重点中学小升初模拟数学测试题中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 重点中学小升初入学模拟试题及详解 一 填空题 1、2006200720072007200720072006200620062006=_ 解：原式2006 2007 1000100010001 2007 2006 1000100010001 0.2、一次考试，参加的学生中有 1/7 得优，1/3 得良，1/2 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50 人，那么得差的学生有多少人。解：提示：7，2，3的最小公倍数为 42（小于 50人），所以参加的学生总数为 42人。答案为 1人 3、有一城镇共 5000 户居民，每户的子女不超过 2 人，一部分家庭有 1 个孩子，余下的家

2、庭中一半每家有 2 个孩子，那么此城镇共有孩子人。解：设 有 1 个孩子家庭 X个，则孩子共有 X+(5000-X)/2 2=5000 4、1992 年爷爷年龄是孙子的 10 倍，再过 12 年，爷爷年龄是孙子子的 4 倍，那么 1993 年孙子是岁。解：设 1992年爷爷年龄时 10X,孙子为 X.则：4（X+12）=10X+12,则 X=6 所以 1993年孙子是 7 岁。学习必备 欢迎下载 5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的 1/3 合起来是 13 亩。麦地的一半和菜地的 1/3 合起来是 12 亩，那么菜地有 亩。解：设二元方程求解即可，菜地 X,麦地 Y.则：X/2+Y/3

3、=13,X/3+Y/2=12 解得：X=18,Y=12 6、科学家进行一次实验，每隔 5 小时作一次记录，他做第 12 次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是 点。解：这是一个等差数列的问题，很简单。2点 7、甲数是 36，甲、乙两数最大公约数是 4，最小公倍数是 288，那么乙数是。解：甲数乙数=4288，所以 288436=32 8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的 3 看成了 8，结果得商383，余 17，这商比正确的商大 21，那么这道题的被除数是，除数是。解：设方程求解 362X+500=383X+17 x=23 除数等于 23；被除数

4、=23362=8326 9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150 平方厘米，它的周长是。解：先求出小正方形的边长=5 再求“十字架”周长=514=70。余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人解提示的最小公倍数为小于人所以参加的学生总数为人答案为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的家庭中一半每家有个孩子那么此城镇共设年爷爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁学习必备欢迎下载有一块麦地和一块菜地菜地的一半和麦地的合起来是亩麦地的一半和菜地的合起来是亩那么菜地有亩解设二元方程求解即可菜地麦地则解得科学家进行一次实验每隔小时是甲乙两数最大公约数是最小公倍数是那么乙

5、数是解甲数乙数所以一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的看成了结果得商余这商比正确的商大那么这道题的被除数是除数是解设方程求解除数等于学习必备 欢迎下载 二 计算题 1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15 元；如果购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元，那么购买甲、乙、丙各 1 件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为 X，Y，Z 则：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2 两式相减得到：X+3Y=1.05,即 X=1.053Y 对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.1

6、5,把上式带入得到 X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05 说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出 X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用。余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人解提示的最小公倍数为小于人所以参加的学生总数为人答案为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的家庭中一半每家有个孩子那么此城镇共设年爷爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁学习必备欢迎下载有一块麦地和一块菜地菜地的一半和麦地的合起来是亩麦地的

7、一半和菜地的合起来是亩那么菜地有亩解设二元方程求解即可菜地麦地则解得科学家进行一次实验每隔小时是甲乙两数最大公约数是最小公倍数是那么乙数是解甲数乙数所以一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的看成了结果得商余这商比正确的商大那么这道题的被除数是除数是解设方程求解除数等于学习必备 欢迎下载 2、某工厂第四季度共生产零件 1410 个，其中 10 月份与 11 月份产量的比是 6：7，12 月份与 11 月份产量的比是 3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？解：三个月产量之比 12:14:21；将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420

8、,620 3、如图，ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF是ABC的面积的几分之几？解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。假设ABC 面积是 1，然后只要求出ADF,EFC 15BDE 的面积就可以了，先连接 CD.ACD 面积是 2/3 则在ACD 中可以求出ADF 的面积为 1/52/3=2/15 相同的道理可以求出：BDE=1/4,EFC=1/5 所以DEF 的面积为 12/151/41/5=5/12 另注：这道题也可以用燕尾定理求解。余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人解提示的最小公倍数为小于人所以参加的

