七年级数学线段角小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 线段、角 思维基础 I 直线、射线、线段 概念 直线 射线 线段 图形 画法及表示法 过 A、B两点画直线 AB或直线 L，直线 AB或直线 L 画射线 OA 射线 OA 射线 L 连结 AB 线段 AB或线段 a 端点 无 一个 两个 延长线 无 可向一方延长 可向两方延长 基本性质 两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点 两点之间线段最短 II 角 思维训练 4 选择填空 画一个钝角AOB，然后以 O为顶点，以 OA为一边，在角的内部画一条射线 OC，使AOC=90.根据上述题目要求，画出了下列四个图形.请问哪个图形符合题目的要求.正确答案是（）揭示思路：什么是角？

2、什么是钝角？什么是角的顶点？什么是角的边？90的角是什么角？明确上述概念后，逐一用题目要求的条件去衡量.A B L O A L A B a 学习必备 欢迎下载（A）射线 OC作到了AOB的外部了.（B）90角作成了以 OB为一边了，则AOC90.（C）射线 OC作到AOB的外部了，又 90角以 OB为一边了.（D）符合条件.错例研究 思维训练 1 下列说法错在什么地方.（1）延长射线 OP；（2）画一条长 5cm的直线；（3）一条直线上从左至右依次有 A、B、C三个点，则射线 AC比射线 BC长；（4）直线可看成平角；揭示思路：直线、射线、线段各有什么特征？什么是平角？什么是互余的角？什么是互

3、补的角？上述 5 个说法都是错误的.根据直线、射线、线段的特征和属性，可以规纳为：直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸，它们的长度都不能度量，不能比较长短，直线不能延长.所以（1）（2）（3）都不正确.只有线段可以延长，可以度量，可以比较长短，射线只能向一方延长.角与直线、射线的意义不同.一条直线不是一个平角，平角是有公共端的两条射线组成的，两条射线恰好在一条直线上，直线不是两条射线，它也没有端点.单独说一个角是余角，是补角是没有意义的.互余的角和互补的角说的是两个角的关系.如果两个角互为余角时，一个角是另一个角的余角.两个角互为补角时，一个角是另一个角的补角.所以说“

4、补角是余角的两倍”是错误的.思维训练 2 下面画图是错误的，正确的应该怎么画.已知线段 a、b、c（a b）画一条线段等于 a-b+c.揭示思路：画一条线段等于已知线段 a，怎样画？画一条线段等于两条已知线段 a，b 的和，怎么画？画一条第线段等于两条已知线段 a、b（a b）的差，怎样画？画一条线段等于已知线段 a.画一条射线 AC，在射线 AC上用圆规截取 AB=a.AB就是所要求画的线段.已知线段 a 画一条线段等于两条已知线段 a、b 的和.画一条直线，在直线上画一条线段 AB=a，再在 AB的延长线上画线段 BC=b，线段 AC=a+b.直线画射线射线射线连结线段或线段端点延长线基本

5、性质无无一个两个可向一方延长可向两方延长两点确定一条直线两条直线相交只有一个交点角两点之间线段最短思维训练选择填空画一个钝角然后以为顶点以为一边在角的内部画么是钝角什么是角的顶点什么是角的边的角是什么角明确上述概念后逐一用题目要求的条件去衡量学习必备欢迎下载射线作到了的外部了角作成了以为一边了则射线作到的外部了又角以为一边了符合条件错例研究思维训练下列说法路直线射线线段各有什么特征什么是平角什么是互余的角什么是互补的角上述个说法都是错误的根据直线射线线段的特征和属性可以规纳为直线没有端点向两方无限延伸射线有一个端点向一方无限延伸它们的长度都不能度量不能比学习必备 欢迎下载 画一条线段等于两条已

6、知线段 a、b（a b）的差.在直线上画线段 AB=a,再在线段 AB上画线段 AC或 BC等 b.BC 或 AC就是所要求的线段.BC=a-b AC=c-b 本例 a-b+c正确的画图是 a+c-b 即 CD=a+c-b=a-b+c.为所要求的线段.减去的线段要从整体线段的一端去减，不能从中间去减.创新园地 将两块直角三角板叠在一起，使直角的顶点重合于 O（如图）（1）AOB+DOC 是多少度？能确定吗？（2）AOD 与COB 是什么关系？（3）AOB与DOC 是什么关系？三、智能显示 心中有数 本章概念多，它又是以后学习的基础，要注意培养概括、阅读和表达能力，需要注意检查的概念有：有关直线

