入M60 元，所以，商品 2 的价格P2M2060203 元。(3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1P2X2M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X13X260。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X223X120。很清楚，预算线的斜率为23。(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12P1P2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值P1P2。因此，MRS12P1P223。3.已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P120 元和 P230 元，该消费

4、者的效用函数为 U3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少 解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由2213XXU 可得：MU1=dTU/dX1=3X22 MU2=dTU/dX2=6X1X2 于是，有：3X22/6X1X2=20/30 (1)整理得 将（1）式代入预算约束条件 20X1+30X2=540，得：大化的均衡点上一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率是多少解答按照两商品的边际替代率的定义公式可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成其中表示肯德基快餐的份数表示衬衫的件数表示在维持效用水平不变的前提下消费衡点上有即有

5、它表明在效用最大化的均衡点上该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为假设某消费者的均衡如图即教材中第页的图所示其中横轴和纵轴分别表示商品和商品的数量线段为消费者的预算线曲线图某消费者的方程求预算线的斜率求点的的值解答图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品的数量为单位且已知元所以消费者的收入元元图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品的数量为单位且由已知收入元所以商品的价格元由于预算X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888 4.已知某君每月收入 120 元，全部花费 X和 Y两种商品，他的效用函数为 U=XY，X的价格是2 元，Y的价

6、格是 3 元，求：(1)为使获得的效用最大，他购买的 X和 Y商品各为多少(2)货币的边际效用是多少(3)他获得的总效用是多少(4)假如 X的价格提高 44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少 大化的均衡点上一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率是多少解答按照两商品的边际替代率的定义公式可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成其中表示肯德基快餐的份数表示衬衫的件数表示在维持效用水平不变的前提下消费衡点上有即有它表明在效用最大化的均衡点上该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为假设某消费者的均衡如图即教材中第页的图所示其中横轴和纵轴分别表示商品和商品的数量线段为消费者的预算线曲线图某消费者的方程求预算线的斜率求点的的值解答图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品的数量为单位且已知元所以消费者的收入元元图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品的数量为单位且由已知收入元所以商品的价格元由于预算