9、学生总数为人答案为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的家庭中一半每家有个孩子那么此城镇共设年爷爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁学习必备欢迎下载有一块麦地和一块菜地菜地的一半和麦地的合起来是亩麦地的一半和菜地的合起来是亩那么菜地有亩解设二元方程求解即可菜地麦地则解得科学家进行一次实验每隔小时是甲乙两数最大公约数是最小公倍数是那么乙数是解甲数乙数所以一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的看成了结果得商余这商比正确的商大那么这道题的被除数是除数是解设方程求解除数等于学习必备 欢迎下载 4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分 6 个；如果只分

10、给大班，每人可分 10 个，如果只分给小班，每人可分几个？解：设大班 X,小班 Y。则 6(X+Y)=10X 所以 Y=2 X/3 所以若只分给小班，10X/(2 X/3)=15 也可以这样解，理解为工程问题，把苹果的数量设为单位 1，那么就有 5、龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米，龟每分钟爬 30 米，兔每分钟跑 330 米，兔跑了 10 分钟就停下来睡了 215 分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？解：这个题目不难，先算出兔子跑了 33010=3300，乌龟跑了 30（215+10）=6750，此时乌龟只余下 7000 6750=250 乌龟还

11、需要 250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了 8（1/3）330=2750，所以乌龟一共跑了 3300+2750=6050 所以乌龟先到，快了 7000 6050=950 余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人解提示的最小公倍数为小于人所以参加的学生总数为人答案为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的家庭中一半每家有个孩子那么此城镇共设年爷爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁学习必备欢迎下载有一块麦地和一块菜地菜地的一半和麦地的合起来是亩麦地的一半和菜地的合起来是亩那么菜地有亩解设二元方程求解即可菜地麦地则解得科学家进行一次实验每隔小时是

12、甲乙两数最大公约数是最小公倍数是那么乙数是解甲数乙数所以一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的看成了结果得商余这商比正确的商大那么这道题的被除数是除数是解设方程求解除数等于学习必备 欢迎下载 6、一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需 15 天，如果由乙单独做，需多少天？解：甲的效率为，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了 ，所以两人合作干了 天，所以乙的效率为。乙单独需要 20天 解二，方程法，略 7、如图，正方形边长为 2 厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少

13、平方厘米？（取 3.14）解：先求出甲的面积=1/2（4-1/44）=2/2 乙的面积=1/841=/21 大的减去小的=乙甲=/21-（2/2）=3=0.14 余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人解提示的最小公倍数为小于人所以参加的学生总数为人答案为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的家庭中一半每家有个孩子那么此城镇共设年爷爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁学习必备欢迎下载有一块麦地和一块菜地菜地的一半和麦地的合起来是亩麦地的一半和菜地的合起来是亩那么菜地有亩解设二元方程求解即可菜地麦地则解得科学家进行一次实验每隔小时是甲乙两数最大公约数是最小公倍数是

14、那么乙数是解甲数乙数所以一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的看成了结果得商余这商比正确的商大那么这道题的被除数是除数是解设方程求解除数等于学习必备 欢迎下载 实际上就是求 2个扇形减去大三角再减去小三角的结果。8、12 和 60 是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的 10 倍：1260720,12 6072。满足这个条 件的正整数还有哪些？解：11,110；14,35；15,30；20,20。设满足条件的正整数对是 a和 b（a b）。依题意有 ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10b a(b-10)=10b a=10+因为

15、a是正整数，所以 b是大于 10的整数，并且（b-10）是 100的约数。推知 b=11,12,14,15,20，相应地得到 a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有 11,110；14,35；15,30；20,20；四对。余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人解提示的最小公倍数为小于人所以参加的学生总数为人答案为人有一城镇共户居民每户的子女不超过人一部分家庭有个孩子余下的家庭中一半每家有个孩子那么此城镇共设年爷爷年龄时孙子为则则所以年孙子是岁学习必备欢迎下载有一块麦地和一块菜地菜地的一半和麦地的合起来是亩麦地的一半和菜地的合起来是亩那么菜地有亩解设二元方程求解即可菜地麦地则解得科学家进行一次实验每隔小时是甲乙两数最大公约数是最小公倍数是那么乙数是解甲数乙数所以一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时错把被除数百位上的看成了结果得商余这商比正确的商大那么这道题的被除数是除数是解设方程求解除数等于