7、的公理和性质，有关线段的公理，角和角的分类，线段中点和角平分线等.动手动脑 1.下列关系式与图形所表示的条件，不相符的是（）.（A）AB+CB=AD-BC （B）AC+CD=AB-BD（C）AB-CD=AC+BD （D）AD-AC=CB-DB 2.平面内有两两相交的三条直线，如果说最多有 m个交点，最少有 n 个交点.那么 m-n的值是（）.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3.从点 O发出的 5 条射线，可以组成的角最多有（）.直线画射线射线射线连结线段或线段端点延长线基本性质无无一个两个可向一方延长可向两方延长两点确定一条直线两条直线相交只有一个交点角两点之间线段最短思维训练选择填空

8、画一个钝角然后以为顶点以为一边在角的内部画么是钝角什么是角的顶点什么是角的边的角是什么角明确上述概念后逐一用题目要求的条件去衡量学习必备欢迎下载射线作到了的外部了角作成了以为一边了则射线作到的外部了又角以为一边了符合条件错例研究思维训练下列说法路直线射线线段各有什么特征什么是平角什么是互余的角什么是互补的角上述个说法都是错误的根据直线射线线段的特征和属性可以规纳为直线没有端点向两方无限延伸射线有一个端点向一方无限延伸它们的长度都不能度量不能比学习必备 欢迎下载（A）4 个 （B）5 个 （C）7 个 （D）10 个 4.C是线段 AB的中点，D是线段 BC的中点，下列式子不正确的（）.（A）C

9、D=21CB （B）AB=2AC （C）BD=41AB （D）CD=21AB-BD 5.已知线段 a、b、c（a b），画一条线段等于：（1）2 a-b （2）2(a-b)6.已知线段 AB=18 cm，M是 AB中点，C是 AB上一点，且 AC=5BC，求 MC的长.7.若A与B的和为 180 度，且A：B=1：2，求A-31B的度数.8.AOC=30，BOC=120，OD平分AOC，OE平分BOC，求EOD的度数.专题检测 一、填空题 1.长度，叫做两点间距离.2.和 都是直线的一部分.3.已知 AB=a厘米，CD=b厘米，若 a=b，则 AB CD,若 ab，则 AB CD，若CDAB，

10、a b.4.已知线段 AB=8，延长 AB到 C，使 AC=3AB，M、N为 AB、BC的中点，则 NM=.5.角可以看成一条 绕着一个端点从一个位置 另一个位置所成的图形.6.如图 1-10，用三种方法分别表示角 ，.图 1-10 图 1-11 7.比较两个角的大小可能有 、.8.如图 1-11，AOC和BOD都是直角，则角 =角 .9.38.32=度 分 秒.10.若=1730，则它的余角是 ，补角是 .11.如图 1-12，BOC=-=-=-.直线画射线射线射线连结线段或线段端点延长线基本性质无无一个两个可向一方延长可向两方延长两点确定一条直线两条直线相交只有一个交点角两点之间线段最短思

11、维训练选择填空画一个钝角然后以为顶点以为一边在角的内部画么是钝角什么是角的顶点什么是角的边的角是什么角明确上述概念后逐一用题目要求的条件去衡量学习必备欢迎下载射线作到了的外部了角作成了以为一边了则射线作到的外部了又角以为一边了符合条件错例研究思维训练下列说法路直线射线线段各有什么特征什么是平角什么是互余的角什么是互补的角上述个说法都是错误的根据直线射线线段的特征和属性可以规纳为直线没有端点向两方无限延伸射线有一个端点向一方无限延伸它们的长度都不能度量不能比学习必备 欢迎下载 图 1-12 图 1-13 图 1-14 图 1-15 12.如图 1-13 中有 个角，把它们表示出来 .13.下列各

12、角中 57、3512、125、90、13729、35612、52135、120、17542是锐角 个，钝角的有 个.二、选择题 14.如图 1-14 中共有线段 条.(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 15.下列说法正确的是 .（A）由两条射线组成的叫角 （B）射线就是周角，直线就是平角 （C）如图 1-5 中AOB可以用O表示 （D）AOB和BOA是同一个角 16.下面说法错误的是 .(A)B是线段 AC的中点，则 BC=21AC （B）直线上一点和它一旁的部分叫射线 （C）一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 17.如图 1-16，AOB=COD=BOE，那么相等的角有

13、 对.(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 18 在同一平面内有 4 个不重合的点，经过每两点作一直线，最多可作直线的条数是 .(A)4(B)5 (C)6 (D)7 19.如图 1-17，把一个平角分成若干个角，其中锐角有 个.(A)5(B)5 (C)7 (D)8 20.如果 A、B、C三点在同一直线上，A到 B的距离是 8 厘米，B到 C的距离是 3 厘米，那么 A、C两点的距离是 .（A）11 厘米（B）5 厘米 （C）5 或 11 厘米（D）无法确定 21.从 2 时整到 4 时 30 分，时针转过的角度为 .(A)25 (B)65 (C)75 （D）135 22.点 M与点 N的距离

14、为 20 厘米，有一点 Q，如果 QM+QN=20 厘米，那么下列结论正确的是 .（A）点 Q必在线段 MN的延长线上 （B）点 Q必在线段 NM的延长线上 （C）点 Q必在线段 MN外 （D）点 Q必在线段 MN上 直线画射线射线射线连结线段或线段端点延长线基本性质无无一个两个可向一方延长可向两方延长两点确定一条直线两条直线相交只有一个交点角两点之间线段最短思维训练选择填空画一个钝角然后以为顶点以为一边在角的内部画么是钝角什么是角的顶点什么是角的边的角是什么角明确上述概念后逐一用题目要求的条件去衡量学习必备欢迎下载射线作到了的外部了角作成了以为一边了则射线作到的外部了又角以为一边了符合条件错

15、例研究思维训练下列说法路直线射线线段各有什么特征什么是平角什么是互余的角什么是互补的角上述个说法都是错误的根据直线射线线段的特征和属性可以规纳为直线没有端点向两方无限延伸射线有一个端点向一方无限延伸它们的长度都不能度量不能比学习必备 欢迎下载 23.已知线段 AB，在 AB的延长线上取一点 C，使 BC=3AB，在 BA的延长线上取一点 D，使 DA=2AB，求 (1)线段 AC等于线段 AB的几倍？（2）线段 AB等于线段 DB的几分之几？（3）线段 DB等于线段 DC的几分之几？24.计算 180-1103735 25.计算 171 435 图 1-18 26.如图 1-18,A、O、E三

16、点在一条直线上，AOC=BOD=105，BOC=50，求DOE的度数.27.线段 AB=54cm，C是 AB的中点，D是 AC上的一点，且 CD=2AD，E是 BC的中点，求线段 DE的长.28.如图 1-19，AC=BD，E为 CD的中点，求证：E为 AB的中点.29.如图 1-20，AOD=BOE，OC是DOE的平分线，求证：OC是AOB的平分线.图 1-19 图 1-20 30.B、C两点把线段 AD分成 2:3:4 三部分，M是线段 AD的中点，CD=12厘米，求（1）MC的长；（2）AB:BM的值.直线画射线射线射线连结线段或线段端点延长线基本性质无无一个两个可向一方延长可向两方延长两点确定一条直线两条直线相交只有一个交点角两点之间线段最短思维训练选择填空画一个钝角然后以为顶点以为一边在角的内部画么是钝角什么是角的顶点什么是角的边的角是什么角明确上述概念后逐一用题目要求的条件去衡量学习必备欢迎下载射线作到了的外部了角作成了以为一边了则射线作到的外部了又角以为一边了符合条件错例研究思维训练下列说法路直线射线线段各有什么特征什么是平角什么是互余的角什么是互补的角上述个说法都是错误的根据直线射线线段的特征和属性可以规纳为直线没有端点向两方无限延伸射线有一个端点向一方无限延伸它们的长度都不能度量不能比